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《比例的意义》是六年级下册《比例》这一单元的起始课，学生是在学习了“比”这一知识的基础上进行学习的。比例知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，为学生进一步学习本单元的其他知识打下良好的基础，同时对学生思维水平去发展起着重要作用。但这一内容又是学生学习的一个难点，主要原因是学生对比例相关概念的理解不清、教师执教时“照本解释”有关，笔者以为，为帮助学生理解“比例的意义”，执教时绝不仅仅是简单的“照本解释”，更重要的是要明确学生的思维水平，找准学生的认知起点，从而“精准”地进行教学设计。下面笔者结合SOLO分类理论下可视思维的“五构”教学策略，来对本内容进行教学设计。
一、理解学习目标
（一）不同版本“比例的意义”教学内容的编排
对比人教版、苏教版和北师大版对于《比例的意义》这一内容的编排，都将这一内容安排在六年级下册，不同的是：人教版安排在第四单元的起始课，以天安门的国旗、操场上的国旗和教室的国旗中长和宽的比值引入;苏教版也是将内容安排在第四单元，但是例1和例2是关于图形的放大和缩小，例3才是“比例的意义”，以照片放大前后长和宽的比引入;北师大版则安排在第二单元，通过回忆“比的认识”，通过讨论图片像不像的问题（怎样的两张图片像或不像？）来引入。对“比例”的定义都是“表示两个比相等的式子叫作（做）比例。”
（二）不同版教材对于“比例的意义”的教学目标分析
人教版教材要求学生在计算操场上和教室里两面国旗长和宽的比值（在具体的情境中）理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例;苏教版使学生在联系图形的放大和缩小中理解比例的意义;北师大版让学生在讨论图片像不像的情境中理解比例的意义。对比三种教材可知：三个不同版本的教材都注重让学生结合具体的情境理解比例的意义，且都是通过求两个不同比的比值为判定两个比能否组成比例。
（三）SOLO分類理论下“比的意义”教学目标分析
二、确定学习起点
为了了解学生对比例的认知情况，笔者在执教前开展了前测。
（一）前测试题
1.操场上国旗的长是2.4米，宽是1.6米;教室里国旗的长是60厘米，宽是40厘米。请你分别写出两种国旗长和宽的比，并求出比值，你有什么发现？
2.如果告诉你，比例就是表示两个比相等的式子，请你分别写出两种国旗宽与长的比，它们能组成比例吗？请把你的思考过程用文字或式子等方式表示出来。
3.你认为比和比例有什么联系和区别？请你写下来。
（二）SOLO分类理论下的前测分析
前测发现：大多数学生能写出具体的比并能求出比值，能在教师的提示下（比例就是表示两个比相等的式子），判断两个比是否能组成比例，但是他们都不明白比例表示的意义。进一步的访谈中有部分学生还认为比例跟比一样，也可以表示一种数量关系，继续追问表示的是什么关系时，又说不说个所以然来，也不会描述比和比例的区别。
三、制定“加一”教学目标
1.在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件（从单点结构——多点结构）。
2.能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例（多点结构）。
3.在比较、归纳中理解比和比例的联系与区别（多点结构——关联结构）。
四、《比例的意义》“五构法”教学设计
（一）散构——头脑风暴，激活知识
师：同学们，你们还记得什么是比吗？出示2：3和5：2，指出比各部分的名字并求出比值。
（二）建构——分类梳理，知识成网
1.找“变形”照片
师：前不久，老师外出踏青，拍了一张生活照（PPT顺势出示教师同一生活照的不同情况，第一张是原版，有放大版，有缩小版，有变形版），你觉得哪张照片跟第一张一样，看起来比较“舒服”？
生：第4张看来起舒服，它只是把第一张给放大了，人没有变形。
生：第3张也是，只是变小了，人也没有变形。
