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摘要：子弹射击木块问题作为高中常见的一种题型，有它自身的特点和解题方法，学习中对做过的题目进行分类，总结解题过程中常用到哪些物理规律，解题步骤分哪几步以及这类题目的变化、变形题一般有哪些情形，做到融会贯通、举一反三。
关键词：物理规律；物理过程；运动图像；能量转化；切入点
A typical case study high school physics —— bullets wood
Jin Xing-wang
Abstract: bullets wood a problem common kinds of questions as high school, has its own characteristics and problem-solving methods, the study done on the subject of classification, problem-solving process used to sum ??up what the laws of physics, problem-solving steps sub-what steps and changes in the purpose of such practice, the deformation problem which is generally the case, achieve mastery, learn by analogy.
Key words: physical laws;physical processes;motion picture;energy conversion;an entry point
子弹射击木块问题是高中物理经常遇到的一种题型，此类题目灵活多变，提出的问题有关于子弹和木块相互作用时间、位移变化、速度变化、能量转变等等，解答这类题目涉及到动量、机械能、内能等方面的知识，用到的公式较多，是学生经常犯错的一种题型。解析此类题目可从以下几步入手：
一、归纳总结解答子弹射击木块问题常用到的物理规律
1．动量守恒定律
子弹和木块组成的系统在某一方向上如水平方向不受外力，或外力（木块与地面间的摩擦力）与内力相比可忽略不计，系统的总动量保持不变。
2．动量定理
子弹或木块所受阻力的冲量等于子弹或木块动量的改变量。
3．动能定理
阻力对子弹所做的功等于子弹动能的减少量，阻力对木块所做的功等于木块动能的增加量。
4．对系统应用能量转化和守恒定律
子弹射击木块过程中产生的热量等于阻力与子弹和木块相对位移的乘积（地面光滑）也等于子弹和木块组成的系统机械能的减少量。
5．应用牛顿第二定律及运动学公式
子弹和木块间的摩擦力为子弹水平方向上所受合力，子弹和木块间的摩擦力和木块与地面间的摩擦力的合力为木块水平方向上所受合力，均满足牛顿第二定律。
二、认真审题根据物理过程及实质将其分类
按实际中出现的类型大致可分为射入、射穿二类
1．射入类其特点是：在某一方向上子弹以一定的初速度射向木块，碰撞时间非常短，子弹在木块内所受的阻力恒定，子弹射入木块后二者以相同速度一起运动。
常见题型1：子弹以某一速度水平射向光滑的水平面上静止（或运动）的木块，但没有射穿木块．
常见题型2：子弹以某一速度水平射向粗糙的水平面上静止（或运动）的木块，但没有射穿木块．
2． 射穿类其特点是：在某一方向上子弹以一定的初速度射向木块，碰撞时间非常短，子弹在木块内所受的阻力恒定，击穿后二者分别以某一速度运动。
题型同（一）中常见题型1、常见题型2两种情况相同。
三、根据题目已知条件，画出物理情景图及运动图像
例如子弹水平射入光滑水平面上静止的木块，可画出以下物理情景图及运动图像：
子弹陷入木块的最大深度为 。射击过程中木块的运动位移为s，v为二者的共同速度。通过图像可以把空间问题变为平面问题，变抽象为直观。优点是从图中可以直接得出部分物理量之间的关系，例如从图中可以得知子弹的位移与子弹陷入木块的最大深度为 以及木块的运动位移s三者间的数量关系： ，子弹的加速度方向与木块的加速度方向相反等等，图像的建立可以帮助学生理解题意，解题过程中思路更清晰，各物理量之间不容易混淆，画图对初学者尤为必要。
四、解题时以“能量”为主线，以“动量”为切入点，把握住一个“不守恒”，二个“守恒”
子弹与木块相互作用过程中，子弹和木块组成的系统机械能在减少，内能在增加，原因是由于子弹和木块间存在摩擦力并发生相对运动，必然产生内能，内能的产生源自系统机械能的减少，但机械能和内能的总量守恒。解题时弄清楚各种能量间的转化和转移，对正确解题至关重要。一个“不守恒”指系统机械能不守恒，二个“守恒”指动量守恒及能量守恒。如果木板和地面间存在摩擦，则子弹和木块组成的系统能量将不再守恒，木板和地面间的摩擦会使系统内能减少，如题目给出子弹和木块间的摩擦力远大于木块和地面间的摩擦力，则子弹射击木块的瞬间系统仍满足动量守恒定律。
五、例题分析
