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《小学数学课程标准》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力”这一条规定是很正确的。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。
【关键词】小学数学；思维能力；逻辑思维
《小学数学课程标准》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力”这一条规定是很正确的。下面就从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看，数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语言来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断的过程，进而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。
那么，在小学数学教学中，如何有效地培养学生的思维能力呢？
1 新旧联系，启发思维
心理学的同化理论告诉我们，学生学习知识的过程是原有知识不断同化新知识的过程。学生的原有知识结构越是丰富和牢固，他的迁移能力就越强，对新知识的理解和掌握也越容易。因此，在小学数学课的引入环节，教师应该通过温故知新的方式帮助学生理清原有知识的内在联系，找准新知识的生长点，再在此基础上引出新课题、新内容，容易启迪学生的思维，避免学生在思维启动上有“突兀”之感。
例如，在教学“梯形的面积计算”一课时，教师可以先让学生回顾三角形、平行四边形面积计算公式的推导过程，归纳出这些图形的面积公式都是通过割补、拼合转化成已学过的图形，这样化未知为已知的数学思想就会在学生的脑海中留下深深的印象。然后教师启发学生：“今天我们学习梯形的面积计算，大家能否通过画一画、剪一剪、拼一拼的方式得出？”这样，通过温故知新，学生就能启动有效的思维投入到探究梯形面积公式的过程中去。又如，教学“异分母分数加减法”时，首先复习同分母分数加减法，然后把其中的一题改成异分母分数加减法（ + 、 - 等）让学生思考怎样计算，讨论能不能直接相加减。此时，学生的思维就很自然地开动起来，很快想到通分这一解决方法。
2 激发联想，展开思维
所谓联想，就是由对一个事物的认识想到对其他一些事物的认识的一种思维活动和心理过程。一个人联想越丰富，他的思维能力就越强，思维的展开领域就越广。
因此，教师在实际教学过程中，要诱导学生积极地进行联想活动，这样学生的思维才能最大限度地展开。
例如，在教学“比的基本性质”一课时，可以这样引导学生思考：“比与除法、分数有密切的联系，那么比有没有与除法基本性质、分数基本性质相类似的性质呢？”可以在学生的联想活动过程中概括出比的基本性质。又如，教学“圆的面积”时，让学生展开联想：“三角形、梯形的面积公式可以用割补法凑成已学会的平行四边形面积公式来推导，那么圆的面积计算方法也同样能拼成以前学过的图形面积计算方法来推导吗？ ”在学生展开猜测、联想过程中适时引出“拼成长方形”来进行推导公式，学生一下子被吸引住了，思维也就越加活跃了。教学中，教师应根据具体情况采取多层次、多角度进行联想，来锻炼学生的思维能力。
3 质疑问难，推动思维
“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”由于学生的个性、生活环境不同，所具备的知识结构层次和素质的高低也不同。因此，在理解掌握新知识的过程中，必然会反映出掌握快慢和理解程度深浅的不同，必然表现出个性倾向性。教师应善于引导学生的思维向纵深层次发展，允许学生提出自己的观点、假设和疑问，共同来寻找问题的最佳理解和解决方法。例如，在教学“长方体和正方体的认识”一课时，教师要求学生数长方体棱的条数，一学生却端坐不动，数也不数就很快回答出是12条。教师感到纳闷，就问他是怎样想的。他说：“长方体的6个面都是长方形，每个长方形有4条边，所以共有24条边，而每两条边可组成一条棱，所以24÷2就得12条棱了。”这分明是创造性思维在闪光，教师予以肯定评价。在他的激励下，学生们又想出好几种方法。
4 总结延伸，升华思维
教材中的数学知识都是由易到难、由浅到深地编排的，学生在知识系统方面也要这样由浅到深、由低到高逐步构建起来。因此，教师在实际教学中应适时有意识地对某个知识点或单元、系统的知识进行总结，这样会更有利于学生对知识的深层理解，更有利于构建新知识的系统，使思维升华到一个新的高度，从而成为下一个新思维牢固而有效的新起点。
例如，教学分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数这三种分数除法类型后，教师应适时让学生进行比较观察三种类型的相同点，从而总结出“甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数”。这样，就能使学生的认识和思维升华到一个新的高度，同时也为带分数的除法埋下伏笔。又如，教学较复杂的分数乘法应用题后，教师应及时联系简单分数乘法应用题来进行对比，进而总结出：
（1）相同点是单位“1”，是已知的，都是用乘法计算的；
（2）不同点一种是问题对应分率已知，一种是问题对应分率未知，从而让学生明白较复杂分数乘法应用题是由简单分数乘法在应用题中发展而來的，实质是一样的。
