论文部分内容阅读
摘要：本文通过对我国政府采购现状分析，针对政府采购决策中数据分析技术相对滞后的现实，提出了基于TOPSIS法的政府采购评价决策的解决方案，并通过政府采购中信息化建设招标的一个实例给出了具体的TOPSIS算法的解决步骤和后续算法改善的努力方向。
关键词：政府采购 决策 TOPSIS算法
一、问题的提出
以招标方式为主的政府采购制度诞生在我国迄今已有十多年的历史，其制度核心是公平、公开、公正和有效竞争。借鉴国际先进经验积极推行政府采购制度是我国推进党风廉政建设，有效遏制采购活动中的腐败行为，深化财政制度改革，强化财政预算约束力，优化资源配制的重大举措。它不但可以起到加强财政支出管理的作用，还是市场经济环境下强化宏观调控的重要手段。
我国政府采购发展到今天，取得了较大的成绩，但也存在着亟待改进的问题。主要问题是政府采购范围偏窄，规模相对较小，政府采购有关制度有待进一步完善，有效防范潜规则的滋生方面仍显欠缺，缺少一支适应市场经济要求，素质高、业务过硬的政府采购专家队伍，缺少规范高效的政府采购评价指标体系。其中，在具体的政府采购活动中研究制定一整套的基于现代科学技术尤其是计算机技术科学的数据分析算法，使政府采购工作真正实现公正和高效集约尤为滞后。本文结合政府采购评标工作具体实际，探讨了基于TOPSIS算法在政府采购招投标决策中的应用。
二、TOPSIS算法的概述与实施步骤
（一）TOPSIS算法的概述
TOPSIS是“逼近于理想值的排序方法”的全称，是Hwang和Yoon于1981年提出的一种适用于根据多项指标、对多个方案进行比较选择的分析方法。这种方法的核心思想是首先确定各项指标的正理想值和负理想值。其中正理想值是一设想的最好值（或方案），其各个属性值都能达到各候选方案中最好的值，负理想值是另一设想的最坏值（或方案），接着求出各个方案与理想值、负理想值之间的加权欧氏距离，由此得出各方案与最优方案的接近程度，作为评价方案优劣的标准。
TOPSIS法属有限方案多目标决策的综合评价方法之一，其优点在于对原始数据进行同趋势和归一化的处理后，消除了不同指标量纲的影响，并能充分利用原始数据的信息，因此具有可以达到反映各方案之间的差距、客观真实的反映实际情况的目的，具有较为真实、直观、可靠等优点，并且其对其样本资料无特殊要求，故在实际工作中应用十分广泛。TOPSIS法是一种多项指标的综合分析法，与单项指标分析法相比较而言，能实现集中反映总体情况和综合分析评价目的，具有较好的普适性，将之应用于政府采购的评价可以为政府采购的决策提供较为科学和高效的参考。
（二）TOPSIS算法的一般实施步骤
1、设有m个有限目标，每个目标有n个属性，组织专家对其中第i个目标的第j个属性的评估值为xij，则得到初始判断矩阵V为：
■
2、对各个指标的无量纲化，即对判断矩阵进行归一化处理：
■
这里
■ ，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。
3、根据德菲尔法获取专家组对各个属性的信息权重矩阵B，构建和生成加权判断矩阵：
■
4、根据上述得到的加权判断矩阵，可以获取评估目标的正负理想解f *j、f ''j：
正理想解：
■
负理想解：
■
5、计算和确定各目标值与理想值之间的欧氏距离：
■
■
6、依据下面的公式得到各个目标的相对贴近度：
■
7、依据上面公式得到的各个目标的相对贴近度值的大小对目标进行排序，最终形成决策。
三、TOPSIS逼近法在政府采购方案评估中的具体实例
某公司需要对其信息化建设方案进行评估，委托政府采购中心组织有关评审专家组进行招标方案评判，有4家公司参加投标，其投标方案见下表1，对应这4家投标公司的方案，分别将其记为方案一（N1）、方案二（N2）、方案三（N3）、方案四（N4）。每套方案的评估标准均包括以下6项内容：Al（目标指标）、A2（经济成本）、A3（实施可行性）、A4（技术可行性）、A5（人力资源成本）、A6（抗风险能力），四个方案作为4个目标，6个评价标准作为6个属性。其中，A2和A5是成本型指标，其他为效益型指标。这里每个目标所对应的属性值均由4名评估专家分别给出，表l列出了专家组依据上述6个评价指标给出的去模糊化之后的结果集，并把它作为多属性决策的初始矩阵，每个属性在评估结果中所占的比重（W）根据德尔菲法获得，整个决策方法的处理步骤如下所述：
1、初始判断矩阵的生成：根据表l的专家组评价结果生成初始判断矩阵V：
■
利用德尔菲法则，计算得出有关群体偏好矩阵：
B＝（2.3，5.1，4.0，6.5，4.8，3.2）T
2、按上述TOPSIS算法中第四步的公式计算得出了正、负理想解如下：
f *j＝（1.4428，2.2797，2.1664，3.6653，