师：你们想表达的意思在数学上叫做把图片“按比例”放大或缩小，这就是我们今天要学习的内容。
2.知比例的意义
PPT只留下第一、四张照片，并顺势出现照片的长和宽，6厘米和4厘米，12厘米和8厘米。
师：你能分别写出这两张照片长和宽的比，并求出它们的比值吗？
生写比并求比值。
师：比较它们的比值，你有什么发现？
生：发现它们的比值相等。
师：两个比的比值相等，我们可以把它们用等于号连接起来。板书：6：4=12：8。
师：谁能把它们写成比的另一种形式（分数形式）？
（三）解构——解开结构，寻找意义
分别出示天安门广场、学校操场和教室的照片。
师：国旗是一个国家的标志，我国的国旗是五星红旗，仔细观察上面的数据，你能否用操场上的国旗和教室国旗的长和宽的比写出这样一组等式呢？
生独立思考写比并汇报，师及时板书。
师：除了这样的一组等式，你还能写出其他的等式呢？
小组讨论，教师巡视指导。
小组汇报写的结果。
归纳：这些式子中比的比值都相等，我们把这样的式子叫做比例。谁能用自己的话说说什么叫做比例？
概括出示：表示两个比相等的式子叫做比例。
追问：要判断两个比是否能组成比例，咱们只要求什么？
师：2.4：1.6和40：60能组成比例吗？
生1：不能。因为他们的比值不相等。
生2：不能，因为2.4：1.6表示的操场上国旗长和宽的比，而40：60表示的却是教室里的国旗宽和长的比，它们不对应。
（四）固构——变式练习，活化新知
师：我们已经会判断两个比是否能组成比例，只要分别算出它们的比值是否相等就可以了。请大家算一算，判断下面几组比能否组成比例（详见课本做一做第1题）。
生算，师巡视并及时指导。
（出示做一做第2题图）
师：你从中能看到几个三角形，它们的形状有变化吗？你能用这4个数字写成比例吗？能写多少个？
生汇报：2：4=1.5：3，4：2=3：1.5，2：1.5=4：3……
（五）延构——新旧知识，共建新网
师：我们今天学习的比例，什么叫做比例啊？谁知识比和比例有什么联系和区别吗？（在学生的汇报中逐步完善）
师：请大家算一算，一个比例中哪两个数字的积是相等的？你有什么发现？这是我们下节课即将学习的内容。
[本文系广东省教育科研“十三五”规划2019年度教育科研一般课题“SOLO理论下小学数学思维可视化教学策略实践研究”（编号：2019YQJK351）的阶段性研究成果之一]
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一、理解学习目标
（一）不同版本“比例的意义”教学内容的编排
对比人教版、苏教版和北师大版对于《比例的意义》这一内容的编排，都将这一内容安排在六年级下册，不同的是：人教版安排在第四单元的起始课，以天安门的国旗、操场上的国旗和教室的国旗中长和宽的比值引入;苏教版也是将内容安排在第四单元，但是例1和例2是关于图形的放大和缩小，例3才是“比例的意义”，以照片放大前后长和宽的比引入;北师大版则安排在第二单元，通过回忆“比的认识”，通过讨论图片像不像的问题（怎样的两张图片像或不像？）来引入。对“比例”的定义都是“表示两个比相等的式子叫作（做）比例。”
（二）不同版教材对于“比例的意义”的教学目标分析
人教版教材要求学生在计算操场上和教室里两面国旗长和宽的比值（在具体的情境中）理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例;苏教版使学生在联系图形的放大和缩小中理解比例的意义;北师大版让学生在讨论图片像不像的情境中理解比例的意义。对比三种教材可知：三个不同版本的教材都注重让学生结合具体的情境理解比例的意义，且都是通过求两个不同比的比值为判定两个比能否组成比例。
（三）SOLO分類理论下“比的意义”教学目标分析
二、确定学习起点
为了了解学生对比例的认知情况，笔者在执教前开展了前测。
（一）前测试题
1.操场上国旗的长是2.4米，宽是1.6米;教室里国旗的长是60厘米，宽是40厘米。请你分别写出两种国旗长和宽的比，并求出比值，你有什么发现？
