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《数学课程标准》指出:“数学教学是数学活动的教学。”“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的教学活动经验。”这就要求教师要通过合理的教学活动,引领学生走近数学、亲近数学,从而发现知识的价值,体验学习的乐趣,享受成功的快乐,全面体验数学味。
一、理性把握教材,立足学生实际,是数学有效教学的前提。
新课程要求关注学生的兴趣和经验,反映数学知识的形成过程,努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料和环境。在教学“分数的初步知识”一课时,一位老师是这样设计的:
师:请同学们拿起桌面上老师为大家准备的纸片看看,是什么图形?
生:我的是长方形。
生:我的是正方形。
生:我的是圆形。
生:我的也是圆形,但我的比他的大。
……
师:对,同学们手里有各种大小不同的图形,请你们随意地折一折,然后用彩笔将折痕画出来。
(学生活动)
师:(选取部分图形贴于黑板上)你能将这些图形分类吗?
(短暂思考后,一生将黑板上的图形分为两类)
师:你为什么这样分类呢?
生:左边这几个图形是平均分的,右边的这几个图形不是平均分的。
以往在教学“分数的初步认识”引入时,教师的着眼点往往是只盯着让学生将不同形状、不同大小的平面图形平均分成两部分(有时叫对折),以此让学生来体会“平均分”的含义。由于学生是在老师的要求下“平均分”的,目标导向太过直接,而且“平均分”在活动中显然是一种特例,因此对于“产生分数的前提是平均分”体会得并不深刻。而让学生先“随意地折一折”,这样必然会产生“平均分”与“不平均分”的两种折法。在此基础上再进行分类,由学生主动抽象出的“平均分”才会牢固地扎根于思维之中,让思维有了现实的土壤,这样的教学才是有意义的教学,才能在活动中感受到数学味。
二、找准知识切入,关注学习过程,是数学有效教学的关键。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为:“数学学习是一种活动,这种活动与游泳、骑自行车一样,不经过亲身体验,仅仅看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”
如在教学探索三角形的内角和时,采用两个大小不同的三角形,创设一个拟人化的对话情境,“大”对“小”说:“我的内角和一定比你大。”“小”问道:“是这样吗?”让学生自己想办法解决这个问题。
小组合作探究操作,有的用量角器量出每个三角形的大小,然后求出它们的和是180°;有的把三个角剪下来,然后拼在一起拼成一个平角,得出三角形的内角和是180°;还有的通过折叠,把三个内角折叠在一起(折时注意平行折,把一个顶点放在边上),发现也能组成一个平角,得出三角形的内角和是180°……从而发现三角形的内角和的大小与三角形的大小无关,且都是180°。
这种探究性的活动,以学生的主动探索为核心,学生通过动手操作,加深了对三角形内角和的认识,体验了三角形内角和性质的探索过程,在活动中体验到数学味儿。
三、设计多样活动,体验探究乐趣,是数学有效教学的延伸。
“做数学”是目前数学教育的一个重要观点,它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程,强调了以学生为主题的学习活动对学习理解数学的重要性。研究表明:人们在学习时,如果仅靠听和看,最多能吸收30%的新知识;如果动手画、动手做,吸收的新知识可以达到90%以上。因此教师要努力设计多样的数学活动,创设恰当的问题情境,提供可观察、可操作的材料,引导学生积极参与数学活动,慢慢领会思维过程的多样性。如在教学《圆的面积公式推导》时,学生通过对课前准备好的等分成16份的圆形纸片进行分组操作、讨论,发现可以把圆切拼成平行四边形、三角形、梯形,这时我要求学生画出操作图示,学生就在这样的多样性活动中充分领会了数学思维的多样性。
四、巧设数学问题,拓展学生思维,是数学有效教学的动力。
《数学课程标准》明确强调:“数学源于生活,用于生活。”在教学中,只要教师把教材与现实生活有机结合起来,就能使学生真正获得富有生命力的知识,从而体会到数学的实用性。
我在教《平均数》一课时,组织男生和女生进行拍球比赛。学生在此过程中尝试着建立比赛规则,是全上比总数呢,还是上一个人?比赛之后,学生说:“不行!不行!一个人代表不了大家的水平!再多派几个人!”又决定各派4个人比总数。男生组输了后,我加入了男生队,使得男生队获胜。男生们脸上露出了笑容,女生们却马上反驳:“不公平!不公平!我们是4个人,男生队是5个人,这样比赛不公平!”我笑着说:“哎呀,看来人数不相等,就没法用上比较总数的办法来比较哪队的拍球水平高,这可怎么办呢?”学生很快发现用平均数更公平。
学生通过角色扮演,亲身感受到方法的公平与不公平,我们与其说很多话让学生去体会、去理解,何不让学生亲身参与、主动思考呢?