例1、质量为m的子弹以速度v0水平射入放在光滑水平面上质量为M的木块中而不穿出，设木块对子弹的阻力f恒定则
A．子弹动能的减少量与子弹克服木块对它的阻力做的功相等
B．子弹克服阻力做的功，等于子弹与木块组成的系统的机械能的减少
C．阻力对子弹做的功与木块所受推力对木块做的功相等
D．子弹机械能的损失等于木块获得的动能与子弹和木块组成系统增加的内能之和
分析：令子弹和木块的共同速度为
据动能定理知A对，子弹和木块组成的系统满足动量守恒定理
子弹克服阻力做功：
阻力对木块做功：
子弹与木块组成的系统的机械能的减少等于系统内能的增加：
故 B错、C错
答案是AD
小结：解此题目的关键是抓住“能量”这条为主线，子弹动能的减少转化为系统的内能和木块的动能。
例2、如图所示，质量为3m，长度为L的木块置于光滑
的水平面上，质量为m的子弹以初速度 水平向右射入木
块，穿出木块时速度为，设木块对子弹的阻力始终
保持不变。
（1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小；
（2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s；
（3）若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度（小于v0）水平向右运动，子弹仍以初速度v0水平向右射入木块。如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间。
解析：（1）子弹和木块组成的系统水平方向不受外力，系统的总动量保持守恒，所以有：
（2）弄清子弹和木块的位移关系 ，对子弹和木块分别运用动能定理，有：
（3）设木块和传送带的速度为，子弹恰能穿透木块时速度也为，对子弹运用冲量定理及动能定理有：
小结：解第（3）步初学者易犯的错误是将子弹射出木块时的速度误认为是零。
六、常见的子弹射击木块变化、变形题
常见的变化、变形题型之一：一小物块以一定的初速度滑向放在水平面上的长木板（或小车），小物块和木板间摩擦力一定，最后小物块停在木板上和木板以共同的速度滑行，或物块从木板上滑出二者分别以某一速度运动。
思路：此类题目是子弹射击木块变形题，解题时只需将小物块当作子弹，长木板（或小车）当作木块，解法与子弹射击木块题相同。
常见的变化、变形题型之二：子弹以某一速度沿水平方向射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为已知，绳长已知，子弹停留在木块中，则子弹射入木块的瞬间绳子的张力是多大？木块能上升的最大高度？
思路：此题是典型的“子弹射击木块”题型与圆周运动知识的综合题目，二者碰撞时间极短，可以近似认为⑴二者在碰撞过程中，木块无摆动，然后，二者以共同速度做圆周运动，对二者组成的系统应用水平方向动量守恒 ⑵在摆动过程中，只有重力作功，机械能守恒。
易犯错误：子弹射击木块过程中有机械能损失，错误地将整个过程运用机械能守恒定律。
常见的变化、变形题型之三：子弹以某一速度沿斜面射向斜面上运动的木块，子弹射穿木块的时间可忽略不计，木块对子弹的阻力恒定，木块与斜面间的动摩擦已知，求：子弹从木块中穿出时木块的速度大小和方向。
思路：此类题目是子弹射击木块变化题，改平面为斜面。解题的关键点是弄清外力和内力的关系，木块与斜面间的摩擦力和木块沿斜面向下的重力的分力（外力）远小于木块对子弹的阻力（内力）故子弹射穿木块过程系统满足动量守恒定律。再结合牛顿第二定律及运动学公式解题即可。
总之，学习中要学会对题目类型进行分类，认真总结该题型所满足的一般规律及解题的常规方法、解题突破点、易错点，对学好物理这门课程有很大的帮助。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：物理规律；物理过程；运动图像；能量转化；切入点
A typical case study high school physics —— bullets wood
Jin Xing-wang
Abstract: bullets wood a problem common kinds of questions as high school, has its own characteristics and problem-solving methods, the study done on the subject of classification, problem-solving process used to sum ??up what the laws of physics, problem-solving steps sub-what steps and changes in the purpose of such practice, the deformation problem which is generally the case, achieve mastery, learn by analogy.
