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两步计算应用题,既是一步计算应用题的扩展,又是复合应用题的基础,因而在数学教学中具有重要地位。新课程已用“解决问题”替代了传统的“解应用题”,这并非只是一种名称上的改变,而是让学生初步从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题,重在运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识,形成解决问题的基本策略,发展实践能力和创新精神,它强调的是学生自身的发展和能力的培养。因此,我们在教学中必须注重促进学生的个性发展,从而提高知识的综合运用能力。下面,我以课程标准教科书人教版“加减两步计算解决问题”的教学为例,谈谈我的几点尝试。
一、巧设作业埋伏笔
我们在教学“解决问题”时,通常是以情境的创设为开始,可我们往往忽略了新课之前的一些预设和铺垫。因为开学伊始,总担心学生一时进入不了状态,课本上给出的情境图是小朋友看木偶戏,而这些农村的学生并不熟悉。于是,我在课前布置了一份特殊的数学作业:写几句话,要求出现三个与生活有联系的数字,形式不限。例如:“今天同学们交了50本作业本,老师上午批改了26本,下午批改了24本。”
第二天刚进教室,我就发现学生们一个个充满期待,看来作业完成得不错。果然,学生的答案五花八门,其中不乏有价值的数学资源。例如,“妈妈给了我5元钱,我买铅笔花了1元,又花3元买了一盒牛奶。”“奶奶捉了25只小鸡,生病死了6只,后来母鸡又孵了8只。”“我家菜园种了35棵白菜,奶奶取了15棵腌咸菜,又取了10棵给大姑姑家。”……说实话,我真没想到这样的作业会给教学提供这么多身边的数学资源。于是,我稍加引导:“你们能从自己写的这段话里发现数学问题吗?”一时间,教室像炸开了的锅,学生们纷纷拿出铅笔,兴趣盎然地添加起问题来。我巡视一番,学生们写得都不错,干脆趁热打铁,又抛出一个更有挑战性的问题:“你能从其他同学的几句话中找到数学问题吗?”学生们兴趣更高了,一个个跃跃欲试,纷纷找同桌要材料,独自思考,然后奋笔疾书起来。看着这热闹的场面,我窃喜,因为目的达到了。
我选择了具有代表性的“菜园种了35棵白菜”这一题,让学生说说提出了哪些问题,并一一板书在黑板上。同时,重点引导学生发现问题“还剩多少棵白菜”,然后和学生一起逐步分析解决,把生活中的小问题引入数学学习的大课堂,这样就自然进入了两步计算的解决问题的教学了。
数学教学要紧密联系学生的生活实际,让学生在自己的生活中去寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。而我的这一作业设计正好让学生找到自己身边的数学资源,然后运用所学的知识解决这些问题。
二、深入分析重审题
在长期的数学教学中,我发现很多学生没有形成很好的解题习惯,不少学生连数据都没有看清就匆忙解答,往往欲速则不达。所以,培养学生认真看题、仔细审题的习惯是非常必要的,而且要在学生刚接触稍复杂的解决问题时就开始渗透。
引导学生认真读题和审题,首先要培养学生逐层分析的能力。比如,学生提出的问题:“菜园种了35棵白菜,奶奶取了15棵腌咸菜,又取了10棵给大姑姑家。还剩多少棵白菜?”首先,要让学生找到题目中的条件和问题。这道题给的条件是“菜园种了35棵白菜,奶奶取了15棵腌咸菜,又取了10棵给大姑姑家”,问题是“还剩多少棵白菜”。学生找到后,最好用不同的符号加以区别,为进一步分析打下基础。接着让学生在整体感知的基础上,从已知条件去分析,找到第一步求什么,也就是解决两步计算问题的中间问题,这是关键的一步。就这一题而言,答案不止一种。第一步可以求“已经取了多少棵白菜”,也可以求“取了15棵以后还剩多少棵白菜”,让学生自由发挥,说出自己的想法。分析到这一步,解题的整体思路已基本成熟了。最后,在学生明确题目的所有条件和问题后,再进行逆推,说清楚第一步求什么,怎么算;第二步求什么,怎么算,引导学生说出“第一步求已经取了多少棵白菜,把第一次取的和第二次取的相加(15 10=25棵),第二步求还剩多少棵白菜,白菜的总数减去两次取的棵数(35-25=10棵)”。也可能有学生这样想“第一步求取了15棵后还剩多少棵白菜”,把总棵数减去第一次取的棵数(35-15=20棵);“第二步求第二次取后剩多少棵白菜”,用剩下的白菜减去第二次取的(20-10=10棵)。这时,其实已经有一个隐形的等量关系存在了,学生也能在不知不觉中掌握审题的技巧。
在解决这样的问题时,学生自主探索寻求解法,经历思考与再创造的过程固然重要,教师也需适当加以引导,帮助学生找到有效的解题策略,有利于学生养成认真审题的习惯。
三、多层练习深巩固
学生形成一定的解题技能后,教师应通过练习的形式来加以巩固、深化,从而让学生具有运用数学知识解决实际问题的能力。
1.转化练习
把下面两题组合成一道题。
(1)羊圈里有58只羊,跑了6只,羊圈里还有几只羊?
