【摘 要】
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本文研究如下带有临界增长的分数阶Kirchhoff方程ε2sM(ε2s-3∫∫R3×R3-rn|u(x)-u(y)|2/(x-y|3+2s|2dxdy)(-△)su+V(x)u = λW(x)f(u)+K(x)|u|2*s-2u,x ∈ R3,其中 M 是一
【机 构】
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浙江师范大学数学与计算机科学学院 金华321004;云南师范大学数学学院 昆明650500
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本文研究如下带有临界增长的分数阶Kirchhoff方程ε2sM(ε2s-3∫∫R3×R3-rn|u(x)-u(y)|2/(x-y|3+2s|2dxdy)(-△)su+V(x)u = λW(x)f(u)+K(x)|u|2*s-2u,x ∈ R3,其中 M 是一个连续正的Kirchhoff函数,A＞0是一个参数,3/4 ＜ s ＜ 1,2::=6/3-2s是3维的临界指数,并且V(c),W(x)和K(x)都是正位势函数.在Kirchhoff函数M和位势函数的适当假设下,当e＞0充分小和λ足够大时,我们首先证明了上述问题正基态解的存在性.其次,证明了基态解集中在一个由位势函数所刻画的特定集合中.最后,研究了基态解的衰减估计.
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