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摘要：正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，是提高解题能力的关键.本文从体验知识的形成过程、揭示概念的本质、联系实际应用三方面入手，探讨了初中数学概念教学的有效途径.
关键词：初中数学；概念教学；有效途径
由于数学科目的特点，在考试中一般概念很可能得不到直接体现，因而很容易受到教师的忽视，但是我们纵观大大小小的各类考试，却不难发现，数学概念的运用渗透在每份试卷的各类题型中.因此，在数学教学中，确实需要加强概念课的教学，下面，我就初中数学概念教学谈谈自己肤浅的一些认识：一、在概念的教学中,体验知识的形成过程
《九年制义务教育数学课程标准》指出：抽象数学概念的教学，要关注概念的形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式.初中生正处于由形象思维能力到抽象思维发展的阶段，抽象思维能力较差.因此，教师在概念教学时，切忌直截了当就定义而讲定义，应更多地从概念的产生和发展过程中为学生提供思维情景，让他们通过观察，比较，概括，由特殊到一般，由具体到抽象，这样不仅能帮助学生理解和掌握新概念，而且也使他们的抽象思维得到发展.
例如,负数概念的建立,展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数,表示物体的个数用自然数1,2,3…表示；一个物体也没有,就用自然数0表示；测量和计算有时不能得到整数的结果,这就用分数或小数表示. ②观察两个温度计,零上3度.记作+3 ℃,零下3度,记作-3 ℃,这里出现了一种新的数——负数.③让学生说出所给问题的意义,让学生观察所给问题有何特征.④引导学生抽象概括正、负数的概念.
学习最好的途径是自己去发现.学生如果能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现概念的过程，在获得概念的同时还能培养他们的创造精神.在“正弦和余弦”的教学中，学生通过自主探究，经历了正弦和余弦概念的发生过程，实现了由形到数，由具体到抽象的思维过程，从而培养了学生的概括和抽象思维能力，同时也激发了学生学习的动机和探究的热情.
二、深入剖析，揭示概念的本质
《九年制义务教育数学课程标准》指出：根据学生的年龄特征，认知规律与知识特点，在教学中一些重要的数学概念应遵循逐级递进，螺旋上升的原则并逐步深入剖析概念的定义，帮助学生进一步理解概念的含义.如为了使学生更好地理解掌握数学概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析.
例如，在学习函数概念时，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律．
如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：
（1）火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；
（2）用表格给出的某水库的存水量与水深；
（3）等腰三角形的顶角与一个底角；
（4）由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻．
让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值．再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数“变”渗透了函数思想.
又如，在一元一次方程的教学中渗透函数思想：某移动通讯公司开设了两种通讯业务.“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付费0.4元；“快捷通”；不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元{本题的通话均指市内通话}.
（1）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？
（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯业务合算些？
通过在不同阶段渗透函数思想，使学生对函数概念理解呈螺旋上升，有利于学生不断加深对函数思想的理解. 并逐步形成函数概念，(1)“在某个过程中，有两个变量x和y”是说明：a、变量的存在性；b、函数是研究两个变量之间的依存关系；(2)“对于在某一范围内的每一个确定的值”是说明变量x是在一定范围内取值，即允许值范围也就是函数的定义域.(3)“y有唯一确定的值和它对应”说明有唯一确定的对应规律.(4)“y是x的函数”揭示了谁是谁的函数，由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系.
三、联系实际应用，加深对概念的理解
《标准》指出：要让学生体会数学在现实生活中的应用价值，增强用数学的意识，实现“人人学有价值的数学”.在教学过程中，应重视挖掘与生活实际联系的因素，使学生掌握概念，并能够应用概念解决生活中的数学问题.
例题,“怎样测量旗杆的高度”是安排在九年级下册三角形相似和锐角三角函数之后的一个课题学习.本课题运用三角形相似概念、锐角三角函数概念等知识解决相关问题.同时，在从事活动的过程中，学生将经历计算、比较、估计、对比、交流、反思、选择最优化方案等过程有利于发展学生的数学思考.对本课题的讨论，将有利于学生体会数学与现实生活的密切联系，积累解决问题的经验和数学活动的经验，获得良好的情感体验，体现情感态度价值观的目标教育.
本课题的学习实质上是一个对相似三角形概念和锐角三角函数概念复习巩固的课题，主要意图不是怎样测量的问题，而是提供一个思考、探究的平台，在活动中体现归纳、综合和拓展，感悟处理问题的策略和方法，通过分析和设计测量方法，促使学生去思考生活中的问题，积累数学活动经验和生活经验.
本例通过生活中测量实例，让学生亲身感受将实际问题抽象成数学模型的过程，培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，增强学生的应用意识，实现“人人学有价值的数学”.
总之，以上是对数学概念教学中培养创造性思维的一些探索.众所周知，人类认识科学的一般途径是引入概念，形成过程，揭示概念的本质，巩固概念，应用概念.在数学概念的教学中，也让学生经历这样一个过程，不但能使学生逐步掌握概念的本质，还能有效地发展学生的创造性思维.
参考文献：
［1］苏步青.中学数学教育［M］.中国教育学会出版社，2005（6）.
［2］孟建平.七年级数学课本的教案、学案.
