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【摘 要】高中数学课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。通过开展研究性学习活动，促进学生形成动手实践、主动探究、合作交流的发现式学习。
【关键词】研究性学习 学习方式 转变
《基础教育课程改革纲要》明确批出：改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
《普通高中数学课程标准》（实验）指出：高中数学课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造过程”。
研究性学习是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择并确定研究课题，用类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动，它是一种先进的教育指导思想，其核心是要转变学生的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力。
学习方式，是人们在学习时所具有或偏爱的方式，即学习者在研究、解决其学习任务时所表现出来的方式，大致可分成“接受式学习”和“发现式学习”两类，接受式学习是我们所熟知的，它的主要形式是教师讲、学生听；与接受式学习不同，发现式学习是以学生的主体地位和以学生发展为本来设计学习方式的，这种学习方式关注的是学习过程和学习方法，要让学生亲身经历、感受、探索和发现，体验成功和失败，尝试正确和错误，这种探索也有明确的课题和目标，并通过小组合作活动、互相交流来进行。新课程改革要转变传统教学重视接受式学习为重视发现式学习，倡导以学生的动手实践、自主探究、合作交流为主要的发现式学习。通过研究性学习课程的实施，会有效地促进学生的学习方式发生根本性的转变。
一道例题引发的研究性學习案例:
例题：已知函数f(x)的周期为4，且等式f(2 x)=f(2-x)对一切实数x均成立，求证：f(x)为偶函数。
这是在高三复习时的一道例题，这道例题很普通，但内涵丰富，颇具研究价值。例题教学后，要求学生对这个问题进行多方位的研究，然后交流研究成果。现将学生的交流整理如下：
小组A主要研究了这个问题条件与结论的关系，发现两个条件和一个结论这三者中的任何两者都可以推证出第三者，即：
（1）若函数f(x)的周期为4，且f(x)为偶函数，则等式f(2 x)=f(2-x)对一切实数x均成立。
（2）若f(x)为偶函数，且等式f(2 x)=f(2-x)对一切实数x均成立，则函数f(x)的周期为4。
小组B也发现了这个特点。我们还从图象的角度进行了研究：f(x)为偶函数说明f(x)的图象有一条对称轴x=0，f(2 x)=f(2-x)对一切实数x均成立说明f(x)的图象还有一条对称轴x=2。于是，我们猜想：
（3）若一个函数的图象有两条不同的对称轴，则这个函数是周期函数。
（4）若一个函数的图象有两条不同的对称中心，则这个函数是周期函数。
（5）若一个函数的图象有一条对称轴和一个对称中心，则这个函数是周期函数。
分别用一个满足上述条件的具体的函数检验了一下，完全正确，我们正分头对此给出证明。
我们还准备进一步研究这类函数的性质。
小组C觉得，这样的研究过程也给了我们有益的启示：
（6）要学会知识间的综合和融合，函数的奇偶性、周期性及其图象的对称性密不可分。
（7）数形结合的思想方法，在问题的发展、研究、解决的过程中都起着重要作用。
通过这次的研究性学习，使同学们从未像现在这样深刻地意识到：自己的学习更加主动、自己的探索意识得到了培养，通过合作学习和研究，取长补短，学会了相互交流和合作，并取得高质量的成果。开展研究性学习活动,促进了学生学习方式的转变。以下结合本人教学实践谈几点体会：
首先，通过开展研究性学习活动，促进学生形成动手实践的发现式学习。新教材中的分期付款问题的研究，教师可以根据教材与本地实际情况，指导学生设计新问题情境去研究，如教师在城市花园买房时，该如何分期付款？学生在周末或假期对市场进行调查，用数学工具进行数据处理和分析研究，提出自已的看法和结论性意见。又如，教师指导学生通过实践，利用简易工具测量建筑物的高度和河流的宽度等开展研究性学习活动，学生的实践能力得到很大提高。
其次，通过开展研究性学习活动，促进学生形成主动探究的发现式学习。人类学和心理学的研究表明：在人的心灵深处，有多种根深蒂固的需要，其中之一就是探究的需要。探究性是研究性学习的核心，在研究性学习中出现的问题是探究性问题，对学生来说，没有现成的方法和常规的套路可以用，他必须经过思考、探索、研究，寻找新的解决办法，以类似科学研究的方式，模拟科学家的研究方式和研究过程，经历查找资料、设计方案、实验操作、假设求证、探索修正等进行探索研究，进而他的探究能力也得到了提高。
再次，通过开展研究性学习活动，促进学生形成合作交流的发现式学习。现代教学理论认为：“合作与交往是主体性发展的重要条件，是共在的主体之间的相互作用、相互交流、相互沟通、相互理解，是人基本的存在方式。交往论强调师生间、学生间动态的信息交流，通过信息交流实现师生间、学生间相互沟通、相互影响、相互交流，从而达到共识、共享、共进。”在研究性学习活动中，学生对明确问题、确定方向需要小组合作探讨，在收集资料、调查研究、采访、实验过程中，学生需要分工、交流、进行小组讨论，发挥各自的特长，互相帮助和启发，积极承担完成共同任务的责任，形成荣辱共享的意识，体现了学生具有科学精神、民主精神和团队合作精神。
总之，开展研究性学习活动会促进学生的学习
方式转变，促进学生形成动手实践、主动探究、合作交流为主要的发现式学习，这也符合新课程改革、教学改革的要求，真正体现了素质教育的全面实施，为学生的终身学习打下坚实基础。
参考文献
[1] 钟启泉,崔允漷,张华.基础教育课程改革纲要(试行)解读
[2] 教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）
[3] 任长松.新课程学习方式的变革.
