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摘 要： 作者通过对初中生数学应用教学的现状分析，从教学要求和教学策略上探究初中生数学应用意识培养的方法。
关键词： 初中数学 应用意识 培养方式
在信息技术高速发展的今天，人们日常生活中随处可见数学的广泛应用，数学学习的最终目的是解决生活实际问题。培养学生的应用意识，提高学生的实践能力，是课程改革的重要目标，初中学生数学应用意识培养是初中数学教学重要的任务之一。在教学中要让学生认识到：数学是初中学习阶段的主要学科，不仅由于数学是学习其他学科的工具，更是对学生今后一生的发展有不可替代的作用。
2011年国家教委颁布的《义务教育数学课程标准》明确指出：“积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯彻整个数学课程之中。应用意识有两方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题。另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。”这说明在义务教育阶段已经把学生数学应用意识的培养摆在极其重要的位置。
一、初中数学应用教学的现状
根据学生认知思维的发展，培养学生数学应用意识的关键期应该在义务教育的后阶段，但在实际教学中，初中阶段数学应用意识的培养是非常薄弱的。大量问卷结果表明调查：很多初中毕业生不知道银行的利息是怎么回事，不懂得利润、分期付款怎么算，更搞不清有奖销售的概率，为什么赌博总是赌徒输庄家赢等。许多学生会解复杂的纯数学问题，机械模仿一些常见数学问题解法的能力较强，但却不会解简单的实际问题，不能把实际问题通过观察、分析、归纳、类比、抽象、概括成数学问题，更不会在实际问题中应用所学的数学知识解决问题，使得数学应用意识的培养成了一句空话。形成了教师教为了中考，学生学为了升学，使数学教育陷入了应试教育的误区。
二、初中数学应用意识培养的教学要求
针对初中学生的年龄特点，延续小学的习惯，学生对教师仍有较强的依赖性，老师的教学思想、教学方式始终影响学生。初中生数学应用意识的培养首当其冲的责任在于教师，因此教师在教学上要做好以下方面。
1.教师应对数学应用教学的重要性有正确认识。
大多数初中教师都知道培养学生数学应用意识的重要性，但为了以后的升学，还是不愿把可贵的时间“浪费”在短期内教学效果不显著的活动上。初中学生由于受年龄特征和认知水平的局限，在学习过程中离不开老师的启发指导。教学中老师能否有目的地组织和科学指导关系到初中数学应用教学的成败，这就要求老师对数学应用教学的重要性有足够的认识，且自身要有丰富的数学知识和高超的教学艺术，还必须确立以学生为核心的教育理念，给每个学生提供思考、创造、表现及获得成功体验的机会，使正处于人格发育时期的学生得到更多的理解和尊重，从而健康主动地发展。
2.教师应自觉培养自身的数学应用意识。
教师几乎都是从中学到师范院校学习后又直接进入中学任教的，社会经验不足，数学应用意识和能力较弱。只有数学老师自身的应用意识和能力得到增强和提高，才能根据初中学生的年龄特点、心理特征和认知水平增强学生的数学应用意识，培养初中生解决实际问题的能力。
3.教师应把握好数学应用层次的教学。
初中生数学应用意识的培养不可能一时半刻就完成，教师应该从七年级就开始重视，制订培养计划，清楚地认识并把握好数学应用层次的教学要求，确定七至九年级的不同教育阶段的教学目标及教学措施，建立宽松的能提高学生数学应用意识的教学环境。初中阶段的数学应用教学大概可分为三个层次：一是可利用公式和定理直接地解决实际问题，这些问题一般已经数学化，整个思考过程学生没办法体会到如何把实际问题数学化，较难提高学生的应用能力。如一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？二是利用已掌握的知识对已经加工提炼过的实际问题创建数学模型求解。要完成这一层次的教学，就要拥有一定的数学知识和应用意识，会分析问题中的信息与学过的相关知识的联系，创建相应的数学模型以解决问题，这样能初步培养学生用数学解决实际问题的能力，实际上比较多的数学应用教学也只到这个层次。如某生产基地收获荸荠40吨，经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：
设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润.
