解题反思在初中数学解题教学中的作用

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  在学习过程中,反思是必不可少的.反思是学生对自身思维进行重新认识和检验的过程,是学生学习进步的体现.通过反思,学生的错误得到纠正,学习能力得到提高,能够发现题目的规律与方法,加深对知识的认识程度,提高思维的变通性,从而提高做题效率.因此,在教学过程中,教师应该注重学生反思能力的培养.
  一、培养学生的解题反思能力,激发学生学习
  数学的兴趣
  “兴趣是最好的老师”.情境化的课堂是以兴趣为基础的课堂.只有有了兴趣,学生才会自主创新、学习.兴趣的来源可以是学生反思后的进步.数学教学不只是课本上的文字,还包括许多实践和操作.正因如此,它给了学生犯错误、纠正错误、反思错误的机会,而这个机会能不能把握好,很大程度上取决于教师课堂上的引导.反思,有助于学生形成系统的认知结构.反思教学是一种能够加强和巩固知识的方法,教师应该充分认识到反思的重要性.在反思的过程中,学生通过自主思考,加深对问题的横向理解和纵向探究,拓宽知识面,增强他们解决问题,理解问题的能力.所以,教师在教学中应该培养学生的反思解题能力.
  不同的题目可能有相同的解法,相同的题目可能有不同的解法.通过反思,学生能够学习知识,提高学习能力.在初中数学解题教学中,教师要强调反思的重要性.例如,在讲解乘法公式(a b)2=a2 2ab b2后,教师可以让学生通过类比的手法计算(a b)3与(a b c)2,无论学生解出来还是解不出来,他们的反思能力都得到提高,创新意识也得到培养.
  二、指导学生进行解题反思,促使学生掌握反
  思思维方法
  刚开始,学生可能不知道如何进行反思,这就需要教师进行指导,让学生在做题过程中提高反思能力,提高数学综合能力.初中生还不够成熟,要想他们一次性准确全面地处理问题比较困难,那么此时保证他们处理问题的准确性就需要反思.通过反思,学生加深对知识的理解,从而更加熟练地解题.在解题反思的过程中,学生心中所想的不再是题目本身,而是与题目有关的解题方法和解题思维,看问题的角度提高了一个层次,从单纯地解题到深层次地思考,总体思考能力得到提高.
  例如,解由2x-1≥x-2,x 8≥4x-1组成的方程组.传统的解题方法是直接计算出每个方程的解,再取交集.有的学生在求出单个方程式的解后,用数轴画出两者交集,从而求出最后的结果.这种方法相比于直接计算更加简单,而且准确率比较高.此时教师应该表扬这个学生,同时注意提醒学生进行反思,并让学生对此类题目进行分析总结.在这个过程中,学生掌握了多种解题方法,而且通过教师的提醒,注意反思,反思能力得到提高,也掌握了反思的相关方法.
  三、鼓励学生进行错题反思,培养学生的反思
  思维能力
  在学习数学的过程中,有些学生由于过于自尊而将自己的错题藏起来,不进行错题的反思,那么他们就不会进步.为了让学生认识到错题反思的重要性,教师在教学过程中应该鼓励学生进行错题反思.教师可以鼓励学生在在解决问题中反思、在集体讨论中反思、在回顾知识获取时反思、在分析解题方法中反思、在寻找错误成因中反思,使学生在反思的过程收获成功.因此,教师应结合学生作业中出现的错误,帮助学生从基本概念、基础知识的角度分析错误原因,给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会,使学生重新掌握或者巩固基础知识和基本概念,并指导学生自主地检验作业结果,从而培养学生的反思能力.
  例如,设k∈R时,关于x的一元二次方程7x2-(k 13)x k2-k-2=0有两个实根x1,x2,且0  总之,反思作为人的一种能力,在教学中越来越受到重视.新的数学课程标准对学生的数学能力提出了新的要求,而数学能力的提高需要学生练习解决数学问题.数学是需要学生自主思考的.在学习数学的过程中,遇到难题在所难免,此时需要学生进行反思,题目用到的知识点是哪些,使用的方法又是哪些.学生只有不断进行反思,才能掌握数学的思维模式,从而提高数学综合能力.
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