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想知道笑笑又遇到什么事了吗?就让康老师来告诉你吧。
笑笑来到几何大陆,立刻就被丰富多彩、千姿百态的图形吸引住了。正目不暇接的笑笑一不小心迎面撞上了一个小个子。笑笑赶忙道歉:“Sorry!Sorry!”对方友好地伸出手:“你好!我叫点A,很高兴你这么喜欢我们几何大陆的风光。”笑笑有点纳闷:“点A?是典韦的后代吧?”点A大笑:“你真幽默!我们是几何图形中的点啊!”
笑笑问:“几何图形?”点A解释道:“你难道没发现我们数学世界的图形都是看不出颜色、质量、材料的吗?这和你们的世界可不一样啊!”笑笑仔细观察一下四周。发现果真如此。点A继续说道:“对于各种各样的物体。数学世界中关注的是它们的形状(如方的、圆的等),大小(如长度、面积、体积等)和位置(如相交、垂直、平行等),而它们的颜色、质量、材料等则是其他学科所关注的。像长方体、圆柱、球、四边形、三角形、圆、线段、点等,这些从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形。几何图形是数学研究的主要对象之一。”
笑笑叹道:“真是太有趣了!你能帮我简单介绍一下几何图形吗?”点A答道:“当然!你看,有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内。它们是立体图形。棱柱、棱锥也是常见的立体图形。有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。我们常把一些立体图形的问题转化为平面图形的问题来研究和处理,从不同方向看立体图形。往往会得到不同形状的平面图形。有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面剪开。可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。”
笑笑问:“各种图形都有什么特点呢?”点A答道:“几何体简称体。包围着体的是面。包括平面和曲面两种。面和面相交的地方是线。有直线也有曲线。线和线相交的地方是点。几何网形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。”
笑笑挠挠头:“为什么说点是构成图形的基本元素呢?”点A骄傲地反问道:“你没听说过点动成线、线动成面、面动成体吗?”点A以迅雷不及掩耳之势跑了出去。由于视觉暂留的原因,点A的运动轨迹在笑笑眼中看来就是一条线。点A回来后继续说:“你拿一支笔在眼前快速晃动,就会看到一个面,这就是线动成面的道理;你将一枚硬币绕其中轴线旋转起来,就会看到一个球体,这就是面动成体的道理。”笑笑点点头:“如果把刷子的边缘视为线。油漆工刷墙的时候就是线动成面了。如果抽动注射器的活塞,活塞底部上移,经过的地方就由药水补充,药水所占的地方就是活塞底部的面经移动所形成的体了。”点A对笑笑伸出了大拇指:“对!”
笑笑有点疑问:“那么,线上只有一个点,面上只有一条线。体上只有一个面吗?”点A急忙回答:“当然不是。运动能给我们点、线、面、体的印象,但线实际上是由无数个点组成的。面是由无数条线组成的,体是由无数个面组成的。我再给你表演个魔术吧!”点A一招手。点B率领无数个点呼啸而来,倒吓了笑笑一跳。点A赶忙介绍:“这些都是我的兄弟姐妹,我们都姓点,名字都是一个大写英文字母。”两人正说话间,只见无数个点闪电般地施展出移形换位的绝技,排成了整齐的一列。猛听得点A一声令下,待笑笑定睛看时,眼前一个点也不见了,只有一条直线!“您好!我是直线AB!”话音未落,在直线上闪现出两个点,正是点A与点B。它们冲笑笑做了个鬼脸,眨眼间又消失了。
笑笑有点发呆:“直线AB!”直线AB笑了:“我是线家族的一员,我姓直线。你知道吗?经过两点有一条直线,并且只有一条直线,即两点确定一条直线。因此,除了用一个小写字母表示直线外。我们经常用一条直线的两点来表示这条直线。比如,你可以叫我直线l,也可以叫我直线AB,因为我经过A、B两个点。当然。你也可以用我经过的其他两个点的名字来称呼我。”笑笑问:“什么是经过点啊?”直线AB答道:“噢,一个点在直线上,可以说这条直线经过这个点:点在直线外,也可以说这条直线不经过这个点。”
笑笑又问:“你们线家族都姓直线吗?”直线AB答道:“我们线家族可是个大家族!还有射线、线段、弧线、折线等姓氏呢!多数情况下,我们取名字是相似的。类似于直线的表示,我们可以用一个小写字母或两个大写字母表示线段和射线。要注意的是:线段AB中,点A、点B是线段的端点;射线OA中,点O是射线的端点。射线和线段其实都是直线的一部分。”
说话问。笑笑又听到了点A熟悉的声音:“变!”刚才还在和自己交谈的直线AB忽然化为无数条直线平行排在笑笑的脚下。笑笑感觉脚下一震,再低头看时,哪里还有什么直线,就是一个平平的面!无边无际!笑笑还没回过神来,点A的声音又来了:“变!”瞬时一层层平面铺天盖地地向笑笑压过来,层层叠叠的平面转瞬间就变成了一个整体!笑笑吓得紧闭了双眼:“快停下!点A救命啊!”