总之，“思维是发生在人脑中的信息变换”，思维能力则是智力的核心。学生思维能力的发展和培养是我们教师主要的目标与任务。在小学数学教学中，要通过温故知新、发挥联想、质疑问难、拓展延伸等方式，让学生启动思维、展开思维、深入思维、升华思维。
作者单位
江西省乐平市涌山中心小学 江西省乐平市 333300
【关键词】小学数学；思维能力；逻辑思维
《小学数学课程标准》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力”这一条规定是很正确的。下面就从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看，数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语言来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断的过程，进而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。
那么，在小学数学教学中，如何有效地培养学生的思维能力呢？
1 新旧联系，启发思维
心理学的同化理论告诉我们，学生学习知识的过程是原有知识不断同化新知识的过程。学生的原有知识结构越是丰富和牢固，他的迁移能力就越强，对新知识的理解和掌握也越容易。因此，在小学数学课的引入环节，教师应该通过温故知新的方式帮助学生理清原有知识的内在联系，找准新知识的生长点，再在此基础上引出新课题、新内容，容易启迪学生的思维，避免学生在思维启动上有“突兀”之感。
例如，在教学“梯形的面积计算”一课时，教师可以先让学生回顾三角形、平行四边形面积计算公式的推导过程，归纳出这些图形的面积公式都是通过割补、拼合转化成已学过的图形，这样化未知为已知的数学思想就会在学生的脑海中留下深深的印象。然后教师启发学生：“今天我们学习梯形的面积计算，大家能否通过画一画、剪一剪、拼一拼的方式得出？”这样，通过温故知新，学生就能启动有效的思维投入到探究梯形面积公式的过程中去。又如，教学“异分母分数加减法”时，首先复习同分母分数加减法，然后把其中的一题改成异分母分数加减法（ + 、 - 等）让学生思考怎样计算，讨论能不能直接相加减。此时，学生的思维就很自然地开动起来，很快想到通分这一解决方法。
2 激发联想，展开思维
所谓联想，就是由对一个事物的认识想到对其他一些事物的认识的一种思维活动和心理过程。一个人联想越丰富，他的思维能力就越强，思维的展开领域就越广。
因此，教师在实际教学过程中，要诱导学生积极地进行联想活动，这样学生的思维才能最大限度地展开。
例如，在教学“比的基本性质”一课时，可以这样引导学生思考：“比与除法、分数有密切的联系，那么比有没有与除法基本性质、分数基本性质相类似的性质呢？”可以在学生的联想活动过程中概括出比的基本性质。又如，教学“圆的面积”时，让学生展开联想：“三角形、梯形的面积公式可以用割补法凑成已学会的平行四边形面积公式来推导，那么圆的面积计算方法也同样能拼成以前学过的图形面积计算方法来推导吗？ ”在学生展开猜测、联想过程中适时引出“拼成长方形”来进行推导公式，学生一下子被吸引住了，思维也就越加活跃了。教学中，教师应根据具体情况采取多层次、多角度进行联想，来锻炼学生的思维能力。
3 质疑问难，推动思维
“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”由于学生的个性、生活环境不同，所具备的知识结构层次和素质的高低也不同。因此，在理解掌握新知识的过程中，必然会反映出掌握快慢和理解程度深浅的不同，必然表现出个性倾向性。教师应善于引导学生的思维向纵深层次发展，允许学生提出自己的观点、假设和疑问，共同来寻找问题的最佳理解和解决方法。例如，在教学“长方体和正方体的认识”一课时，教师要求学生数长方体棱的条数，一学生却端坐不动，数也不数就很快回答出是12条。教师感到纳闷，就问他是怎样想的。他说：“长方体的6个面都是长方形，每个长方形有4条边，所以共有24条边，而每两条边可组成一条棱，所以24÷2就得12条棱了。”这分明是创造性思维在闪光，教师予以肯定评价。在他的激励下，学生们又想出好几种方法。
4 总结延伸，升华思维
教材中的数学知识都是由易到难、由浅到深地编排的，学生在知识系统方面也要这样由浅到深、由低到高逐步构建起来。因此，教师在实际教学中应适时有意识地对某个知识点或单元、系统的知识进行总结，这样会更有利于学生对知识的深层理解，更有利于构建新知识的系统，使思维升华到一个新的高度，从而成为下一个新思维牢固而有效的新起点。
例如，教学分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数这三种分数除法类型后，教师应适时让学生进行比较观察三种类型的相同点，从而总结出“甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数”。这样，就能使学生的认识和思维升华到一个新的高度，同时也为带分数的除法埋下伏笔。又如，教学较复杂的分数乘法应用题后，教师应及时联系简单分数乘法应用题来进行对比，进而总结出：
（1）相同点是单位“1”，是已知的，都是用乘法计算的；
（2）不同点一种是问题对应分率已知，一种是问题对应分率未知，从而让学生明白较复杂分数乘法应用题是由简单分数乘法在应用题中发展而來的，实质是一样的。
总之，“思维是发生在人脑中的信息变换”，思维能力则是智力的核心。学生思维能力的发展和培养是我们教师主要的目标与任务。在小学数学教学中，要通过温故知新、发挥联想、质疑问难、拓展延伸等方式，让学生启动思维、展开思维、深入思维、升华思维。
作者单位
江西省乐平市涌山中心小学 江西省乐平市 333300