Key words: physical laws;physical processes;motion picture;energy conversion;an entry point
子弹射击木块问题是高中物理经常遇到的一种题型，此类题目灵活多变，提出的问题有关于子弹和木块相互作用时间、位移变化、速度变化、能量转变等等，解答这类题目涉及到动量、机械能、内能等方面的知识，用到的公式较多，是学生经常犯错的一种题型。解析此类题目可从以下几步入手：
一、归纳总结解答子弹射击木块问题常用到的物理规律
1．动量守恒定律
子弹和木块组成的系统在某一方向上如水平方向不受外力，或外力（木块与地面间的摩擦力）与内力相比可忽略不计，系统的总动量保持不变。
2．动量定理
子弹或木块所受阻力的冲量等于子弹或木块动量的改变量。
3．动能定理
阻力对子弹所做的功等于子弹动能的减少量，阻力对木块所做的功等于木块动能的增加量。
4．对系统应用能量转化和守恒定律
子弹射击木块过程中产生的热量等于阻力与子弹和木块相对位移的乘积（地面光滑）也等于子弹和木块组成的系统机械能的减少量。
5．应用牛顿第二定律及运动学公式
子弹和木块间的摩擦力为子弹水平方向上所受合力，子弹和木块间的摩擦力和木块与地面间的摩擦力的合力为木块水平方向上所受合力，均满足牛顿第二定律。
二、认真审题根据物理过程及实质将其分类
按实际中出现的类型大致可分为射入、射穿二类
1．射入类其特点是：在某一方向上子弹以一定的初速度射向木块，碰撞时间非常短，子弹在木块内所受的阻力恒定，子弹射入木块后二者以相同速度一起运动。
常见题型1：子弹以某一速度水平射向光滑的水平面上静止（或运动）的木块，但没有射穿木块．
常见题型2：子弹以某一速度水平射向粗糙的水平面上静止（或运动）的木块，但没有射穿木块．
2． 射穿类其特点是：在某一方向上子弹以一定的初速度射向木块，碰撞时间非常短，子弹在木块内所受的阻力恒定，击穿后二者分别以某一速度运动。
题型同（一）中常见题型1、常见题型2两种情况相同。
三、根据题目已知条件，画出物理情景图及运动图像
例如子弹水平射入光滑水平面上静止的木块，可画出以下物理情景图及运动图像：
子弹陷入木块的最大深度为 。射击过程中木块的运动位移为s，v为二者的共同速度。通过图像可以把空间问题变为平面问题，变抽象为直观。优点是从图中可以直接得出部分物理量之间的关系，例如从图中可以得知子弹的位移与子弹陷入木块的最大深度为 以及木块的运动位移s三者间的数量关系： ，子弹的加速度方向与木块的加速度方向相反等等，图像的建立可以帮助学生理解题意，解题过程中思路更清晰，各物理量之间不容易混淆，画图对初学者尤为必要。
四、解题时以“能量”为主线，以“动量”为切入点，把握住一个“不守恒”，二个“守恒”
子弹与木块相互作用过程中，子弹和木块组成的系统机械能在减少，内能在增加，原因是由于子弹和木块间存在摩擦力并发生相对运动，必然产生内能，内能的产生源自系统机械能的减少，但机械能和内能的总量守恒。解题时弄清楚各种能量间的转化和转移，对正确解题至关重要。一个“不守恒”指系统机械能不守恒，二个“守恒”指动量守恒及能量守恒。如果木板和地面间存在摩擦，则子弹和木块组成的系统能量将不再守恒，木板和地面间的摩擦会使系统内能减少，如题目给出子弹和木块间的摩擦力远大于木块和地面间的摩擦力，则子弹射击木块的瞬间系统仍满足动量守恒定律。
五、例题分析
例1、质量为m的子弹以速度v0水平射入放在光滑水平面上质量为M的木块中而不穿出，设木块对子弹的阻力f恒定则
A．子弹动能的减少量与子弹克服木块对它的阻力做的功相等
