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【摘 要】提高课堂教学有效性是教育界永恒的主题。“简策略”是指在数学课堂教学中通过“化难为简”的方式，开发学生思维的“梯度”和“广度”，从而提高教学有效性的手段。教师可以运用“简策略”，从“简”新授环节、“简”问题设计和“简”用“强”算三方面，来提高小学数学课堂教学的有效性。
【关键词】数学教学；简策略；有效性
吴卫东教授曾说过，教学就是一条折线，始终在寻找起点与目标之间的最短距离。所谓“有效”，不是看教师是否教得认真或是否讲完教学内容，而是看课堂教学目标是否达成，看学生有没有真正学懂或学得好不好。“简策略”是指在数学课堂教学中通过“化难为简”的方式，开发学生思维的“梯度”和“广度”，从而提高教学有效性的手段。
在新课程遍地开花的今天，教学设计从简单到复杂，特别是新授环节，新招数层出不穷。但是这样做，学生真的比以前学得好吗？
（一）“简”主题情境的设计
“让学生在生活中解决数学问题”是新课标带给我们的启示。于是，在教学活动中，我们编出了一个又一个的情境。当然，好的问题情境创设能拨动学生思维之弦，激活求知之欲，唤起好奇之心，使看似枯燥、抽象的数学知识充满亲和力，让问题的解决变得简单。但是在实际教学中，我们也会发现很多为了情境而去创设情境的现象，这样做不但对教学起不了推动作用，相反会阻碍学生的问题解决。心理学研究表明，儿童的学习行为受时间的影响很大，小学生的注意力集中时间最多只有15～20分钟。因此，导入阶段的设计应尽量“简”，使其符合小学生的年龄特点。
【案例1】在教学四年级下册“用字母表示数”时的两次经历，笔者感触很深。因为这节课是通过年龄问题来进行教学的，因此，为了使自己的情境创设能激起学生的兴趣，笔者设计了这样的导入。
师：初次见面，你想了解点关于我的什么？
因为是借班上课，笔者想当然地认为，学生肯定会在了解的过程中问到年龄问题，这样，不但拉近了我们之间的距离，而且可以很自然地导入新课。但教学过程却完全出乎预料。学生问了很多关于笔者的问题，比如：哪里人？哪个学校毕业的？喜欢什么颜色？你的宠物是什么？等等，但就是不问年龄。时间过了5分钟，终于，一只小手举了起来：“老师，您今年几岁了？”我向他投去了感激的目光。事后才知道，这位学生还是受后面听课老师的指示才这么问的。
事后，笔者进行了反思，原本自认为很完美的情境，在这里其实并没有起到什么积极的作用，相反却浪费了学生宝贵的学习时间。于是，笔者把原来的情境进行了“简化”。
师：初次见面，想相互了解一下。（请学生说说自己的年龄）
师：想知道老师的年龄吗？猜一猜。（学生猜后）老师想用一个数量关系来告诉大家……（从而非常自然地引出了问题）
在这一情境里，没有了漫无目的、天马行空的问答，有的只是一个轻松愉快、和谐融洽的学习环境。简简单单的情境，却能使学生完全融入其中，更利于学生对后续问题的解决。
（二）“简”新知环节的设计
新知环节是每节课的关键环节。这里所说的“简”是指简化一些繁杂而无效的环节设计，把时间都分配到学习数学知识的本身上。这就要求教师教学时要从数学自身发展的需要来考虑，要善于从学生已有的认知基础出发，展示新旧知识间的矛盾，引起学生的认知冲突，让学生在知识的上位学习与下位学习之中及时掌握新知。
【案例2】在教学“平均数的认识”这一课时，教师模仿了吴正宪老师的教学设计，利用学生都喜欢篮球这一媒介组织大家来进行10秒钟拍球比赛，从而使学生在活动中自然而然地理解平均数的必要性。本部分一共分为3个环节。
1.请一男一女两位同学分别代表男女两队进行比赛。结果男生拍了19个，女生拍了20个。教师宣布女生队赢。这时，男生队提出异议：一个人不能代表全班的水平，要多派几名队员。于是进入第二环节。
