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给出了广义线性互补问题中常用到的广义P0矩阵(P矩阵)的几个性质。这些性质类似于通常的半正定矩阵及正定矩阵的性质。矩阵A∈Rn×n为一个半正定(正定)矩阵时,其对角元素是非负(正)的;具有正对角元素的对角矩阵与一个半正定矩阵(正定)的乘积仍为半正定(正定)矩阵;A∈Rn×n为一个P0(P)矩阵的充分必要条件是对任X∈Rn,X≠0,总存在X的某个分量Xi≠0,有Xi(AX)i≥0(>0);若A∈Rn×n是一个半正定矩阵,E为n阶单位矩,则存在某个t>0,使A+tE为