三、初中生数学应用意识培养的教学策略
1.从实际问题情境中建构合理的数学认知结构。
培养初中生的数学应用意识实际上就是要求学生主动地建构数学认知结构，也就是学生应具备有意义学习的动机，并自觉地把新的知识与自己的认知结构中已有的理念联系起来。要做到这一点教师就必须为学生创设良好的问题情境。这问题情境应该相似于将要学习的应用情境，越相似就越有助于学生的学习迁移。要让学生感到数学在日常生活中无处不在，教师就要不断在生活中寻找数学教学内容的出生地，以学生原有的认知结构为基础，从实际问题情境中建构合理的数学认知结构。
2.开展合作学习，加强社会实践。
怎样把实际问题转化为数学问题，这是数学应用教学的关键和难点。许多数学应用题所涉及的问题并不单一，解决它必须采用分类讨论，因此教师要为所有学生构筑一个发展的平台，根据学生的能力和学习状况合理分组，利用全体学生的整体力量进行合作学习，让不同层次的学生提出不同的看法，相互交流质疑。只有让学生不断参与分析，激励学生阐述自己的观点，尝试着用自己的思维方式解决问题，才能使学生在数学活动中不断积累经验，提高学生的应用意识和能力。
充分利用好社会实践，才能进一步锻炼和培养学生的合作与交流能力。教师可根据教学内容定期布置一些与教学内容相关的问题解决、科学实验或社会调查，让学生多接触一些生活、生产的实际问题，使学生感觉到实际问题中无处不渗透着数学思想，通过实际问题解决的磨炼，发展学生的数学建构思维。
3.建立多样化的评价体系，注重自我评价和过程性评价。
要实现真正提高初中学生数学应用意识这一目标，教师在数学应用教学过程中，必须关注学生整个学习过程的评价，不能只重视学生学习成果的评价，注重定性评价不能只采用定量评价，还要重视学生在整个学习过程的自我评价。评价一个学生的应用意识和能力，要采用先激励学生进行自我评价，然后合作小组成员相互评价，最后老师评价，并指导学生将三种评价统一起来，进一步发挥合力评价的作用，让学生公正、客观地认识自己，同时发现自己在认识思维和解题策略方面的不足和长处，树立自己对数学应用意识的学习信心和进取态度。教师要真正注重不同学生的个性差异，并将学生的过程性评价与终结性评价紧密结合起来，维护全体学生的自信心和自尊心，尽量发挥评价的激励功能，如实地发挥学生的数学应用能力。
初中学生数学应用意识提高的关键期在初中阶段，因此教师要紧紧抓住这一有利时机，鼓励学生多参加社会实践活动，利用网络阅读或查询资料，指导学生学会收集与运用信息，应用科学的研究方法，用学过知识和方法解决日常生活中的问题，提高数学应用意识和能力，为将来进一步学习和工作打下必要的数学基础。
参考文献：
[1]张奠宙.戴再平主编.初中数学应用问题[N].上海：华东师范大学出版社，1998.
[2]刘兼.面向21世纪的中小学数学课程改革——使大众数学成为现实[J].教育研究，1997（8）.
[3]沈文选.关于中学数学应用研究的几点思考[J].数学教育学报，2000（2）.
[4]董占平.浅析新课改下的初中学生的数学应用意识的培养[J].现代教育科学：教学研究，2013（1）.
[5]王建川.浅谈初中学生数学应用意识的培养[J].东方教育，2013（9）.
关键词： 初中数学 应用意识 培养方式
在信息技术高速发展的今天，人们日常生活中随处可见数学的广泛应用，数学学习的最终目的是解决生活实际问题。培养学生的应用意识，提高学生的实践能力，是课程改革的重要目标，初中学生数学应用意识培养是初中数学教学重要的任务之一。在教学中要让学生认识到：数学是初中学习阶段的主要学科，不仅由于数学是学习其他学科的工具，更是对学生今后一生的发展有不可替代的作用。
2011年国家教委颁布的《义务教育数学课程标准》明确指出：“积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯彻整个数学课程之中。应用意识有两方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题。另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。”这说明在义务教育阶段已经把学生数学应用意识的培养摆在极其重要的位置。
一、初中数学应用教学的现状
根据学生认知思维的发展，培养学生数学应用意识的关键期应该在义务教育的后阶段，但在实际教学中，初中阶段数学应用意识的培养是非常薄弱的。大量问卷结果表明调查：很多初中毕业生不知道银行的利息是怎么回事，不懂得利润、分期付款怎么算，更搞不清有奖销售的概率，为什么赌博总是赌徒输庄家赢等。许多学生会解复杂的纯数学问题，机械模仿一些常见数学问题解法的能力较强，但却不会解简单的实际问题，不能把实际问题通过观察、分析、归纳、类比、抽象、概括成数学问题，更不会在实际问题中应用所学的数学知识解决问题，使得数学应用意识的培养成了一句空话。形成了教师教为了中考，学生学为了升学，使数学教育陷入了应试教育的误区。
二、初中数学应用意识培养的教学要求
针对初中学生的年龄特点，延续小学的习惯，学生对教师仍有较强的依赖性，老师的教学思想、教学方式始终影响学生。初中生数学应用意识的培养首当其冲的责任在于教师，因此教师在教学上要做好以下方面。
1.教师应对数学应用教学的重要性有正确认识。