2.每队各派4人上台进行比赛，比赛结果：男生隊拍球数量为17、19、21、23。女生队拍球数量为20、18、15、23。大家分别算出总数，得出男生队赢。这时，教师适时来到女生一边，说：“我加入你们队吧！”于是，比赛进入第三环节。
3.教师现场拍球29个，这时，女生队拍球的总数为105个。教师马上宣布女生队赢。这时，又有人提出异议：不公平，因为人数不相等，不能进行比较。那么，怎样比才公平呢？在学生的认知冲突中，通过学生的讨论，得出了平均数。
从整个环节设计分析，学生确实理解了平均数的含义。但是，在实际教学中，光这一环节就花去了27分钟，影响了整节课的时间把握，后面的练习也草草收场。而且，在教学这一环节时，很多学生都把目光盯在了老师拍球这件事上，更有一些学生，已经忘记了这节课的目的，在大谈自己喜欢的球星。这样的教学虽然有趣，但是教学效果却是否定的。课后，笔者对这节课的片段进行反思，觉得太注重“创新”，缺少足够的课堂驾驭能力，从而导致了这一环节的低效。
课堂中的每一个环节都离不开提出问题、解决问题，课堂中只有那些真正能激发学生独特体验，能挑动学生思维神经的问题，才是好问题。
（一）“简”学生问题设计
把复杂的数学问题简化，是激发和引导学生思维，提高教学的有效手段。数学问题本身是严谨的、科学的，必须按照它本身的定义去理解，去证明。然而，这些正规的科学数学理论对于我们普通人来说是很难去解释的。因此，笔者认为对于这类知识学生只要能够按照自己的语言理解，能熟练运用和掌握它，就已经达到要求了。
【案例3】北师大版二年级下册“找规律”，为了让学生更容易学习，教师出示了一张图（右图）。学生观察后说出了不同的规律，有按形状分的、有按排列方法分的，答案不一，规律也颇多，但一位学生的回答，使本课的重难点得到了很好的突破。“第二行的第二个图形是第一行的第一个图形依次往下排列的，到最后没有第一行的第四个图形的位置了，就补充到第二行的第一个位置上。同样，第三行的第三个图形是选择第一行的第一个图形依次往下排列的，到了最后没有第一行的第三、四个图形的位置了，就补充到第三行的第一、二个位置上……”看似长长的一个回答，其实是最贴近儿童的语言，无非就是排列没有位置补充到前面的地方，将一个抽象的、复杂的问题简单化、明了化了。
可见，数学问题就应该让学生来解决，让学生站在自身的角度去理解，这就需要我们教师去选择、去优化学生的数学问题。
（二）“简”教师设问设计
设问是一种常用的启发式教学方法，教师高质量的设问，能引导学生自主探索和发现。教学中，我们可以从知识的重点、难点处设问，也可以在知识的关键处设问。
【案例4】在学习“三角形三边关系”时，学生通过动手操作、实践活动很容易发现并总结出这样一条规律：三角形两边之和要大于第三边。虽然这个结论与正确的“三角形任意两边之和大于第三边”只差两个字——“任意”，但这“任意”两字却是三角形三边关系的关键所在。怎样才能让学生体会出这两个字呢？首先，先让学生判断：2cm、4cm、7cm这三根小棒能围成三角形吗？学生说：不能。紧跟着问：“可这三根小棒符合你们总结出的那条规律呀！你们看：4 7>2呀！”学生反应也很快，都喊了起来：“可是2 4<7呀。”笔者马上皱着眉头问：“那到底问题出在哪儿呢？”学生听完后由刚才的情绪激昂转到了默默的思考之中。接着，学生陆续把手举起来，有的学生想到了“所有”，有的学生想到了“全部”。笔者引导：“谁能再换个词语？”“任意！”
当然，教师的设问还要注意难度适中，大小适度。在一个环节的教学中，所设计的问题要先后有序、环环相扣。
（三）“简”课堂练习设计
为了提高数学课堂的有效性，我们除了需要删减教材上的一些习题外，也需要补充一些具有针对性或发展性的练习。
