【摘 要】
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题27已知数列{an}中,a1=1,a2=a-1(a≠0且a≠1),其前n项和为Sn,且当n≥2时,1Sn=a1n-an1+1.(1)求证:数列{Sn}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式;(3)若a=4,令bn=(an+3)9(a ann
【机 构】
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江苏省新海高级中学,黑龙江省大庆实验中学,
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题27已知数列{an}中,a1=1,a2=a-1(a≠0且a≠1),其前n项和为Sn,且当n≥2时,1Sn=a1n-an1+1.(1)求证:数列{Sn}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式;(3)若a=4,令bn=(an+3)9(a ann+1+3),记数列{bn}的前n项和为Tn.设λ是整数,问是否存在正整数n,使等式Tn+53anλ+1=87成立?若存在,求出
Problem 27 It is known in the series {an} that a1 = 1, a2 = a-1 (a ≠ 0 and a ≠ 1), the first n terms of which are Sn, and 1Sn = a1n-an1 + 1. Verify that the sequence {Sn} is a geometric sequence; (2) the general formula for the sequence {an}; (3) if a = 4, let bn = (an + 1 + 3), and the first n terms of the notation {bn} are Tn. Let λ be an integer and ask if there is a positive integer n, so that the equation Tn + 53anλ + 1 = 87 holds.
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