［3］杨裕前，董林伟.苏教版七年级数学课本教科书.
［南京市江宁区铜井初级中学(211162)］
关键词：初中数学；概念教学；有效途径
由于数学科目的特点，在考试中一般概念很可能得不到直接体现，因而很容易受到教师的忽视，但是我们纵观大大小小的各类考试，却不难发现，数学概念的运用渗透在每份试卷的各类题型中.因此，在数学教学中，确实需要加强概念课的教学，下面，我就初中数学概念教学谈谈自己肤浅的一些认识：一、在概念的教学中,体验知识的形成过程
《九年制义务教育数学课程标准》指出：抽象数学概念的教学，要关注概念的形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式.初中生正处于由形象思维能力到抽象思维发展的阶段，抽象思维能力较差.因此，教师在概念教学时，切忌直截了当就定义而讲定义，应更多地从概念的产生和发展过程中为学生提供思维情景，让他们通过观察，比较，概括，由特殊到一般，由具体到抽象，这样不仅能帮助学生理解和掌握新概念，而且也使他们的抽象思维得到发展.
例如,负数概念的建立,展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数,表示物体的个数用自然数1,2,3…表示；一个物体也没有,就用自然数0表示；测量和计算有时不能得到整数的结果,这就用分数或小数表示. ②观察两个温度计,零上3度.记作+3 ℃,零下3度,记作-3 ℃,这里出现了一种新的数——负数.③让学生说出所给问题的意义,让学生观察所给问题有何特征.④引导学生抽象概括正、负数的概念.
学习最好的途径是自己去发现.学生如果能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现概念的过程，在获得概念的同时还能培养他们的创造精神.在“正弦和余弦”的教学中，学生通过自主探究，经历了正弦和余弦概念的发生过程，实现了由形到数，由具体到抽象的思维过程，从而培养了学生的概括和抽象思维能力，同时也激发了学生学习的动机和探究的热情.
二、深入剖析，揭示概念的本质
《九年制义务教育数学课程标准》指出：根据学生的年龄特征，认知规律与知识特点，在教学中一些重要的数学概念应遵循逐级递进，螺旋上升的原则并逐步深入剖析概念的定义，帮助学生进一步理解概念的含义.如为了使学生更好地理解掌握数学概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析.
例如，在学习函数概念时，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律．
如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：
（1）火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；
（2）用表格给出的某水库的存水量与水深；
（3）等腰三角形的顶角与一个底角；
（4）由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻．
让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值．再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数“变”渗透了函数思想.
又如，在一元一次方程的教学中渗透函数思想：某移动通讯公司开设了两种通讯业务.“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付费0.4元；“快捷通”；不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元{本题的通话均指市内通话}.
（1）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？
（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯业务合算些？
通过在不同阶段渗透函数思想，使学生对函数概念理解呈螺旋上升，有利于学生不断加深对函数思想的理解. 并逐步形成函数概念，(1)“在某个过程中，有两个变量x和y”是说明：a、变量的存在性；b、函数是研究两个变量之间的依存关系；(2)“对于在某一范围内的每一个确定的值”是说明变量x是在一定范围内取值，即允许值范围也就是函数的定义域.(3)“y有唯一确定的值和它对应”说明有唯一确定的对应规律.(4)“y是x的函数”揭示了谁是谁的函数，由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系.
三、联系实际应用，加深对概念的理解
《标准》指出：要让学生体会数学在现实生活中的应用价值，增强用数学的意识，实现“人人学有价值的数学”.在教学过程中，应重视挖掘与生活实际联系的因素，使学生掌握概念，并能够应用概念解决生活中的数学问题.
例题,“怎样测量旗杆的高度”是安排在九年级下册三角形相似和锐角三角函数之后的一个课题学习.本课题运用三角形相似概念、锐角三角函数概念等知识解决相关问题.同时，在从事活动的过程中，学生将经历计算、比较、估计、对比、交流、反思、选择最优化方案等过程有利于发展学生的数学思考.对本课题的讨论，将有利于学生体会数学与现实生活的密切联系，积累解决问题的经验和数学活动的经验，获得良好的情感体验，体现情感态度价值观的目标教育.
本课题的学习实质上是一个对相似三角形概念和锐角三角函数概念复习巩固的课题，主要意图不是怎样测量的问题，而是提供一个思考、探究的平台，在活动中体现归纳、综合和拓展，感悟处理问题的策略和方法，通过分析和设计测量方法，促使学生去思考生活中的问题，积累数学活动经验和生活经验.
本例通过生活中测量实例，让学生亲身感受将实际问题抽象成数学模型的过程，培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，增强学生的应用意识，实现“人人学有价值的数学”.
总之，以上是对数学概念教学中培养创造性思维的一些探索.众所周知，人类认识科学的一般途径是引入概念，形成过程，揭示概念的本质，巩固概念，应用概念.在数学概念的教学中，也让学生经历这样一个过程，不但能使学生逐步掌握概念的本质，还能有效地发展学生的创造性思维.
参考文献：
［1］苏步青.中学数学教育［M］.中国教育学会出版社，2005（6）.
［2］孟建平.七年级数学课本的教案、学案.
［3］杨裕前，董林伟.苏教版七年级数学课本教科书.
［南京市江宁区铜井初级中学(211162)］