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【摘 要】本文通过试验，验证了岩石加卸载过程中的凯塞效应的存在性以及不同应力水平下的差异性，对凯塞有效值与相对应力水平间的关系进行了简要回归与总结，并提出了关于凯塞效应存在的有效应力水平范围。
【关键词】凯塞效应 相对应力水平 凯塞有效值 声发射
一、引言
在一定应力水平下，材料所受应力在没有达到先期最大应力水平时，几乎不产生声发射，而当临近或超越其最大应力水平时，声发射便再度出现，这种对历史应力作用的“记忆”被称之为“Kaiser效应”。 1950年，德国人Kaiser在金属材料中发现了声发射的Kaiser效应[1]，1963年，Goodman提出岩石材料中也存在Kaiser效应[2]。此后中外诸多学者对岩石中的Kaiser效应进行了研究，并初步应用其成果到测定地应力和地震预测、稳定性评价等领域。在实验中发现，对于不同类型的岩石试样，如果按照Kaiser 效应的严格定义，Kaiser效应只是在一定的范围内存在的，即从严格意义上讲，凯塞记忆效应存在的有效性问题是一个依赖于有效应力水平范围的问题。对此，Kurita等人通过对花岗岩的试验研究得出结论：凯塞效应严格存在于岩石变形的弹性阶段[3]；Yoshikawa等人通过试验证明了凯塞效应与应力水平有关，应力水平越高，用凯塞效应估价的应力误差越大，在预加应力小于抗压强度的一半时，用凯塞效应测定的应力误差较小，可予以忽略[4]；文獻[5]认为岩石声发射信号载裂纹闭合阶段很低，只有新裂纹产生时才会有大量的信号出现，岩石出现凯塞效应的应力范围为岩石破坏应力的70～97%；文献[6]通过试验证明了混凝土材料在往复加载过程中，声发射过程凯塞效应和弗勒斯特效应的存在性，并指出凯塞效应的有效范围大约只是在极限强度的40～80%之间等。本文主要以砂岩为例，通过试验分析，总结了一些声发射现象及凯塞效应有效值与相对应力水平之间的统计规律，为凯塞效应的应用提供较为可信的实验基础与理论依据。
二、试验设计
试验砂岩采用Φ50×100mm的圆柱体岩块。加载设备为GAW-2000微机控制电液伺服刚性压力试验机；声发射检测系统采用沈阳计算机技术研究设计院生产的AE21C声发射监测系统。试验分级加卸载，一般预先设定在极限强度的20～90%范围内，应力按每增加极限强度的10%左右加卸载一次，卸载幅度随应力水平而异，一般取20MPa左右。加载过程主要采用荷载控制，加载速度为500N/s，屈服段采用变形控制，控制速度0.006mm/min。
三、试验结果分析
（一）试验过程描述
从图1中可以看出，砂岩由于其内在的矿物成分、颗粒大小、致密程度及胶结物的种类等质地成分不同，使得试验过程中各数据的取证有了较大的离散性。然而通过对加卸载曲线与声发射信号的多组试验数据对比，可以明显发现随应力水平的不断提升，声发射信号分别呈现如下几个特征：
1.阶段1：应力水平大约在10～30%左右，有少量声发射事件数出现，振幅较小且平缓，对应于曲线上的压密闭合阶段，声发射信号主要由微裂隙闭合、矿物及胶结物间的分离、剪切及错位等产生。
2.阶段2：应力水平大约在30～60%左右，声发射事件数很少，声发射活动在强度和振幅上都较为平稳和微弱，振铃计数与能量幅度没有明显的变化，对应曲线上的线弹性发展阶段。
3.阶段3：应力水平大约在60～80%左右，开始出现较强烈的信号群，声发射信号密集，振铃计数和幅度变化明显。试验过程中出现几次较大响声，对应曲线上出现较大应力降和曲线上有较大幅度的回落现象。此时岩样部分裂隙有了较大幅度的贯通，内部损伤积累导致岩体出现较为明显的破坏。
4.阶段4：应力水平接近或超过强度极限时，声发射信号成群出现且幅值快速增长，声发射活动过集中在峰值强度前后很短的区间内，并出现了整个声发射活动程中的峰值，与此同时伴有剧烈声响，此时可以观察到岩样的外表面出现了数条大的裂纹，岩样破坏失效，其承载能力迅速下降。值得注意的一点是：多数声发射峰值出现在破坏后阶段，究其原因：一是与试验系统的响应时间差（包括伺服机的响应时间，声发射信号传送及接受信号时间差等）相关；二是与破坏相比应力变化滞后相关。
图1 加卸载与声发射信号示意图
（二）凯塞值与应力水平的回归分析
图2 砂岩凯塞值随相对应力水平变化曲线
从图2可以看出：
1.应力水平在35～77%范围内时，凯塞值是较为清晰的，且主要集中在0.96～1.02之间，其中大于1的情况要明显少于小于1的情况，即应力滞后现象相比应力超前现象更为明显；
