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一、填空题（每小题4分，共32分）
1.分解因式：x2y-2xy2+y3＝.
3.“5·12”汶川地震造成直接经济损失845140000000元，若把它保留两个有效数字，并用科学记数法表示，则应为元.
4.如图，点E在AB上，AC＝AD，请你添加一个条件 ，使图中存在全等三角形，你得到的一对全等三角形是△≌△.
6.如图，两个长、宽各为a米、b米的矩形花圃，都修建了形状不同的一条宽为c米的小路，问：这两条小路的面积是否相等？（填相等或不相等），若相等，面积是.
7.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B.若直径AC=12cm，∠P＝60°，则AB的长为
8.如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m；（结果精确到0.1m）（可能用到
二、选择题（每小题3分，共24分）
1.若数a与-2互为倒数，则a的值为（）
2.现给出下列四个命题：
①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
②相似三角形的面积比等于它们的相似比；
③菱形的面积等于两条对角线的积；
④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°.
其中正确的命题的个数是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.小芳从正面观察下图所示的两个物体组成的几何体，看到的是（ ）
4.已知两圆的半径分别是5和3，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（ ）
A.相交B.内切
C.外切D.内含
5.在平面直角坐标系中，若点P（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A.x＞2B.x＜2
C.x＞0D.0＜x＜2
6.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
C.（-2，-1） D.（2，-1）
8.已知一元二次方程2x2-3x-6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1+x2，0），B（0，x1x2），则直线l的解析式为（）
A.y=-2x-3B.y=2x+3
C.y=2x-3D.y=-2x+3
三、解答题（共64分）
3.（6分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC向下平移4个单位，得到△A'B'C'，再把△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A''B''C'，请你画出△A'B'C'和△A''B''C'（不要求写画法）.
4.（6分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线图.
5.（8分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4.
（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？
6.（8分）小明和小乐做摸球游戏.一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球，小明得3分，若是绿球，小乐得2分.游戏结束时得分多者获胜.
（1）你认为这个游戏对双方公平吗？
（2）若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平.
7.（12分）东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价l2元/只，售价20元/只.为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，每只售价就降低0.10元（例如：某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1元，就可以按19元／只的价格购买），但是最低价为16元／只.
（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？
（2）写出当一次购买x只时（x>10），利润y（元）与购买量x（只）之间的函数关系式；
（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元／只至少要提高到多少？为什么？
8.（12分）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B，P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C，过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N.
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由.
（参考答案见本期）
1.分解因式：x2y-2xy2+y3＝.
3.“5·12”汶川地震造成直接经济损失845140000000元，若把它保留两个有效数字，并用科学记数法表示，则应为元.
4.如图，点E在AB上，AC＝AD，请你添加一个条件 ，使图中存在全等三角形，你得到的一对全等三角形是△≌△.
6.如图，两个长、宽各为a米、b米的矩形花圃，都修建了形状不同的一条宽为c米的小路，问：这两条小路的面积是否相等？（填相等或不相等），若相等，面积是.
7.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B.若直径AC=12cm，∠P＝60°，则AB的长为
8.如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m；（结果精确到0.1m）（可能用到
二、选择题（每小题3分，共24分）
1.若数a与-2互为倒数，则a的值为（）
2.现给出下列四个命题：
①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
②相似三角形的面积比等于它们的相似比；
③菱形的面积等于两条对角线的积；
④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°.
其中正确的命题的个数是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.小芳从正面观察下图所示的两个物体组成的几何体，看到的是（ ）
4.已知两圆的半径分别是5和3，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（ ）
A.相交B.内切
C.外切D.内含
5.在平面直角坐标系中，若点P（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A.x＞2B.x＜2
C.x＞0D.0＜x＜2
6.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
C.（-2，-1） D.（2，-1）
8.已知一元二次方程2x2-3x-6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1+x2，0），B（0，x1x2），则直线l的解析式为（）
A.y=-2x-3B.y=2x+3
C.y=2x-3D.y=-2x+3
三、解答题（共64分）
3.（6分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC向下平移4个单位，得到△A'B'C'，再把△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A''B''C'，请你画出△A'B'C'和△A''B''C'（不要求写画法）.
4.（6分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线图.
5.（8分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4.
（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？
6.（8分）小明和小乐做摸球游戏.一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球，小明得3分，若是绿球，小乐得2分.游戏结束时得分多者获胜.
（1）你认为这个游戏对双方公平吗？
（2）若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平.
7.（12分）东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价l2元/只，售价20元/只.为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，每只售价就降低0.10元（例如：某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1元，就可以按19元／只的价格购买），但是最低价为16元／只.
（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？
（2）写出当一次购买x只时（x>10），利润y（元）与购买量x（只）之间的函数关系式；
（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元／只至少要提高到多少？为什么？
8.（12分）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B，P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C，过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N.
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由.
（参考答案见本期）