【摘 要】
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本文主要研究了上三角闭算子矩阵TB=(AB0D):D(A)(+) D(D)(∪)H(+)K→H(+)K的本质谱和Weyl谱的性质,其中H和K都是无穷维复可分的Hilbert空间.首先,对给定的稠定闭算子A和D,得
【机 构】
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呼和浩特民族学院数学与大数据学院,内蒙古大学数学科学学院,内蒙古师范大学数学科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(11961022,11761029,11961052),内蒙古自然科学基金(2018BS01005),呼和浩特民族学院博士基金(HMBS1901),呼和浩特民族学院科研创新团队建设计划内蒙古自治区本级引进高层次人才项目。
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本文主要研究了上三角闭算子矩阵TB=(AB0D):D(A)(+) D(D)(∪)H(+)K→H(+)K的本质谱和Weyl谱的性质,其中H和K都是无穷维复可分的Hilbert空间.首先,对给定的稠定闭算子A和D,得到了存在可闭算子B使得TB是半Weyl和半Fredholm算子的充分必要条件,其中B满足D(B)(∩)D(D).进一步,刻画了TB的固有本质谱和Weyl谱集合.最后,给出了等式σ*(TB)=σ*(A)∪σ*(D)成立的充分必要条件,其中σ*(TB)包含TB的本质谱和Weyl谱.
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