(2)羊圈里有52只羊,跑了7只,羊圈里还有几只羊?
把下面这题拆分成两道题。
(3)羊圈里有58只羊,跑了6只,又跑了7只,羊圈里还有几只羊?
2.补充练习
(1)给出条件,要求学生提出可求问题。
已知条件:3个组共收集了94个易拉罐,一组收集了34个,二组收集了29个。
可提如下问题:
三组收集多少个?
一、二组共收集多少个?
一组比二组多收集多少个?
……
(2)给出问题,要求学生补充相应条件。
问题:还有多少个苹果?
补充条件:树上有个苹果,摘了个。
或者“商店有多少苹果,卖了多少个”等等。
这种类型的练习较开放,学生自由发挥的空间也比较充分。
3.开放练习
让学生自己试着提出问题,互相解答。这类练习要求较高,必须在学生对所学知识有了熟练的掌握后才可以进行。
通过这样层层深入的螺旋式练习,帮助学生消化吸收所学知识,在开放式的练习中充分体现学生在学习中的主体地位。
提出问题比解决问题更重要,因此教师在教学过程中要多引导学生提出一些生活化的问题,并让学生利用数学知识解决生活问题。
总之,培养学生解决实际问题的能力,教师要以教材为依据,根据学生已有的生活经验,巧妙创设各种问题情境,激活学生思维,让学生轻松学习、快乐成长。
(责编黄桂坚)
一、巧设作业埋伏笔
我们在教学“解决问题”时,通常是以情境的创设为开始,可我们往往忽略了新课之前的一些预设和铺垫。因为开学伊始,总担心学生一时进入不了状态,课本上给出的情境图是小朋友看木偶戏,而这些农村的学生并不熟悉。于是,我在课前布置了一份特殊的数学作业:写几句话,要求出现三个与生活有联系的数字,形式不限。例如:“今天同学们交了50本作业本,老师上午批改了26本,下午批改了24本。”
第二天刚进教室,我就发现学生们一个个充满期待,看来作业完成得不错。果然,学生的答案五花八门,其中不乏有价值的数学资源。例如,“妈妈给了我5元钱,我买铅笔花了1元,又花3元买了一盒牛奶。”“奶奶捉了25只小鸡,生病死了6只,后来母鸡又孵了8只。”“我家菜园种了35棵白菜,奶奶取了15棵腌咸菜,又取了10棵给大姑姑家。”……说实话,我真没想到这样的作业会给教学提供这么多身边的数学资源。于是,我稍加引导:“你们能从自己写的这段话里发现数学问题吗?”一时间,教室像炸开了的锅,学生们纷纷拿出铅笔,兴趣盎然地添加起问题来。我巡视一番,学生们写得都不错,干脆趁热打铁,又抛出一个更有挑战性的问题:“你能从其他同学的几句话中找到数学问题吗?”学生们兴趣更高了,一个个跃跃欲试,纷纷找同桌要材料,独自思考,然后奋笔疾书起来。看着这热闹的场面,我窃喜,因为目的达到了。
我选择了具有代表性的“菜园种了35棵白菜”这一题,让学生说说提出了哪些问题,并一一板书在黑板上。同时,重点引导学生发现问题“还剩多少棵白菜”,然后和学生一起逐步分析解决,把生活中的小问题引入数学学习的大课堂,这样就自然进入了两步计算的解决问题的教学了。
数学教学要紧密联系学生的生活实际,让学生在自己的生活中去寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。而我的这一作业设计正好让学生找到自己身边的数学资源,然后运用所学的知识解决这些问题。
二、深入分析重审题