耳听得天外清晰地传来一个字:“停!”接着就有人拍了笑笑的肩膀一下,笑笑胆战心惊地把眼睛睁开了一条缝,原来是点A!四周也已经恢复了原样!“你的魔术太厉害了!我算是见识了点、线、面、体了!”点A笑眯眯地说道:“几何大陆有四大家族:点、线、而、体。我们的姓名跟你们一样,姓氏在前面,名字在后面。我刚才已经向你介绍过了线家族,面家族有平行线、相交线、角、多边形、圆等姓氏,体家族有圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、圆台、棱台等姓氏,以后你都会接触到的。像直线、射线、线段和角都是一些最简单的几何图形,比较复杂的图形都是由最简单的图形组成的。当然归根结底,还是由我们点组成的,刚才的表演可离不开我们无数的点的努力啊!”笑笑惊叹道:“无数的点集体行动,动作整齐,速度惊人,表演得天衣无缝!看来你们点家族可真是团结!”点A点点头:“团结起来就能做更多、更大的事情,即使是微不足道的点!”
笑笑沉思起来,看来几何大陆真是个值得来的地方啊!不知道还有多少奇妙的景观,可得细细观察,好好体会呢!
笑笑来到几何大陆,立刻就被丰富多彩、千姿百态的图形吸引住了。正目不暇接的笑笑一不小心迎面撞上了一个小个子。笑笑赶忙道歉:“Sorry!Sorry!”对方友好地伸出手:“你好!我叫点A,很高兴你这么喜欢我们几何大陆的风光。”笑笑有点纳闷:“点A?是典韦的后代吧?”点A大笑:“你真幽默!我们是几何图形中的点啊!”
笑笑问:“几何图形?”点A解释道:“你难道没发现我们数学世界的图形都是看不出颜色、质量、材料的吗?这和你们的世界可不一样啊!”笑笑仔细观察一下四周。发现果真如此。点A继续说道:“对于各种各样的物体。数学世界中关注的是它们的形状(如方的、圆的等),大小(如长度、面积、体积等)和位置(如相交、垂直、平行等),而它们的颜色、质量、材料等则是其他学科所关注的。像长方体、圆柱、球、四边形、三角形、圆、线段、点等,这些从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形。几何图形是数学研究的主要对象之一。”
笑笑叹道:“真是太有趣了!你能帮我简单介绍一下几何图形吗?”点A答道:“当然!你看,有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内。它们是立体图形。棱柱、棱锥也是常见的立体图形。有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。我们常把一些立体图形的问题转化为平面图形的问题来研究和处理,从不同方向看立体图形。往往会得到不同形状的平面图形。有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面剪开。可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。”
笑笑问:“各种图形都有什么特点呢?”点A答道:“几何体简称体。包围着体的是面。包括平面和曲面两种。面和面相交的地方是线。有直线也有曲线。线和线相交的地方是点。几何网形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。”
笑笑挠挠头:“为什么说点是构成图形的基本元素呢?”点A骄傲地反问道:“你没听说过点动成线、线动成面、面动成体吗?”点A以迅雷不及掩耳之势跑了出去。由于视觉暂留的原因,点A的运动轨迹在笑笑眼中看来就是一条线。点A回来后继续说:“你拿一支笔在眼前快速晃动,就会看到一个面,这就是线动成面的道理;你将一枚硬币绕其中轴线旋转起来,就会看到一个球体,这就是面动成体的道理。”笑笑点点头:“如果把刷子的边缘视为线。油漆工刷墙的时候就是线动成面了。如果抽动注射器的活塞,活塞底部上移,经过的地方就由药水补充,药水所占的地方就是活塞底部的面经移动所形成的体了。”点A对笑笑伸出了大拇指:“对!”