【关键词】研究性学习 学习方式 转变
《基础教育课程改革纲要》明确批出：改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
《普通高中数学课程标准》（实验）指出：高中数学课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造过程”。
研究性学习是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择并确定研究课题，用类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动，它是一种先进的教育指导思想，其核心是要转变学生的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力。
学习方式，是人们在学习时所具有或偏爱的方式，即学习者在研究、解决其学习任务时所表现出来的方式，大致可分成“接受式学习”和“发现式学习”两类，接受式学习是我们所熟知的，它的主要形式是教师讲、学生听；与接受式学习不同，发现式学习是以学生的主体地位和以学生发展为本来设计学习方式的，这种学习方式关注的是学习过程和学习方法，要让学生亲身经历、感受、探索和发现，体验成功和失败，尝试正确和错误，这种探索也有明确的课题和目标，并通过小组合作活动、互相交流来进行。新课程改革要转变传统教学重视接受式学习为重视发现式学习，倡导以学生的动手实践、自主探究、合作交流为主要的发现式学习。通过研究性学习课程的实施，会有效地促进学生的学习方式发生根本性的转变。
一道例题引发的研究性學习案例:
例题：已知函数f(x)的周期为4，且等式f(2 x)=f(2-x)对一切实数x均成立，求证：f(x)为偶函数。
这是在高三复习时的一道例题，这道例题很普通，但内涵丰富，颇具研究价值。例题教学后，要求学生对这个问题进行多方位的研究，然后交流研究成果。现将学生的交流整理如下：
小组A主要研究了这个问题条件与结论的关系，发现两个条件和一个结论这三者中的任何两者都可以推证出第三者，即：
（1）若函数f(x)的周期为4，且f(x)为偶函数，则等式f(2 x)=f(2-x)对一切实数x均成立。
（2）若f(x)为偶函数，且等式f(2 x)=f(2-x)对一切实数x均成立，则函数f(x)的周期为4。
小组B也发现了这个特点。我们还从图象的角度进行了研究：f(x)为偶函数说明f(x)的图象有一条对称轴x=0，f(2 x)=f(2-x)对一切实数x均成立说明f(x)的图象还有一条对称轴x=2。于是，我们猜想：
（3）若一个函数的图象有两条不同的对称轴，则这个函数是周期函数。
（4）若一个函数的图象有两条不同的对称中心，则这个函数是周期函数。
（5）若一个函数的图象有一条对称轴和一个对称中心，则这个函数是周期函数。
分别用一个满足上述条件的具体的函数检验了一下，完全正确，我们正分头对此给出证明。
我们还准备进一步研究这类函数的性质。
小组C觉得，这样的研究过程也给了我们有益的启示：
（6）要学会知识间的综合和融合，函数的奇偶性、周期性及其图象的对称性密不可分。
（7）数形结合的思想方法，在问题的发展、研究、解决的过程中都起着重要作用。
通过这次的研究性学习，使同学们从未像现在这样深刻地意识到：自己的学习更加主动、自己的探索意识得到了培养，通过合作学习和研究，取长补短，学会了相互交流和合作，并取得高质量的成果。开展研究性学习活动,促进了学生学习方式的转变。以下结合本人教学实践谈几点体会：
首先，通过开展研究性学习活动，促进学生形成动手实践的发现式学习。新教材中的分期付款问题的研究，教师可以根据教材与本地实际情况，指导学生设计新问题情境去研究，如教师在城市花园买房时，该如何分期付款？学生在周末或假期对市场进行调查，用数学工具进行数据处理和分析研究，提出自已的看法和结论性意见。又如，教师指导学生通过实践，利用简易工具测量建筑物的高度和河流的宽度等开展研究性学习活动，学生的实践能力得到很大提高。
其次，通过开展研究性学习活动，促进学生形成主动探究的发现式学习。人类学和心理学的研究表明：在人的心灵深处，有多种根深蒂固的需要，其中之一就是探究的需要。探究性是研究性学习的核心，在研究性学习中出现的问题是探究性问题，对学生来说，没有现成的方法和常规的套路可以用，他必须经过思考、探索、研究，寻找新的解决办法，以类似科学研究的方式，模拟科学家的研究方式和研究过程，经历查找资料、设计方案、实验操作、假设求证、探索修正等进行探索研究，进而他的探究能力也得到了提高。
再次，通过开展研究性学习活动，促进学生形成合作交流的发现式学习。现代教学理论认为：“合作与交往是主体性发展的重要条件，是共在的主体之间的相互作用、相互交流、相互沟通、相互理解，是人基本的存在方式。交往论强调师生间、学生间动态的信息交流，通过信息交流实现师生间、学生间相互沟通、相互影响、相互交流，从而达到共识、共享、共进。”在研究性学习活动中，学生对明确问题、确定方向需要小组合作探讨，在收集资料、调查研究、采访、实验过程中，学生需要分工、交流、进行小组讨论，发挥各自的特长，互相帮助和启发，积极承担完成共同任务的责任，形成荣辱共享的意识，体现了学生具有科学精神、民主精神和团队合作精神。
总之，开展研究性学习活动会促进学生的学习
方式转变，促进学生形成动手实践、主动探究、合作交流为主要的发现式学习，这也符合新课程改革、教学改革的要求，真正体现了素质教育的全面实施，为学生的终身学习打下坚实基础。
参考文献
[1] 钟启泉,崔允漷,张华.基础教育课程改革纲要(试行)解读
[2] 教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）
[3] 任长松.新课程学习方式的变革.