心有灵犀的秘密

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  对面的人儿看过来,这里的魔术真精彩!走过路过不要错过,有钱的捧个钱场,没钱的就给点儿掌声!好玩的魔术开始了!走,赶紧去看看吧!
  你喜欢交朋友吗?你想让你的朋友觉得你俩心有灵犀吗?那就和你的朋友一块玩下面这个数学魔术吧!
  各位看官,请自备魔术道具,跟着步骤,一起来变魔术吧!
  魔术步骤
  (1)首先,把扑克牌中的大小王和4张K去
  掉,这样54张牌就剩下48张了。
  (2)把这48张牌交给你的朋友,让她洗牌。然后,你把洗过的牌放在桌子上正面朝上一字摊开。
  (3)你对朋友说:“现在,我要用心从这里面选一张我最喜欢的牌。”然后,你把一张黑桃5抽出,背面朝上放到一边。
  (4)你把剩下的牌收起,对朋友说:“你用心来感知这叠牌的一半数量,然后把它们拿起来放在手里。”
  (5)请朋友把手里的牌背面朝上,从第一张牌开始,交替地把手里的牌分成左右两堆:第一张牌背面朝上放到左边,第二张牌正面朝上放到右边,第三张牌背面朝上放在第一张牌上,第四张牌正面朝上放到第二张牌上……等到手里的牌全部分完后,拾起正面朝上的那堆牌,翻过来,再像刚才那样把它们分成背面朝上和正面朝上两堆牌。分完后,再拿起正面朝上的那堆牌,不断继续下去。最后,朋友手里只剩下一张牌。
  (6)此刻,你把魔术开始时抽出的那张牌拿出来。下面就是见证奇迹的时刻!你和朋友真是心有灵犀啊!你选择的牌和朋友手里的最后一张牌的牌面数字竟然一模一样。
  魔术大揭秘
  魔术精彩不精彩?掌声在哪里?
  这个魔术的关键在于“我用心选一张最喜欢的牌”,你要“用心选择”——准确地说是要“别有用心”地选择。首先,看清楚从左到右第16张牌是什么,然后在第16张后面的牌中选择一张和第16张牌的牌面数字相同的牌(其他3张全部集中在前15张的可能性不大,如果出现了,就再洗一次牌吧)。
  只要朋友拿起的牌的张数在16~31范围内(不必正好一半),魔术就会成功。把牌按左一张右一张分成两堆的过程可以这样来理解:将牌自上而下编号(牌是背面朝上的),所有编号为偶数的牌会被分到右边。也就是说,牌的编号被2整除的牌会被分到右邊。第二轮分牌,所有第偶数张牌会被分到右边,这些牌就是编号能连续除以两次2都余0的牌。分了4次以后,在小于等于31的数里,连续除以4次2余数都为0的只有16。也就是说,不管朋友拿了多少张牌,只要牌的张数在16~31范围内,最后她手里剩下的那张牌一定是最开始的第16张。
  下面这张表格以朋友手中有24张牌为例,详细说明了4次分牌的过程:
  其实,这个魔术与二进制也有关系。16用二进制表示是1000,后面3位数都是0;在1~31这些数中,这是独一无二的。看来,二进制不仅是计算机程序员们必须要知道的知识,在魔术领域也是大有用途呢!
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