有根可循 有法可依 稳中有变——浅新一道“无棱”二面角高考题的命制思路与解法

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例1(2013年江苏卷)如图1,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,AA1=4,点D是BC的中点.图1(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值.分析本题图形简单优美,数量关系简洁明快,尤其第(2)问从浅处深入,与众不同,巧妙设计出 Example 1 (Jiangsu, 2013) As shown in Fig. 1, AB⊥AC, AB = AC = 2 and AA1 = 4 in the straight triangular prism A1B1C1-ABC, and point D is the midpoint of BC. (2) Calculate the sine of the dihedral angle formed by plane ADC1 and plane ABA1. Analysis The problem is simple and graceful, the number of relations is simple and neat, especially (2) asked from the shallow In-depth, different, cleverly designed
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