2.试验表明凯塞值在较低应力区（<25%）和高应力区（>80%）均有较大偏差，且凯塞值在较低应力区随着应力的降低而降低，在高应力区随着应力的升高而降低。
3.本试验较低应力区（<25%）大致对应于曲线的压密闭合阶段和弹性阶段前期。在该阶段内，由于岩石中先天存在着裂纹、孔隙，在加载过程中，随着荷载的增加，裂纹会发生变化，裂纹的变化势必会影响其他组分结构，造成种种错动，生成声发射信号。同时先存在的裂纹及孔隙之间，可能存在着各种化学结构，裂纹变化过程中，彼此之间会产生摩擦、碰撞等，也释放出声发射信号。声发射活动在这个阶段表现出复杂而无序的特性，而岩石的记忆能力是微弱的，被声发射活动的复杂无序性所掩盖，所以表现出凯塞效应的模糊性。
4.高应力水平（>80%）时，岩样进入屈服阶段，体积开始膨胀，凯塞效应又开始变得模糊。主要原因在于岩石发生体胀后，微裂纹扩展不仅受载荷的作用，还受裂纹分叉及裂纹合并等因素的影响，将自发地增长。因而，在此阶段，没有达到稳定或平衡状态的裂纹结构，没有稳定的应力状态被记忆下来。另外，在岩石出现体胀后，在较高应力水平下循环加载时，出现了与岩石蠕变有关的声发射，正是这部分声发射的出现，对岩石的凯塞效应产生了影响[7]。以上两点原因使得此阶段的声发射活动重新由简单有序恢复复杂无序，凯塞记忆效应模糊不明显。 5.中低应力（30～77%）情况下，有与所加应力平衡的微裂纹结构，岩石的蠕变可以忽略不计，即岩石的微结构稳定，且与时间无关，所以应力能被记忆下来，凯塞效应较为明显[8]。
综上所述，从严格意义上讲，凯塞效应只存在于岩石变形的中低应力阶段，即在大约30～77%之间的应力水平范围内，凯塞值是清晰的。
鉴于上述分析，本文对图2进行了二项式回归分析，如图3所示。
图3 砂岩凯塞值随相对应力水平变化回归曲线
整理凯塞值与相对应力水平关系如下：
式中代表凯塞值，代表相对应力水平。
该式能够反映上述各类性特征，本文通过对该式的进一步推导，得出如下结论：
（1）当凯塞的有效值控制在5%内，即<5%时，24.56% （2）当凯塞的有效值控制在4%内，即<4%时：27.31% （3）当凯塞的有效值控制在3%内，即<3%时：30.35% （4）当凯塞的有效值控制在2%内，即<2%时：33.85% 在具体试验过程中，系统误差和操作误差也会直接影响试验效果，严格意义上的凯塞效应是不存在的，相较而言弗勒斯特（Felicity）值的表述及意义更具科学性。所以在此修正凯塞效应表述如下：在凯塞值控制在一定有效范围内的前提下，进行材料的凯塞效应试验，当应力水平不超过一定范围内时，试验结果才是有效的，才更具有参考价值。如凯塞值的误差控制在3%以内视为有效，则参照（*）式，凯塞效应存在的有效应力水平的范围应为30.35% 四、结论
（一）在砂岩加载的几个阶段（压密闭合阶段、弹性阶段、屈服阶段、破坏阶段）内，均有声发射信号出现，凯塞效应虽存在较大差异，但均有所体现。
（二）通过试验，本文验证了砂岩声发射信号及凯塞效应的在不同应力水平阶段是存在较大差别的，并指出凯塞效应在中低应力水平（30～77%）范围内是清晰的。
（三）严格意义上的凯塞效应是不存在的，相较而言弗勒斯特（Felicity）值的表述及意义更具科学性。所以在此修正凯塞效应表述如下：在凯塞值控制在一定有效范围内的前提下，进行材料的凯塞效应试验，当应力水平不超过一定范围内时，试验结果才是有效的，才更具有参考价值。
参考文献：
[1]Kaiser，E.J. A study of acoustic phenomena in tensile tes[D].Technische Hochschule Munchen，1953.
[2]Goodman R.E.Sub audible noise during compression of rock[J].Geo.Soc.Am.Bull， 1963， 74：487-490.
[3]Kurita K.，Fujii N，Stress Memory of Crystalline Rocks in Acoustic Emission，Geo.Res.Let.，Vol.6，No.1，1979.9-12.
[4]Yoshikawa S.，Mogi K.，Experimental Studies on the Effect of Stress
History on Acoustie Emission Activity Possibility for Estimation of Rock Stress，J. of Emis.，Vol.8，No.4，1989，113-123.
