一道好的高考题总会让你产生无尽的遐想，细细品来，令人回味无穷.2014年高考数学全国新课标（Ⅱ）卷文科第17题就是这样的好题：四边形ABCD的内角A与C互补，AB =1，BC=3，CD=DA =2.（I）求C和BD；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积，
　　与2010 - 2013年全国高考新课标卷中的所有解三角形试题相比较，这道题以对角互补的四边形为载体，题目简明，背景新颖，考查了余弦定理，诱导公式以及三角形的面积公式，也考查了运算求解能力和化归思想.
　　一、解法探究
　　2014年普通高等学校招生全国统一考试试题答案及评分参考汇编中给出的答案如下：
　　解析：（1）由题设及余弦定理得
　　BD2= BC2+ CD2—2BC. CDcosC=13 - 12cosC，②