【案例5】在教学“图形中的规律”这一内容时，笔者只选用了一个练习材料——摆桌子算人数。 这一练习的设计分为两部分，一是摆正方形桌子的人数问题，1张方桌坐4人，2张方桌坐6人，10张呢？二是摆长方形桌子的人数问题，1张长桌坐6人，2张长桌坐10人，10张长桌呢？
这一练习的设计材料虽然简单，但是内涵丰富。练习设计由浅入深，通过对这个材料的反复使用，不但使学生巩固了所学的知识，而且使学生对图形中的规律有了更深层次的理解。
【案例6】复习了“计量单位”后，我们可以设计“淘气的一天”这样一道练习：今天早上7（ ），淘气从2（ ）长的床上起来，用了10（ ）很快刷完了牙，就背起2（ ）重的书包，飞快地向400（ ）以外的学校跑去，路上碰到了体重55（ ）的小胖圆圆，和他一起到了学校。放学后，淘气回家马上拿出了1（ ）长的鋼笔和1（ ）厚的练习本做起了作业，晚上6（ ），动画片开始了，看了大约半（ ），吃晚饭后，复习了一会儿功课就睡觉了。
这一习题的设计，内容虽然简单，但是却包含了所有已学过的计量单位，让学生在有趣的练习中轻松地巩固了知识。
数学学科的工具性决定了数学学习的终极目标离不开学以致用。小学数学中的许多概念都可以在生活中找到相应的实例，结合生活实例进行教学，可以使数学问题变得简单。当然，这里的“简”用，并不是说忽略“用”，而是指要合理把握“用”与“算”的比例，从而利于提高课堂教学的有效性。
但是，回顾我们现在的数学课，发现热闹的“用”越来越多，而安静的“算”却越来越少。光“用”不“算”是课堂的正常现象，这也导致了学生在课堂上滔滔不绝，但一遇到做真正的数学题，即便是一些简单的计算题都是错误不断。其实，这并不是学生的错，而是我们教师在教学中，太强“用”，而简“算”。因此，在教学中，我们要抛弃光“用”不“算”这个热闹而华丽的花架子，追本溯源，强化算用结合的完美平衡，找回数学学习的真正内涵。
教学要简洁，但简洁并不是拒绝其他方式的参与。“简策略”会让我们更多地站在学生的立场上去思考问题，更多地去关注课堂的本源问题。笔者欣赏热闹和精致的公开教学给听课老师带来的启示，但也相信简简单单同样能创造精彩和奇迹！
（浙江省兰溪市振兴小学 321100）
【关键词】数学教学；简策略；有效性
吴卫东教授曾说过，教学就是一条折线，始终在寻找起点与目标之间的最短距离。所谓“有效”，不是看教师是否教得认真或是否讲完教学内容，而是看课堂教学目标是否达成，看学生有没有真正学懂或学得好不好。“简策略”是指在数学课堂教学中通过“化难为简”的方式，开发学生思维的“梯度”和“广度”，从而提高教学有效性的手段。
一、不耍花招，“简”新授环节
在新课程遍地开花的今天，教学设计从简单到复杂，特别是新授环节，新招数层出不穷。但是这样做，学生真的比以前学得好吗？
（一）“简”主题情境的设计
“让学生在生活中解决数学问题”是新课标带给我们的启示。于是，在教学活动中，我们编出了一个又一个的情境。当然，好的问题情境创设能拨动学生思维之弦，激活求知之欲，唤起好奇之心，使看似枯燥、抽象的数学知识充满亲和力，让问题的解决变得简单。但是在实际教学中，我们也会发现很多为了情境而去创设情境的现象，这样做不但对教学起不了推动作用，相反会阻碍学生的问题解决。心理学研究表明，儿童的学习行为受时间的影响很大，小学生的注意力集中时间最多只有15～20分钟。因此，导入阶段的设计应尽量“简”，使其符合小学生的年龄特点。
【案例1】在教学四年级下册“用字母表示数”时的两次经历，笔者感触很深。因为这节课是通过年龄问题来进行教学的，因此，为了使自己的情境创设能激起学生的兴趣，笔者设计了这样的导入。
师：初次见面，你想了解点关于我的什么？
因为是借班上课，笔者想当然地认为，学生肯定会在了解的过程中问到年龄问题，这样，不但拉近了我们之间的距离，而且可以很自然地导入新课。但教学过程却完全出乎预料。学生问了很多关于笔者的问题，比如：哪里人？哪个学校毕业的？喜欢什么颜色？你的宠物是什么？等等，但就是不问年龄。时间过了5分钟，终于，一只小手举了起来：“老师，您今年几岁了？”我向他投去了感激的目光。事后才知道，这位学生还是受后面听课老师的指示才这么问的。