[5]Boyce G M.A study of the acoustic emission response of various rock type[Master Thesis][D].Drexel：Drexel University.1981
[6]紀洪广 李造鼎，混凝土材料凯塞效应与Felicity效应关系的实验研究，应用声学，16卷6期，1997.6
[7]秦四清，李造鼎.岩石声发射技术概论[M].成都：西南交通大学出版社，1993
[8]陈 颙等，脉冲激光全息干涉技术在岩石力学研究中的运用，科学通报，No.10，1984，600-611
【关键词】凯塞效应 相对应力水平 凯塞有效值 声发射
一、引言
在一定应力水平下，材料所受应力在没有达到先期最大应力水平时，几乎不产生声发射，而当临近或超越其最大应力水平时，声发射便再度出现，这种对历史应力作用的“记忆”被称之为“Kaiser效应”。 1950年，德国人Kaiser在金属材料中发现了声发射的Kaiser效应[1]，1963年，Goodman提出岩石材料中也存在Kaiser效应[2]。此后中外诸多学者对岩石中的Kaiser效应进行了研究，并初步应用其成果到测定地应力和地震预测、稳定性评价等领域。在实验中发现，对于不同类型的岩石试样，如果按照Kaiser 效应的严格定义，Kaiser效应只是在一定的范围内存在的，即从严格意义上讲，凯塞记忆效应存在的有效性问题是一个依赖于有效应力水平范围的问题。对此，Kurita等人通过对花岗岩的试验研究得出结论：凯塞效应严格存在于岩石变形的弹性阶段[3]；Yoshikawa等人通过试验证明了凯塞效应与应力水平有关，应力水平越高，用凯塞效应估价的应力误差越大，在预加应力小于抗压强度的一半时，用凯塞效应测定的应力误差较小，可予以忽略[4]；文獻[5]认为岩石声发射信号载裂纹闭合阶段很低，只有新裂纹产生时才会有大量的信号出现，岩石出现凯塞效应的应力范围为岩石破坏应力的70～97%；文献[6]通过试验证明了混凝土材料在往复加载过程中，声发射过程凯塞效应和弗勒斯特效应的存在性，并指出凯塞效应的有效范围大约只是在极限强度的40～80%之间等。本文主要以砂岩为例，通过试验分析，总结了一些声发射现象及凯塞效应有效值与相对应力水平之间的统计规律，为凯塞效应的应用提供较为可信的实验基础与理论依据。
二、试验设计
试验砂岩采用Φ50×100mm的圆柱体岩块。加载设备为GAW-2000微机控制电液伺服刚性压力试验机；声发射检测系统采用沈阳计算机技术研究设计院生产的AE21C声发射监测系统。试验分级加卸载，一般预先设定在极限强度的20～90%范围内，应力按每增加极限强度的10%左右加卸载一次，卸载幅度随应力水平而异，一般取20MPa左右。加载过程主要采用荷载控制，加载速度为500N/s，屈服段采用变形控制，控制速度0.006mm/min。
三、试验结果分析
（一）试验过程描述
从图1中可以看出，砂岩由于其内在的矿物成分、颗粒大小、致密程度及胶结物的种类等质地成分不同，使得试验过程中各数据的取证有了较大的离散性。然而通过对加卸载曲线与声发射信号的多组试验数据对比，可以明显发现随应力水平的不断提升，声发射信号分别呈现如下几个特征：
1.阶段1：应力水平大约在10～30%左右，有少量声发射事件数出现，振幅较小且平缓，对应于曲线上的压密闭合阶段，声发射信号主要由微裂隙闭合、矿物及胶结物间的分离、剪切及错位等产生。
2.阶段2：应力水平大约在30～60%左右，声发射事件数很少，声发射活动在强度和振幅上都较为平稳和微弱，振铃计数与能量幅度没有明显的变化，对应曲线上的线弹性发展阶段。
3.阶段3：应力水平大约在60～80%左右，开始出现较强烈的信号群，声发射信号密集，振铃计数和幅度变化明显。试验过程中出现几次较大响声，对应曲线上出现较大应力降和曲线上有较大幅度的回落现象。此时岩样部分裂隙有了较大幅度的贯通，内部损伤积累导致岩体出现较为明显的破坏。
4.阶段4：应力水平接近或超过强度极限时，声发射信号成群出现且幅值快速增长，声发射活动过集中在峰值强度前后很短的区间内，并出现了整个声发射活动程中的峰值，与此同时伴有剧烈声响，此时可以观察到岩样的外表面出现了数条大的裂纹，岩样破坏失效，其承载能力迅速下降。值得注意的一点是：多数声发射峰值出现在破坏后阶段，究其原因：一是与试验系统的响应时间差（包括伺服机的响应时间，声发射信号传送及接受信号时间差等）相关；二是与破坏相比应力变化滞后相关。
图1 加卸载与声发射信号示意图
（二）凯塞值与应力水平的回归分析
图2 砂岩凯塞值随相对应力水平变化曲线
从图2可以看出：