在长期的数学教学中,我发现很多学生没有形成很好的解题习惯,不少学生连数据都没有看清就匆忙解答,往往欲速则不达。所以,培养学生认真看题、仔细审题的习惯是非常必要的,而且要在学生刚接触稍复杂的解决问题时就开始渗透。
引导学生认真读题和审题,首先要培养学生逐层分析的能力。比如,学生提出的问题:“菜园种了35棵白菜,奶奶取了15棵腌咸菜,又取了10棵给大姑姑家。还剩多少棵白菜?”首先,要让学生找到题目中的条件和问题。这道题给的条件是“菜园种了35棵白菜,奶奶取了15棵腌咸菜,又取了10棵给大姑姑家”,问题是“还剩多少棵白菜”。学生找到后,最好用不同的符号加以区别,为进一步分析打下基础。接着让学生在整体感知的基础上,从已知条件去分析,找到第一步求什么,也就是解决两步计算问题的中间问题,这是关键的一步。就这一题而言,答案不止一种。第一步可以求“已经取了多少棵白菜”,也可以求“取了15棵以后还剩多少棵白菜”,让学生自由发挥,说出自己的想法。分析到这一步,解题的整体思路已基本成熟了。最后,在学生明确题目的所有条件和问题后,再进行逆推,说清楚第一步求什么,怎么算;第二步求什么,怎么算,引导学生说出“第一步求已经取了多少棵白菜,把第一次取的和第二次取的相加(15 10=25棵),第二步求还剩多少棵白菜,白菜的总数减去两次取的棵数(35-25=10棵)”。也可能有学生这样想“第一步求取了15棵后还剩多少棵白菜”,把总棵数减去第一次取的棵数(35-15=20棵);“第二步求第二次取后剩多少棵白菜”,用剩下的白菜减去第二次取的(20-10=10棵)。这时,其实已经有一个隐形的等量关系存在了,学生也能在不知不觉中掌握审题的技巧。
在解决这样的问题时,学生自主探索寻求解法,经历思考与再创造的过程固然重要,教师也需适当加以引导,帮助学生找到有效的解题策略,有利于学生养成认真审题的习惯。
三、多层练习深巩固
学生形成一定的解题技能后,教师应通过练习的形式来加以巩固、深化,从而让学生具有运用数学知识解决实际问题的能力。
1.转化练习
把下面两题组合成一道题。
(1)羊圈里有58只羊,跑了6只,羊圈里还有几只羊?
(2)羊圈里有52只羊,跑了7只,羊圈里还有几只羊?
把下面这题拆分成两道题。
(3)羊圈里有58只羊,跑了6只,又跑了7只,羊圈里还有几只羊?
2.补充练习
(1)给出条件,要求学生提出可求问题。
已知条件:3个组共收集了94个易拉罐,一组收集了34个,二组收集了29个。
可提如下问题:
三组收集多少个?
一、二组共收集多少个?
一组比二组多收集多少个?
……
(2)给出问题,要求学生补充相应条件。
问题:还有多少个苹果?
补充条件:树上有个苹果,摘了个。
或者“商店有多少苹果,卖了多少个”等等。
这种类型的练习较开放,学生自由发挥的空间也比较充分。
3.开放练习
让学生自己试着提出问题,互相解答。这类练习要求较高,必须在学生对所学知识有了熟练的掌握后才可以进行。
通过这样层层深入的螺旋式练习,帮助学生消化吸收所学知识,在开放式的练习中充分体现学生在学习中的主体地位。
提出问题比解决问题更重要,因此教师在教学过程中要多引导学生提出一些生活化的问题,并让学生利用数学知识解决生活问题。
总之,培养学生解决实际问题的能力,教师要以教材为依据,根据学生已有的生活经验,巧妙创设各种问题情境,激活学生思维,让学生轻松学习、快乐成长。
(责编黄桂坚)