大多数初中教师都知道培养学生数学应用意识的重要性，但为了以后的升学，还是不愿把可贵的时间“浪费”在短期内教学效果不显著的活动上。初中学生由于受年龄特征和认知水平的局限，在学习过程中离不开老师的启发指导。教学中老师能否有目的地组织和科学指导关系到初中数学应用教学的成败，这就要求老师对数学应用教学的重要性有足够的认识，且自身要有丰富的数学知识和高超的教学艺术，还必须确立以学生为核心的教育理念，给每个学生提供思考、创造、表现及获得成功体验的机会，使正处于人格发育时期的学生得到更多的理解和尊重，从而健康主动地发展。
2.教师应自觉培养自身的数学应用意识。
教师几乎都是从中学到师范院校学习后又直接进入中学任教的，社会经验不足，数学应用意识和能力较弱。只有数学老师自身的应用意识和能力得到增强和提高，才能根据初中学生的年龄特点、心理特征和认知水平增强学生的数学应用意识，培养初中生解决实际问题的能力。
3.教师应把握好数学应用层次的教学。
初中生数学应用意识的培养不可能一时半刻就完成，教师应该从七年级就开始重视，制订培养计划，清楚地认识并把握好数学应用层次的教学要求，确定七至九年级的不同教育阶段的教学目标及教学措施，建立宽松的能提高学生数学应用意识的教学环境。初中阶段的数学应用教学大概可分为三个层次：一是可利用公式和定理直接地解决实际问题，这些问题一般已经数学化，整个思考过程学生没办法体会到如何把实际问题数学化，较难提高学生的应用能力。如一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？二是利用已掌握的知识对已经加工提炼过的实际问题创建数学模型求解。要完成这一层次的教学，就要拥有一定的数学知识和应用意识，会分析问题中的信息与学过的相关知识的联系，创建相应的数学模型以解决问题，这样能初步培养学生用数学解决实际问题的能力，实际上比较多的数学应用教学也只到这个层次。如某生产基地收获荸荠40吨，经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：
设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润.
三、初中生数学应用意识培养的教学策略
1.从实际问题情境中建构合理的数学认知结构。
培养初中生的数学应用意识实际上就是要求学生主动地建构数学认知结构，也就是学生应具备有意义学习的动机，并自觉地把新的知识与自己的认知结构中已有的理念联系起来。要做到这一点教师就必须为学生创设良好的问题情境。这问题情境应该相似于将要学习的应用情境，越相似就越有助于学生的学习迁移。要让学生感到数学在日常生活中无处不在，教师就要不断在生活中寻找数学教学内容的出生地，以学生原有的认知结构为基础，从实际问题情境中建构合理的数学认知结构。
2.开展合作学习，加强社会实践。
怎样把实际问题转化为数学问题，这是数学应用教学的关键和难点。许多数学应用题所涉及的问题并不单一，解决它必须采用分类讨论，因此教师要为所有学生构筑一个发展的平台，根据学生的能力和学习状况合理分组，利用全体学生的整体力量进行合作学习，让不同层次的学生提出不同的看法，相互交流质疑。只有让学生不断参与分析，激励学生阐述自己的观点，尝试着用自己的思维方式解决问题，才能使学生在数学活动中不断积累经验，提高学生的应用意识和能力。
充分利用好社会实践，才能进一步锻炼和培养学生的合作与交流能力。教师可根据教学内容定期布置一些与教学内容相关的问题解决、科学实验或社会调查，让学生多接触一些生活、生产的实际问题，使学生感觉到实际问题中无处不渗透着数学思想，通过实际问题解决的磨炼，发展学生的数学建构思维。
3.建立多样化的评价体系，注重自我评价和过程性评价。
要实现真正提高初中学生数学应用意识这一目标，教师在数学应用教学过程中，必须关注学生整个学习过程的评价，不能只重视学生学习成果的评价，注重定性评价不能只采用定量评价，还要重视学生在整个学习过程的自我评价。评价一个学生的应用意识和能力，要采用先激励学生进行自我评价，然后合作小组成员相互评价，最后老师评价，并指导学生将三种评价统一起来，进一步发挥合力评价的作用，让学生公正、客观地认识自己，同时发现自己在认识思维和解题策略方面的不足和长处，树立自己对数学应用意识的学习信心和进取态度。教师要真正注重不同学生的个性差异，并将学生的过程性评价与终结性评价紧密结合起来，维护全体学生的自信心和自尊心，尽量发挥评价的激励功能，如实地发挥学生的数学应用能力。
初中学生数学应用意识提高的关键期在初中阶段，因此教师要紧紧抓住这一有利时机，鼓励学生多参加社会实践活动，利用网络阅读或查询资料，指导学生学会收集与运用信息，应用科学的研究方法，用学过知识和方法解决日常生活中的问题，提高数学应用意识和能力，为将来进一步学习和工作打下必要的数学基础。
参考文献：
[1]张奠宙.戴再平主编.初中数学应用问题[N].上海：华东师范大学出版社，1998.
[2]刘兼.面向21世纪的中小学数学课程改革——使大众数学成为现实[J].教育研究，1997（8）.
[3]沈文选.关于中学数学应用研究的几点思考[J].数学教育学报，2000（2）.
[4]董占平.浅析新课改下的初中学生的数学应用意识的培养[J].现代教育科学：教学研究，2013（1）.
[5]王建川.浅谈初中学生数学应用意识的培养[J].东方教育，2013（9）.