2.如果告诉你，比例就是表示两个比相等的式子，请你分别写出两种国旗宽与长的比，它们能组成比例吗？请把你的思考过程用文字或式子等方式表示出来。
3.你认为比和比例有什么联系和区别？请你写下来。
（二）SOLO分类理论下的前测分析
前测发现：大多数学生能写出具体的比并能求出比值，能在教师的提示下（比例就是表示两个比相等的式子），判断两个比是否能组成比例，但是他们都不明白比例表示的意义。进一步的访谈中有部分学生还认为比例跟比一样，也可以表示一种数量关系，继续追问表示的是什么关系时，又说不说个所以然来，也不会描述比和比例的区别。
三、制定“加一”教学目标
1.在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件（从单点结构——多点结构）。
2.能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例（多点结构）。
3.在比较、归纳中理解比和比例的联系与区别（多点结构——关联结构）。
四、《比例的意义》“五构法”教学设计
（一）散构——头脑风暴，激活知识
师：同学们，你们还记得什么是比吗？出示2：3和5：2，指出比各部分的名字并求出比值。
（二）建构——分类梳理，知识成网
1.找“变形”照片
师：前不久，老师外出踏青，拍了一张生活照（PPT顺势出示教师同一生活照的不同情况，第一张是原版，有放大版，有缩小版，有变形版），你觉得哪张照片跟第一张一样，看起来比较“舒服”？
生：第4张看来起舒服，它只是把第一张给放大了，人没有变形。
生：第3张也是，只是变小了，人也没有变形。
师：你们想表达的意思在数学上叫做把图片“按比例”放大或缩小，这就是我们今天要学习的内容。
2.知比例的意义
PPT只留下第一、四张照片，并顺势出现照片的长和宽，6厘米和4厘米，12厘米和8厘米。
师：你能分别写出这两张照片长和宽的比，并求出它们的比值吗？
生写比并求比值。
师：比较它们的比值，你有什么发现？
生：发现它们的比值相等。
师：两个比的比值相等，我们可以把它们用等于号连接起来。板书：6：4=12：8。
师：谁能把它们写成比的另一种形式（分数形式）？
（三）解构——解开结构，寻找意义
分别出示天安门广场、学校操场和教室的照片。
师：国旗是一个国家的标志，我国的国旗是五星红旗，仔细观察上面的数据，你能否用操场上的国旗和教室国旗的长和宽的比写出这样一组等式呢？
生独立思考写比并汇报，师及时板书。
师：除了这样的一组等式，你还能写出其他的等式呢？
小组讨论，教师巡视指导。
小组汇报写的结果。
归纳：这些式子中比的比值都相等，我们把这样的式子叫做比例。谁能用自己的话说说什么叫做比例？
概括出示：表示两个比相等的式子叫做比例。
追问：要判断两个比是否能组成比例，咱们只要求什么？
师：2.4：1.6和40：60能组成比例吗？
生1：不能。因为他们的比值不相等。
生2：不能，因为2.4：1.6表示的操场上国旗长和宽的比，而40：60表示的却是教室里的国旗宽和长的比，它们不对应。
（四）固构——变式练习，活化新知
师：我们已经会判断两个比是否能组成比例，只要分别算出它们的比值是否相等就可以了。请大家算一算，判断下面几组比能否组成比例（详见课本做一做第1题）。
生算，师巡视并及时指导。
（出示做一做第2题图）
师：你从中能看到几个三角形，它们的形状有变化吗？你能用这4个数字写成比例吗？能写多少个？
生汇报：2：4=1.5：3，4：2=3：1.5，2：1.5=4：3……
（五）延构——新旧知识，共建新网
师：我们今天学习的比例，什么叫做比例啊？谁知识比和比例有什么联系和区别吗？（在学生的汇报中逐步完善）
师：请大家算一算，一个比例中哪两个数字的积是相等的？你有什么发现？这是我们下节课即将学习的内容。
[本文系广东省教育科研“十三五”规划2019年度教育科研一般课题“SOLO理论下小学数学思维可视化教学策略实践研究”（编号：2019YQJK351）的阶段性研究成果之一]
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