事后，笔者进行了反思，原本自认为很完美的情境，在这里其实并没有起到什么积极的作用，相反却浪费了学生宝贵的学习时间。于是，笔者把原来的情境进行了“简化”。
师：初次见面，想相互了解一下。（请学生说说自己的年龄）
师：想知道老师的年龄吗？猜一猜。（学生猜后）老师想用一个数量关系来告诉大家……（从而非常自然地引出了问题）
在这一情境里，没有了漫无目的、天马行空的问答，有的只是一个轻松愉快、和谐融洽的学习环境。简简单单的情境，却能使学生完全融入其中，更利于学生对后续问题的解决。
（二）“简”新知环节的设计
新知环节是每节课的关键环节。这里所说的“简”是指简化一些繁杂而无效的环节设计，把时间都分配到学习数学知识的本身上。这就要求教师教学时要从数学自身发展的需要来考虑，要善于从学生已有的认知基础出发，展示新旧知识间的矛盾，引起学生的认知冲突，让学生在知识的上位学习与下位学习之中及时掌握新知。
【案例2】在教学“平均数的认识”这一课时，教师模仿了吴正宪老师的教学设计，利用学生都喜欢篮球这一媒介组织大家来进行10秒钟拍球比赛，从而使学生在活动中自然而然地理解平均数的必要性。本部分一共分为3个环节。
1.请一男一女两位同学分别代表男女两队进行比赛。结果男生拍了19个，女生拍了20个。教师宣布女生队赢。这时，男生队提出异议：一个人不能代表全班的水平，要多派几名队员。于是进入第二环节。
2.每队各派4人上台进行比赛，比赛结果：男生隊拍球数量为17、19、21、23。女生队拍球数量为20、18、15、23。大家分别算出总数，得出男生队赢。这时，教师适时来到女生一边，说：“我加入你们队吧！”于是，比赛进入第三环节。
3.教师现场拍球29个，这时，女生队拍球的总数为105个。教师马上宣布女生队赢。这时，又有人提出异议：不公平，因为人数不相等，不能进行比较。那么，怎样比才公平呢？在学生的认知冲突中，通过学生的讨论，得出了平均数。
从整个环节设计分析，学生确实理解了平均数的含义。但是，在实际教学中，光这一环节就花去了27分钟，影响了整节课的时间把握，后面的练习也草草收场。而且，在教学这一环节时，很多学生都把目光盯在了老师拍球这件事上，更有一些学生，已经忘记了这节课的目的，在大谈自己喜欢的球星。这样的教学虽然有趣，但是教学效果却是否定的。课后，笔者对这节课的片段进行反思，觉得太注重“创新”，缺少足够的课堂驾驭能力，从而导致了这一环节的低效。
二、不闯迷宫，“简”问题设计
课堂中的每一个环节都离不开提出问题、解决问题，课堂中只有那些真正能激发学生独特体验，能挑动学生思维神经的问题，才是好问题。
（一）“简”学生问题设计
把复杂的数学问题简化，是激发和引导学生思维，提高教学的有效手段。数学问题本身是严谨的、科学的，必须按照它本身的定义去理解，去证明。然而，这些正规的科学数学理论对于我们普通人来说是很难去解释的。因此，笔者认为对于这类知识学生只要能够按照自己的语言理解，能熟练运用和掌握它，就已经达到要求了。
【案例3】北师大版二年级下册“找规律”，为了让学生更容易学习，教师出示了一张图（右图）。学生观察后说出了不同的规律，有按形状分的、有按排列方法分的，答案不一，规律也颇多，但一位学生的回答，使本课的重难点得到了很好的突破。“第二行的第二个图形是第一行的第一个图形依次往下排列的，到最后没有第一行的第四个图形的位置了，就补充到第二行的第一个位置上。同样，第三行的第三个图形是选择第一行的第一个图形依次往下排列的，到了最后没有第一行的第三、四个图形的位置了，就补充到第三行的第一、二个位置上……”看似长长的一个回答，其实是最贴近儿童的语言，无非就是排列没有位置补充到前面的地方，将一个抽象的、复杂的问题简单化、明了化了。
