美丽的比例

来源 :数学大王·中高年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:joshua0138
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  在纸上画一条10厘米长的线段,然后在6.18厘米处作上标记,这样就将这条线段分成了一长一短两部分。若用整条线段的长(10厘米)除以长线段的长(6.18厘米),结果约为1.618;同样,若用长线段的长(6.18厘米)除以短线段的长(3.82厘米),结果也约为1.618。这就是“黄金比例”。将线段分成这样两部分的点叫黄金分割点(或叫黄金点),一条线段上有两个这样的黄金分割点。
  
  将一个正五边形的所有对角线连接起来,所产生的五角星里面的所有三角形都是黄金三角形。
  黄金三角形是一个等腰三角形,它的顶角为36°,每个底角为72°,它的腰与它的底边成黄金比。当底角被平分时,角平分线分对边也成黄金比,并形成两个较小的等腰三角形。
  平分新的黄金三角形的底角并继续这样的过程,会产生一系列黄金三角形,并形成一条螺旋形曲线。
  在人们的印象中,分割总是会破坏事物的完整性,使事物显得支离破碎,然而有一种分割却会使事物显得更美好,因为分割产生的比例是恰到好处的——这就是黄金分割。(:什么什么?分割黄金?)今天乔乔将带领大家见识天底下最美丽的比例!
  如果画一个长为1.618、宽为1的矩形,就得到了一个黄金矩形(这是最美丽的矩形)。将这个黄金矩形分割成一个正方形和一个小矩形(如左图中的红线),那么这个小矩形同样也是一个黄金矩形。如果不断地将它分割下去,就会出现一个美丽的螺旋图案。
  
  生活中的黄金比例
  世界上很多有名建筑物几乎都包含着黄金比例。无论是埃及金字塔、希腊巴特农神庙、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑,还是遍布全球的众多优秀近现代建筑, 尽管它们风格各异,但在构图布局设计方面,都有意无意地运用了黄金分割的法则, 给人以整体上的和谐与悦目之美。
  现代的许多建筑也常常运用到黄金比例。在一些摩天大楼中的黄金分割处布置腰线或装饰物,能使平直单调的建筑体变得丰富多彩,又可使整个楼群显得雄伟雅致。如世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔,以及中国上海的东方明珠广播电视塔,都是按黄金分割的原则进行建造的。
  在西方,著名的维纳斯雕像的人体结构符合黄金比例,在东方,许多佛像的体态也是符合黄金比例的。可见在雕塑家眼里,这样的比例最具有和谐美,看起来最舒服。而画家们将黄金比例运用到作品中的例子就更多了,比如达·芬奇的《维特鲁威人》符合黄金矩形,《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形,《最后的晚餐》同样也应用了这种比例来布局画面。“黄金比例”就是达·芬奇首先命名的,可见艺术家们对这种比例的偏爱。
  是什么原因让人们觉得黄金比例很美呢?其实这跟人自身有关。在千万年的进化过程中,人体结构中有许多比例关系逐渐接近0.618,而人类最熟悉自己,潜意识中总将人体美作为最高的审美标准,比例关系与人体结构相似的物体就喜欢它,就觉得美。现在我们来看看人体中存在哪些黄金点吧。
  肚脐是头顶到脚底的黄金点。
  膝关节是肚脐到脚底的黄金点。
  喉头是肚脐到头顶的黄金点。
  肘关节是肩关节到中指尖的黄金点。
  
  王友们,你还能在人体中找出哪些黄金点呢?人体中也藏着黄金矩形,你能找出哪些是黄金矩形吗?在你的班上,体态最匀称、看起来最舒服的同学,他的身材符合黄金比例吗?(乔乔,我知道你为什么爱穿高跟鞋啦!)
  
  注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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