1.2878，0.8756）
f ''j＝（0.8016，2.8779，1.7840，2.6377，
2.4533，0.3162）
3、按上述TOPSIS算法中第五、六步计算贴近度，得到最优方案
C*i=（0.6621，0.4666，0.6106，0.5851），
依据C*i从小到大的顺序对决策方案进行排序可知C2＜C4＜C3＜C1，表明方案一（即方案N1）更优。
上述案例分析如下：根据方案的排序结果可以看出，技术可行性占整个方案的比重最大，对整个评估结果的影响也最大，经济成本则次之。
四、结语及进一步改善算法的着力点
本文在分析我国政府采购现状和问题的基础上，针对在政府采购工作中科学有效的数据分析技术使用不足等的问题，探讨了TOPSIS算法在政府采购决策中的应用，并通过政府采购信息化建设招标的实例，分析了TOPSIS算法在政府采购决策中应用过程和思路。虽然该算法不失为一种有效的多指标综合评价方法，但在具体应用中还存在着需要进一步解决的问题，具体体现在以下几个方面：
1、对判断矩阵进行归一化处理时矩阵的每一项元素的值计算量较大，比较复杂，求解正理想解和负理想解较为困难。
2、信息权重矩阵B中权重ωj（j=1，2，…，n）的值是需事先确定，这些值通常是主观值，难以避免随意性。
3、当方案集合中有两个方案关于f *j和f ''j对称时，将会导致无法比较这两种方案的优劣。其中信息权重矩阵B中权重ωj的值的确定是关系到整个TOPSIS算法得到的决策方案是否科学有效的关键问题。又例如此算法在应用中由于新增加方案而容易产生逆序问题等，这些都是需要进行更加具体深入的分析研究和进一步改善的。
参考文献：
①刘芳. 熵权法在评价企业竞争能力中的应用. 生产力研究．2004（12）
②岳超源. 决策理论与方法[M]. 北京：科学出版社，2004．206—207
③杨玉中，张强. 基于熵权的TOPSIS供应商选择方法[J]．北京理工大学学报．2006（01）
④程鹏，柳键．改进的TOPSIS法在供应商选择中的应用研究科技和产业，2006（04）
⑤陈红梅．基于粗糙集的TOPSIS供应链合作伙伴选择.统计与决策，2011（22）
⑥于虎，李传春．基于熵权模糊TOPSIS法的分销商评价与选择．经济研究导刊，2011（32）
（马素萍，1965年出生，山西太原人，江苏城市职业学院南通分院高级讲师。研究方向：数学建模。高洪波，1965年3月出生，江苏泰州人，江苏城市职业学院南通分院电信系副教授。研究方向：数据挖掘）
关键词：政府采购 决策 TOPSIS算法
一、问题的提出
以招标方式为主的政府采购制度诞生在我国迄今已有十多年的历史，其制度核心是公平、公开、公正和有效竞争。借鉴国际先进经验积极推行政府采购制度是我国推进党风廉政建设，有效遏制采购活动中的腐败行为，深化财政制度改革，强化财政预算约束力，优化资源配制的重大举措。它不但可以起到加强财政支出管理的作用，还是市场经济环境下强化宏观调控的重要手段。
我国政府采购发展到今天，取得了较大的成绩，但也存在着亟待改进的问题。主要问题是政府采购范围偏窄，规模相对较小，政府采购有关制度有待进一步完善，有效防范潜规则的滋生方面仍显欠缺，缺少一支适应市场经济要求，素质高、业务过硬的政府采购专家队伍，缺少规范高效的政府采购评价指标体系。其中，在具体的政府采购活动中研究制定一整套的基于现代科学技术尤其是计算机技术科学的数据分析算法，使政府采购工作真正实现公正和高效集约尤为滞后。本文结合政府采购评标工作具体实际，探讨了基于TOPSIS算法在政府采购招投标决策中的应用。
二、TOPSIS算法的概述与实施步骤
（一）TOPSIS算法的概述
TOPSIS是“逼近于理想值的排序方法”的全称，是Hwang和Yoon于1981年提出的一种适用于根据多项指标、对多个方案进行比较选择的分析方法。这种方法的核心思想是首先确定各项指标的正理想值和负理想值。其中正理想值是一设想的最好值（或方案），其各个属性值都能达到各候选方案中最好的值，负理想值是另一设想的最坏值（或方案），接着求出各个方案与理想值、负理想值之间的加权欧氏距离，由此得出各方案与最优方案的接近程度，作为评价方案优劣的标准。
TOPSIS法属有限方案多目标决策的综合评价方法之一，其优点在于对原始数据进行同趋势和归一化的处理后，消除了不同指标量纲的影响，并能充分利用原始数据的信息，因此具有可以达到反映各方案之间的差距、客观真实的反映实际情况的目的，具有较为真实、直观、可靠等优点，并且其对其样本资料无特殊要求，故在实际工作中应用十分广泛。TOPSIS法是一种多项指标的综合分析法，与单项指标分析法相比较而言，能实现集中反映总体情况和综合分析评价目的，具有较好的普适性，将之应用于政府采购的评价可以为政府采购的决策提供较为科学和高效的参考。
