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摘 要： 科学的“留白”能够帮助小学生主动打开智力的大门，让思维更活跃，让课堂充满生机。在小学数学教学中，“留白”既是教师教学智慧的一种体现，更是对教师综合能力的一种挑战。本文结合数学课堂教学实例，对“留白”的科学应用进行了探析。
关键词： 小学数学 “留白”艺术 科学应用
人若自满，就难以再实现进步，课堂教学太满，就剥夺了学生思考的权利，会让课堂陷入教师人为制造的“僵局”。所以我们提倡教学应讲究“留白”艺术。画中留白，意在引出更无穷之境界，教学留白，则是为学生激活思维而创造的条件，我们常说要让课堂活起来、动起来，其本质就是让学生的思维活跃起来。在小学数学教学中，“留白”既是教师教学智慧的一种体现，更是对教师综合能力的一种挑战。本文结合数学课堂教学实例，对“留白”的科学应用进行了探析。
一、于探究时“留白”，激活思维
探究性是数学最显著的一大特点，很多教师却容易将其忽略。情境教学是应用于小学数学教学中的最常见的一种教学方法，它在一定程度上还原了数学知识构成的过程，能够给小学生提供直观而动态的环境进行认知。与此同时，我们也看到，情境过于精彩却往往容易“喧宾夺主”，使小学生的注意力发生转移，思维容易被情境所限，而在情境设置中适当“留白”，给学生以自主探究的空间，则更能够激活思维，引发联想，让数学的应用性与探究性更突出。如在教学认识“正比例”时，教师先通过“已知某竹竿长度，将其立于地上测量其影长，同样条件下测量出学校某棵树影长，然后根据以上已测量出的三个数据计算树高”的生活情境，让学生认识数学在现实中的应用意义。但学生觉得无从下手，因为不明白这个计算应该以什么为依据。而教师在此处可以适时“留白”，让学生“调动”自己的已有经验，无论以什么样的方法与形式，只要能够得到答案，找到依据即可。面对这样的“难题”，学生的热情反而更高涨，探究的欲望更强烈，都想通过自己的努力与探索有所发现，而在这种积极因素的引导下，学生会于无形中运用旧知发现新知，最终实现两者的有效连接与融合。
二、于质疑时“留白”，点燃智慧
在数学学习中，学生一旦学会了质疑，就证明了他们已经开启了“思维模式”，其思维逐渐进入“活跃期”，但在面对疑难之时，也恰恰是学生的心理或者思想上的“空白期”，而这时教师如果直接帮学生“填补空白”，那么学生的思维就会戛然而止。反之，如果教师引导学生凭借智慧，提供一次“自我服务”的机会，不但能够让学生很快从困惑的状态中走出来，还会帮助他们的思维从有限课堂延伸至无限空间。如在学习乘法应用时有这样一道题：“三年级二班同学分组去采摘草莓，每个小组摘3箱，每箱摘了15公斤，4个小组共摘了多少公斤？”当学生互相交换了彼此的做法之后，一个学生对其同桌的做法提出了质疑：“老师，他的做法和我们的不太一样，他是先用15乘4，然后再乘3。”面对学生的疑问，教师没有急于给出判断，先引导提出质疑的学生思考：“虽然做法不一样，但他的做法对吗？”这名学生略作思考之后认为这种做法不对：“因为我们应该抓住有联系的条件解题，15与4相乘，那就是‘公斤’与‘小组’两个条件，但这两个之间条件之间好像没有联系……”此时教师仍旧没有给出定论，而是让列出算式的学生阐述自己列式的理由，受到质疑的学生表现出明显的犹豫之色，显然自己也处于“对与错”的纠结之中。在教师的鼓励之下，其大胆表明自己的想法：“我是按照每小组都先采摘一箱（15公斤），那就是15×4，然后再求3箱的重量。”这个思路一出，其他同学都觉得眼前一亮，认为这个理解角度也不错，纷纷投去赞赏的目光。这就是“留白”的作用，它让质疑的学生思维得到了拓展，同样让创新的学生拥有了更多自信。
三、于反思时“留白”，提高能力