B．子弹克服阻力做的功，等于子弹与木块组成的系统的机械能的减少
C．阻力对子弹做的功与木块所受推力对木块做的功相等
D．子弹机械能的损失等于木块获得的动能与子弹和木块组成系统增加的内能之和
分析：令子弹和木块的共同速度为
据动能定理知A对，子弹和木块组成的系统满足动量守恒定理
子弹克服阻力做功：
阻力对木块做功：
子弹与木块组成的系统的机械能的减少等于系统内能的增加：
故 B错、C错
答案是AD
小结：解此题目的关键是抓住“能量”这条为主线，子弹动能的减少转化为系统的内能和木块的动能。
例2、如图所示，质量为3m，长度为L的木块置于光滑
的水平面上，质量为m的子弹以初速度 水平向右射入木
块，穿出木块时速度为，设木块对子弹的阻力始终
保持不变。
（1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小；
（2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s；
（3）若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度（小于v0）水平向右运动，子弹仍以初速度v0水平向右射入木块。如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间。
解析：（1）子弹和木块组成的系统水平方向不受外力，系统的总动量保持守恒，所以有：
（2）弄清子弹和木块的位移关系 ，对子弹和木块分别运用动能定理，有：
（3）设木块和传送带的速度为，子弹恰能穿透木块时速度也为，对子弹运用冲量定理及动能定理有：
小结：解第（3）步初学者易犯的错误是将子弹射出木块时的速度误认为是零。
六、常见的子弹射击木块变化、变形题
常见的变化、变形题型之一：一小物块以一定的初速度滑向放在水平面上的长木板（或小车），小物块和木板间摩擦力一定，最后小物块停在木板上和木板以共同的速度滑行，或物块从木板上滑出二者分别以某一速度运动。
思路：此类题目是子弹射击木块变形题，解题时只需将小物块当作子弹，长木板（或小车）当作木块，解法与子弹射击木块题相同。
常见的变化、变形题型之二：子弹以某一速度沿水平方向射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为已知，绳长已知，子弹停留在木块中，则子弹射入木块的瞬间绳子的张力是多大？木块能上升的最大高度？
思路：此题是典型的“子弹射击木块”题型与圆周运动知识的综合题目，二者碰撞时间极短，可以近似认为⑴二者在碰撞过程中，木块无摆动，然后，二者以共同速度做圆周运动，对二者组成的系统应用水平方向动量守恒 ⑵在摆动过程中，只有重力作功，机械能守恒。
易犯错误：子弹射击木块过程中有机械能损失，错误地将整个过程运用机械能守恒定律。
常见的变化、变形题型之三：子弹以某一速度沿斜面射向斜面上运动的木块，子弹射穿木块的时间可忽略不计，木块对子弹的阻力恒定，木块与斜面间的动摩擦已知，求：子弹从木块中穿出时木块的速度大小和方向。
思路：此类题目是子弹射击木块变化题，改平面为斜面。解题的关键点是弄清外力和内力的关系，木块与斜面间的摩擦力和木块沿斜面向下的重力的分力（外力）远小于木块对子弹的阻力（内力）故子弹射穿木块过程系统满足动量守恒定律。再结合牛顿第二定律及运动学公式解题即可。
总之，学习中要学会对题目类型进行分类，认真总结该题型所满足的一般规律及解题的常规方法、解题突破点、易错点，对学好物理这门课程有很大的帮助。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文