笑笑有点疑问:“那么,线上只有一个点,面上只有一条线。体上只有一个面吗?”点A急忙回答:“当然不是。运动能给我们点、线、面、体的印象,但线实际上是由无数个点组成的。面是由无数条线组成的,体是由无数个面组成的。我再给你表演个魔术吧!”点A一招手。点B率领无数个点呼啸而来,倒吓了笑笑一跳。点A赶忙介绍:“这些都是我的兄弟姐妹,我们都姓点,名字都是一个大写英文字母。”两人正说话间,只见无数个点闪电般地施展出移形换位的绝技,排成了整齐的一列。猛听得点A一声令下,待笑笑定睛看时,眼前一个点也不见了,只有一条直线!“您好!我是直线AB!”话音未落,在直线上闪现出两个点,正是点A与点B。它们冲笑笑做了个鬼脸,眨眼间又消失了。
笑笑有点发呆:“直线AB!”直线AB笑了:“我是线家族的一员,我姓直线。你知道吗?经过两点有一条直线,并且只有一条直线,即两点确定一条直线。因此,除了用一个小写字母表示直线外。我们经常用一条直线的两点来表示这条直线。比如,你可以叫我直线l,也可以叫我直线AB,因为我经过A、B两个点。当然。你也可以用我经过的其他两个点的名字来称呼我。”笑笑问:“什么是经过点啊?”直线AB答道:“噢,一个点在直线上,可以说这条直线经过这个点:点在直线外,也可以说这条直线不经过这个点。”
笑笑又问:“你们线家族都姓直线吗?”直线AB答道:“我们线家族可是个大家族!还有射线、线段、弧线、折线等姓氏呢!多数情况下,我们取名字是相似的。类似于直线的表示,我们可以用一个小写字母或两个大写字母表示线段和射线。要注意的是:线段AB中,点A、点B是线段的端点;射线OA中,点O是射线的端点。射线和线段其实都是直线的一部分。”
说话问。笑笑又听到了点A熟悉的声音:“变!”刚才还在和自己交谈的直线AB忽然化为无数条直线平行排在笑笑的脚下。笑笑感觉脚下一震,再低头看时,哪里还有什么直线,就是一个平平的面!无边无际!笑笑还没回过神来,点A的声音又来了:“变!”瞬时一层层平面铺天盖地地向笑笑压过来,层层叠叠的平面转瞬间就变成了一个整体!笑笑吓得紧闭了双眼:“快停下!点A救命啊!”
耳听得天外清晰地传来一个字:“停!”接着就有人拍了笑笑的肩膀一下,笑笑胆战心惊地把眼睛睁开了一条缝,原来是点A!四周也已经恢复了原样!“你的魔术太厉害了!我算是见识了点、线、面、体了!”点A笑眯眯地说道:“几何大陆有四大家族:点、线、而、体。我们的姓名跟你们一样,姓氏在前面,名字在后面。我刚才已经向你介绍过了线家族,面家族有平行线、相交线、角、多边形、圆等姓氏,体家族有圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、圆台、棱台等姓氏,以后你都会接触到的。像直线、射线、线段和角都是一些最简单的几何图形,比较复杂的图形都是由最简单的图形组成的。当然归根结底,还是由我们点组成的,刚才的表演可离不开我们无数的点的努力啊!”笑笑惊叹道:“无数的点集体行动,动作整齐,速度惊人,表演得天衣无缝!看来你们点家族可真是团结!”点A点点头:“团结起来就能做更多、更大的事情,即使是微不足道的点!”
笑笑沉思起来,看来几何大陆真是个值得来的地方啊!不知道还有多少奇妙的景观,可得细细观察,好好体会呢!