（二）TOPSIS算法的一般实施步骤
1、设有m个有限目标，每个目标有n个属性，组织专家对其中第i个目标的第j个属性的评估值为xij，则得到初始判断矩阵V为：
■
2、对各个指标的无量纲化，即对判断矩阵进行归一化处理：
■
这里
■ ，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。
3、根据德菲尔法获取专家组对各个属性的信息权重矩阵B，构建和生成加权判断矩阵：
■
4、根据上述得到的加权判断矩阵，可以获取评估目标的正负理想解f *j、f ''j：
正理想解：
■
负理想解：
■
5、计算和确定各目标值与理想值之间的欧氏距离：
■
■
6、依据下面的公式得到各个目标的相对贴近度：
■
7、依据上面公式得到的各个目标的相对贴近度值的大小对目标进行排序，最终形成决策。
三、TOPSIS逼近法在政府采购方案评估中的具体实例
某公司需要对其信息化建设方案进行评估，委托政府采购中心组织有关评审专家组进行招标方案评判，有4家公司参加投标，其投标方案见下表1，对应这4家投标公司的方案，分别将其记为方案一（N1）、方案二（N2）、方案三（N3）、方案四（N4）。每套方案的评估标准均包括以下6项内容：Al（目标指标）、A2（经济成本）、A3（实施可行性）、A4（技术可行性）、A5（人力资源成本）、A6（抗风险能力），四个方案作为4个目标，6个评价标准作为6个属性。其中，A2和A5是成本型指标，其他为效益型指标。这里每个目标所对应的属性值均由4名评估专家分别给出，表l列出了专家组依据上述6个评价指标给出的去模糊化之后的结果集，并把它作为多属性决策的初始矩阵，每个属性在评估结果中所占的比重（W）根据德尔菲法获得，整个决策方法的处理步骤如下所述：
1、初始判断矩阵的生成：根据表l的专家组评价结果生成初始判断矩阵V：
■
利用德尔菲法则，计算得出有关群体偏好矩阵：
B＝（2.3，5.1，4.0，6.5，4.8，3.2）T
2、按上述TOPSIS算法中第四步的公式计算得出了正、负理想解如下：
f *j＝（1.4428，2.2797，2.1664，3.6653，
1.2878，0.8756）
f ''j＝（0.8016，2.8779，1.7840，2.6377，
2.4533，0.3162）
3、按上述TOPSIS算法中第五、六步计算贴近度，得到最优方案
C*i=（0.6621，0.4666，0.6106，0.5851），
依据C*i从小到大的顺序对决策方案进行排序可知C2＜C4＜C3＜C1，表明方案一（即方案N1）更优。
上述案例分析如下：根据方案的排序结果可以看出，技术可行性占整个方案的比重最大，对整个评估结果的影响也最大，经济成本则次之。
四、结语及进一步改善算法的着力点
本文在分析我国政府采购现状和问题的基础上，针对在政府采购工作中科学有效的数据分析技术使用不足等的问题，探讨了TOPSIS算法在政府采购决策中的应用，并通过政府采购信息化建设招标的实例，分析了TOPSIS算法在政府采购决策中应用过程和思路。虽然该算法不失为一种有效的多指标综合评价方法，但在具体应用中还存在着需要进一步解决的问题，具体体现在以下几个方面：
1、对判断矩阵进行归一化处理时矩阵的每一项元素的值计算量较大，比较复杂，求解正理想解和负理想解较为困难。
2、信息权重矩阵B中权重ωj（j=1，2，…，n）的值是需事先确定，这些值通常是主观值，难以避免随意性。
3、当方案集合中有两个方案关于f *j和f ''j对称时，将会导致无法比较这两种方案的优劣。其中信息权重矩阵B中权重ωj的值的确定是关系到整个TOPSIS算法得到的决策方案是否科学有效的关键问题。又例如此算法在应用中由于新增加方案而容易产生逆序问题等，这些都是需要进行更加具体深入的分析研究和进一步改善的。
参考文献：
①刘芳. 熵权法在评价企业竞争能力中的应用. 生产力研究．2004（12）
②岳超源. 决策理论与方法[M]. 北京：科学出版社，2004．206—207
③杨玉中，张强. 基于熵权的TOPSIS供应商选择方法[J]．北京理工大学学报．2006（01）
④程鹏，柳键．改进的TOPSIS法在供应商选择中的应用研究科技和产业，2006（04）
⑤陈红梅．基于粗糙集的TOPSIS供应链合作伙伴选择.统计与决策，2011（22）
⑥于虎，李传春．基于熵权模糊TOPSIS法的分销商评价与选择．经济研究导刊，2011（32）
（马素萍，1965年出生，山西太原人，江苏城市职业学院南通分院高级讲师。研究方向：数学建模。高洪波，1965年3月出生，江苏泰州人，江苏城市职业学院南通分院电信系副教授。研究方向：数据挖掘）