解决问题有妙招

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  和往常一样,做完老师布置的作业,我就开始对自己进行“数学充电”。那是一章关于小数排列组合的练习题,比较容易出错,所以对每道题我都仔细审题,谨慎下笔。整个过程还算顺利,只是第三道题花了我不少的时间,题目是这样的:
  用1、3、5、7这四个数,组成不同的两位小数,把这些两位小数按从大到小排列,排在第13位的小数是多少?
  刚看题目,我觉得题目很简单,只要抓住“不同的两位小数”、“从大到小”、“第13位”等关键词,外加细心,就能解决问题了,于是我做出了这样的解答:
  第一步:罗列出用1、3、5、7组成的所有两位小数,共有24个;
  第二步:再将这24个小数按从大到小的顺序排列;
  第三步:找出第13个小数“37.51”。
  题目的确不难,可是却花了我不少的时间,于是我想:有没有更简便的方法呢?爱钻牛角尖的我仔细地观察所列出的这24个两位小数,突然发现24个小数中由“7”开头的有6个,分别是75.31、75.13、73.51、73.15、71.53、71.35, 而由“5”、“3”、 “1”开头的两位小数也各有6个,因此,一共就应该有6×4=24(个)。这一发现令我大为兴奋,继续深入思考,我发现第13位小数就是用13÷6=2(组)……1(个),排除“7”和“5”开头的两组小数,第13位小数正是第3组以“3”开头的小数中最大的那个 “37.51 ”呀!
  这个发现令我长长地舒了一口气,看来解决数学问题还是有妙招的呀!
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