可见，数学问题就应该让学生来解决，让学生站在自身的角度去理解，这就需要我们教师去选择、去优化学生的数学问题。
（二）“简”教师设问设计
设问是一种常用的启发式教学方法，教师高质量的设问，能引导学生自主探索和发现。教学中，我们可以从知识的重点、难点处设问，也可以在知识的关键处设问。
【案例4】在学习“三角形三边关系”时，学生通过动手操作、实践活动很容易发现并总结出这样一条规律：三角形两边之和要大于第三边。虽然这个结论与正确的“三角形任意两边之和大于第三边”只差两个字——“任意”，但这“任意”两字却是三角形三边关系的关键所在。怎样才能让学生体会出这两个字呢？首先，先让学生判断：2cm、4cm、7cm这三根小棒能围成三角形吗？学生说：不能。紧跟着问：“可这三根小棒符合你们总结出的那条规律呀！你们看：4 7>2呀！”学生反应也很快，都喊了起来：“可是2 4<7呀。”笔者马上皱着眉头问：“那到底问题出在哪儿呢？”学生听完后由刚才的情绪激昂转到了默默的思考之中。接着，学生陆续把手举起来，有的学生想到了“所有”，有的学生想到了“全部”。笔者引导：“谁能再换个词语？”“任意！”
当然，教师的设问还要注意难度适中，大小适度。在一个环节的教学中，所设计的问题要先后有序、环环相扣。
（三）“简”课堂练习设计
为了提高数学课堂的有效性，我们除了需要删减教材上的一些习题外，也需要补充一些具有针对性或发展性的练习。
【案例5】在教学“图形中的规律”这一内容时，笔者只选用了一个练习材料——摆桌子算人数。 这一练习的设计分为两部分，一是摆正方形桌子的人数问题，1张方桌坐4人，2张方桌坐6人，10张呢？二是摆长方形桌子的人数问题，1张长桌坐6人，2张长桌坐10人，10张长桌呢？
这一练习的设计材料虽然简单，但是内涵丰富。练习设计由浅入深，通过对这个材料的反复使用，不但使学生巩固了所学的知识，而且使学生对图形中的规律有了更深层次的理解。
【案例6】复习了“计量单位”后，我们可以设计“淘气的一天”这样一道练习：今天早上7（ ），淘气从2（ ）长的床上起来，用了10（ ）很快刷完了牙，就背起2（ ）重的书包，飞快地向400（ ）以外的学校跑去，路上碰到了体重55（ ）的小胖圆圆，和他一起到了学校。放学后，淘气回家马上拿出了1（ ）长的鋼笔和1（ ）厚的练习本做起了作业，晚上6（ ），动画片开始了，看了大约半（ ），吃晚饭后，复习了一会儿功课就睡觉了。
这一习题的设计，内容虽然简单，但是却包含了所有已学过的计量单位，让学生在有趣的练习中轻松地巩固了知识。
三、不摆花架子，“简” 用“强”算
数学学科的工具性决定了数学学习的终极目标离不开学以致用。小学数学中的许多概念都可以在生活中找到相应的实例，结合生活实例进行教学，可以使数学问题变得简单。当然，这里的“简”用，并不是说忽略“用”，而是指要合理把握“用”与“算”的比例，从而利于提高课堂教学的有效性。
但是，回顾我们现在的数学课，发现热闹的“用”越来越多，而安静的“算”却越来越少。光“用”不“算”是课堂的正常现象，这也导致了学生在课堂上滔滔不绝，但一遇到做真正的数学题，即便是一些简单的计算题都是错误不断。其实，这并不是学生的错，而是我们教师在教学中，太强“用”，而简“算”。因此，在教学中，我们要抛弃光“用”不“算”这个热闹而华丽的花架子，追本溯源，强化算用结合的完美平衡，找回数学学习的真正内涵。
教学要简洁，但简洁并不是拒绝其他方式的参与。“简策略”会让我们更多地站在学生的立场上去思考问题，更多地去关注课堂的本源问题。笔者欣赏热闹和精致的公开教学给听课老师带来的启示，但也相信简简单单同样能创造精彩和奇迹！
（浙江省兰溪市振兴小学 321100）