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本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理.首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件.进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件.最后,在邻近次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理.本文的主要结果推广了已有文献中的相应结果到近似解的情形,同时将次似凸性条件减弱到邻近次似凸的假设下.