【摘 要】
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如图,在△ABC 中,T 为 AB 上异于 A、B 的点,AT=d,BT=e,CT=t,∠CTB=α,则有定理∠ACB=90°的充要条件是t~2+t(d-e)cos α-de-0.①证明:必要性.设 AC=b,BC=a,由余弦定理,得a~
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如图,在△ABC 中,T 为 AB 上异于 A、B 的点,AT=d,BT=e,CT=t,∠CTB=α,则有定理∠ACB=90°的充要条件是t~2+t(d-e)cos α-de-0.①证明:必要性.设 AC=b,BC=a,由余弦定理,得a~2=t~2+e~2-2tecos α,b~2=t~2+d~2+2tdcos α.
As shown in the figure, in △ ABC, T is the point on AB which is different from A and B, AT = d, BT = e, CT = t, ∠CTB = t ~ 2 + t (de) cos α-de-0. ① Proof: Necessity Let AC = b, BC = a, by the cosine theorem, a ~ 2 = t ~ 2 + e ~ 2-2tecos α, b ~ 2 = t ~ 2 + d ~ 2 + 2tdcos α.
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