“数学味”源自我们对教材内容的理性把握,它是数学课的本质东西,但要让教材中“冰冷的美丽”变成“火热的思考”,还需要教师的智慧和真情的付出。
一、理性把握教材,立足学生实际,是数学有效教学的前提。
新课程要求关注学生的兴趣和经验,反映数学知识的形成过程,努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料和环境。在教学“分数的初步知识”一课时,一位老师是这样设计的:
师:请同学们拿起桌面上老师为大家准备的纸片看看,是什么图形?
生:我的是长方形。
生:我的是正方形。
生:我的是圆形。
生:我的也是圆形,但我的比他的大。
……
师:对,同学们手里有各种大小不同的图形,请你们随意地折一折,然后用彩笔将折痕画出来。
(学生活动)
师:(选取部分图形贴于黑板上)你能将这些图形分类吗?
(短暂思考后,一生将黑板上的图形分为两类)
师:你为什么这样分类呢?
生:左边这几个图形是平均分的,右边的这几个图形不是平均分的。
以往在教学“分数的初步认识”引入时,教师的着眼点往往是只盯着让学生将不同形状、不同大小的平面图形平均分成两部分(有时叫对折),以此让学生来体会“平均分”的含义。由于学生是在老师的要求下“平均分”的,目标导向太过直接,而且“平均分”在活动中显然是一种特例,因此对于“产生分数的前提是平均分”体会得并不深刻。而让学生先“随意地折一折”,这样必然会产生“平均分”与“不平均分”的两种折法。在此基础上再进行分类,由学生主动抽象出的“平均分”才会牢固地扎根于思维之中,让思维有了现实的土壤,这样的教学才是有意义的教学,才能在活动中感受到数学味。
二、找准知识切入,关注学习过程,是数学有效教学的关键。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为:“数学学习是一种活动,这种活动与游泳、骑自行车一样,不经过亲身体验,仅仅看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”
如在教学探索三角形的内角和时,采用两个大小不同的三角形,创设一个拟人化的对话情境,“大”对“小”说:“我的内角和一定比你大。”“小”问道:“是这样吗?”让学生自己想办法解决这个问题。
小组合作探究操作,有的用量角器量出每个三角形的大小,然后求出它们的和是180°;有的把三个角剪下来,然后拼在一起拼成一个平角,得出三角形的内角和是180°;还有的通过折叠,把三个内角折叠在一起(折时注意平行折,把一个顶点放在边上),发现也能组成一个平角,得出三角形的内角和是180°……从而发现三角形的内角和的大小与三角形的大小无关,且都是180°。
这种探究性的活动,以学生的主动探索为核心,学生通过动手操作,加深了对三角形内角和的认识,体验了三角形内角和性质的探索过程,在活动中体验到数学味儿。
三、设计多样活动,体验探究乐趣,是数学有效教学的延伸。
“做数学”是目前数学教育的一个重要观点,它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程,强调了以学生为主题的学习活动对学习理解数学的重要性。研究表明:人们在学习时,如果仅靠听和看,最多能吸收30%的新知识;如果动手画、动手做,吸收的新知识可以达到90%以上。因此教师要努力设计多样的数学活动,创设恰当的问题情境,提供可观察、可操作的材料,引导学生积极参与数学活动,慢慢领会思维过程的多样性。如在教学《圆的面积公式推导》时,学生通过对课前准备好的等分成16份的圆形纸片进行分组操作、讨论,发现可以把圆切拼成平行四边形、三角形、梯形,这时我要求学生画出操作图示,学生就在这样的多样性活动中充分领会了数学思维的多样性。
四、巧设数学问题,拓展学生思维,是数学有效教学的动力。
《数学课程标准》明确强调:“数学源于生活,用于生活。”在教学中,只要教师把教材与现实生活有机结合起来,就能使学生真正获得富有生命力的知识,从而体会到数学的实用性。
我在教《平均数》一课时,组织男生和女生进行拍球比赛。学生在此过程中尝试着建立比赛规则,是全上比总数呢,还是上一个人?比赛之后,学生说:“不行!不行!一个人代表不了大家的水平!再多派几个人!”又决定各派4个人比总数。男生组输了后,我加入了男生队,使得男生队获胜。男生们脸上露出了笑容,女生们却马上反驳:“不公平!不公平!我们是4个人,男生队是5个人,这样比赛不公平!”我笑着说:“哎呀,看来人数不相等,就没法用上比较总数的办法来比较哪队的拍球水平高,这可怎么办呢?”学生很快发现用平均数更公平。
学生通过角色扮演,亲身感受到方法的公平与不公平,我们与其说很多话让学生去体会、去理解,何不让学生亲身参与、主动思考呢?
“数学味”源自我们对教材内容的理性把握,它是数学课的本质东西,但要让教材中“冰冷的美丽”变成“火热的思考”,还需要教师的智慧和真情的付出。