1.应力水平在35～77%范围内时，凯塞值是较为清晰的，且主要集中在0.96～1.02之间，其中大于1的情况要明显少于小于1的情况，即应力滞后现象相比应力超前现象更为明显；
2.试验表明凯塞值在较低应力区（<25%）和高应力区（>80%）均有较大偏差，且凯塞值在较低应力区随着应力的降低而降低，在高应力区随着应力的升高而降低。
3.本试验较低应力区（<25%）大致对应于曲线的压密闭合阶段和弹性阶段前期。在该阶段内，由于岩石中先天存在着裂纹、孔隙，在加载过程中，随着荷载的增加，裂纹会发生变化，裂纹的变化势必会影响其他组分结构，造成种种错动，生成声发射信号。同时先存在的裂纹及孔隙之间，可能存在着各种化学结构，裂纹变化过程中，彼此之间会产生摩擦、碰撞等，也释放出声发射信号。声发射活动在这个阶段表现出复杂而无序的特性，而岩石的记忆能力是微弱的，被声发射活动的复杂无序性所掩盖，所以表现出凯塞效应的模糊性。
4.高应力水平（>80%）时，岩样进入屈服阶段，体积开始膨胀，凯塞效应又开始变得模糊。主要原因在于岩石发生体胀后，微裂纹扩展不仅受载荷的作用，还受裂纹分叉及裂纹合并等因素的影响，将自发地增长。因而，在此阶段，没有达到稳定或平衡状态的裂纹结构，没有稳定的应力状态被记忆下来。另外，在岩石出现体胀后，在较高应力水平下循环加载时，出现了与岩石蠕变有关的声发射，正是这部分声发射的出现，对岩石的凯塞效应产生了影响[7]。以上两点原因使得此阶段的声发射活动重新由简单有序恢复复杂无序，凯塞记忆效应模糊不明显。 5.中低应力（30～77%）情况下，有与所加应力平衡的微裂纹结构，岩石的蠕变可以忽略不计，即岩石的微结构稳定，且与时间无关，所以应力能被记忆下来，凯塞效应较为明显[8]。
综上所述，从严格意义上讲，凯塞效应只存在于岩石变形的中低应力阶段，即在大约30～77%之间的应力水平范围内，凯塞值是清晰的。
鉴于上述分析，本文对图2进行了二项式回归分析，如图3所示。
图3 砂岩凯塞值随相对应力水平变化回归曲线
整理凯塞值与相对应力水平关系如下：
式中代表凯塞值，代表相对应力水平。
该式能够反映上述各类性特征，本文通过对该式的进一步推导，得出如下结论：
（1）当凯塞的有效值控制在5%内，即<5%时，24.56%
（一）在砂岩加载的几个阶段（压密闭合阶段、弹性阶段、屈服阶段、破坏阶段）内，均有声发射信号出现，凯塞效应虽存在较大差异，但均有所体现。
（二）通过试验，本文验证了砂岩声发射信号及凯塞效应的在不同应力水平阶段是存在较大差别的，并指出凯塞效应在中低应力水平（30～77%）范围内是清晰的。
（三）严格意义上的凯塞效应是不存在的，相较而言弗勒斯特（Felicity）值的表述及意义更具科学性。所以在此修正凯塞效应表述如下：在凯塞值控制在一定有效范围内的前提下，进行材料的凯塞效应试验，当应力水平不超过一定范围内时，试验结果才是有效的，才更具有参考价值。
参考文献：
[1]Kaiser，E.J. A study of acoustic phenomena in tensile tes[D].Technische Hochschule Munchen，1953.
[2]Goodman R.E.Sub audible noise during compression of rock[J].Geo.Soc.Am.Bull， 1963， 74：487-490.
[3]Kurita K.，Fujii N，Stress Memory of Crystalline Rocks in Acoustic Emission，Geo.Res.Let.，Vol.6，No.1，1979.9-12.
[4]Yoshikawa S.，Mogi K.，Experimental Studies on the Effect of Stress
History on Acoustie Emission Activity Possibility for Estimation of Rock Stress，J. of Emis.，Vol.8，No.4，1989，113-123.
[5]Boyce G M.A study of the acoustic emission response of various rock type[Master Thesis][D].Drexel：Drexel University.1981
[6]紀洪广 李造鼎，混凝土材料凯塞效应与Felicity效应关系的实验研究，应用声学，16卷6期，1997.6
[7]秦四清，李造鼎.岩石声发射技术概论[M].成都：西南交通大学出版社，1993
[8]陈 颙等，脉冲激光全息干涉技术在岩石力学研究中的运用，科学通报，No.10，1984，600-611