【摘 要】
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例题已知双曲线x~2-y~2/2=1,试问过点A(1,1)能否作直线l,使它与双曲线交于M、N两点,且点A是线段MN的中点?解设M(x_1,y_1),N(x_2,y_2)则①-②得(x_1~2-x_2~2)-(y_1~2-y_2~2)=0
【机 构】
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北京市第三十五中学,北京市第三十五中学,北京市第三十五中学,北京市第三十五中学 100032,100032,100032,100032
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例题已知双曲线x~2-y~2/2=1,试问过点A(1,1)能否作直线l,使它与双曲线交于M、N两点,且点A是线段MN的中点?解设M(x_1,y_1),N(x_2,y_2)则①-②得(x_1~2-x_2~2)-(y_1~2-y_2~2)=0,∴k_(MN)=(y_1-y_2)/(x_1-x_2)=(2(x_1+x_2)/(y_1+y_2)=2．
The example of the known hyperbole x~2-y~2/2=1, ask if the point A(1,1) can be used as a straight line l, make it intersect with the hyperbola at two points M and N, and the point A is a line segment The midpoint of the MN is solved by M(x_1,y_1), and N(x_2,y_2) is then 1-2 by (x_1~2-x_2~2)-(y_1~2-y_2~2)=0, ∴k_( MN)=(y_1-y_2)/(x_1-x_2)=(2(x_1+x_2)/(y_1+y_2)=2.
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