帮助小学生学会反思，让他们能够对自己行为、思想及语言组织与表达进行重新审视，并主动进行自我验证和自我修正，是推动小学生深入“数学化”进程的重要内容。于反思时“留白”，将提高能力的机会留给学生自己，可以让他们更接近数学思维的“内在本质”。如在解决“梯形上底为3.2米，下底为4.6米，高为2米，那么该梯形面积为多少平方米？”的应用题时，某学生直接给出算式为“3.2 4.6=7.8（平方米）”的答案，那么这个答案对不对？教师先让学生陈述自己的理由。他认为在面积计算中要乘高（2米），但同时又要除以2，所以可以直接省略为上、下底之和。那么这个同学的思路是正确的吗？这时教师让学生一起反思，并加以验证与判断。在其他同学还在思考之时，该同学却已经发现，自己这种思路与题意不符，只能说是一种简便的算法，因为一旦高的长度发生变化，如变为2.1、2.5等，这种计算方法就不再适用。教师这时及时进行了总结：显然该学生对自己的解题过程进行了认真反思，他的思维方式也很独特，但计算过程虽然可以求简，思维过程却不能求简，列式必须符合题意，列出全式。
总之，要想让每个数学问题都能够引发一场思维的“运动”，教师就要学会科学地应用“留白”艺术，让小学生进入可以自由想象和联想的空间，用自己的智慧进行“补白”，让数学课堂能够时刻充满创造的灵感和思维的火花。
关键词： 小学数学 “留白”艺术 科学应用
人若自满，就难以再实现进步，课堂教学太满，就剥夺了学生思考的权利，会让课堂陷入教师人为制造的“僵局”。所以我们提倡教学应讲究“留白”艺术。画中留白，意在引出更无穷之境界，教学留白，则是为学生激活思维而创造的条件，我们常说要让课堂活起来、动起来，其本质就是让学生的思维活跃起来。在小学数学教学中，“留白”既是教师教学智慧的一种体现，更是对教师综合能力的一种挑战。本文结合数学课堂教学实例，对“留白”的科学应用进行了探析。
一、于探究时“留白”，激活思维
探究性是数学最显著的一大特点，很多教师却容易将其忽略。情境教学是应用于小学数学教学中的最常见的一种教学方法，它在一定程度上还原了数学知识构成的过程，能够给小学生提供直观而动态的环境进行认知。与此同时，我们也看到，情境过于精彩却往往容易“喧宾夺主”，使小学生的注意力发生转移，思维容易被情境所限，而在情境设置中适当“留白”，给学生以自主探究的空间，则更能够激活思维，引发联想，让数学的应用性与探究性更突出。如在教学认识“正比例”时，教师先通过“已知某竹竿长度，将其立于地上测量其影长，同样条件下测量出学校某棵树影长，然后根据以上已测量出的三个数据计算树高”的生活情境，让学生认识数学在现实中的应用意义。但学生觉得无从下手，因为不明白这个计算应该以什么为依据。而教师在此处可以适时“留白”，让学生“调动”自己的已有经验，无论以什么样的方法与形式，只要能够得到答案，找到依据即可。面对这样的“难题”，学生的热情反而更高涨，探究的欲望更强烈，都想通过自己的努力与探索有所发现，而在这种积极因素的引导下，学生会于无形中运用旧知发现新知，最终实现两者的有效连接与融合。
二、于质疑时“留白”，点燃智慧
在数学学习中，学生一旦学会了质疑，就证明了他们已经开启了“思维模式”，其思维逐渐进入“活跃期”，但在面对疑难之时，也恰恰是学生的心理或者思想上的“空白期”，而这时教师如果直接帮学生“填补空白”，那么学生的思维就会戛然而止。反之，如果教师引导学生凭借智慧，提供一次“自我服务”的机会，不但能够让学生很快从困惑的状态中走出来，还会帮助他们的思维从有限课堂延伸至无限空间。如在学习乘法应用时有这样一道题：“三年级二班同学分组去采摘草莓，每个小组摘3箱，每箱摘了15公斤，4个小组共摘了多少公斤？”当学生互相交换了彼此的做法之后，一个学生对其同桌的做法提出了质疑：“老师，他的做法和我们的不太一样，他是先用15乘4，然后再乘3。”面对学生的疑问，教师没有急于给出判断，先引导提出质疑的学生思考：“虽然做法不一样，但他的做法对吗？”这名学生略作思考之后认为这种做法不对：“因为我们应该抓住有联系的条件解题，15与4相乘，那就是‘公斤’与‘小组’两个条件，但这两个之间条件之间好像没有联系……”此时教师仍旧没有给出定论，而是让列出算式的学生阐述自己列式的理由，受到质疑的学生表现出明显的犹豫之色，显然自己也处于“对与错”的纠结之中。在教师的鼓励之下，其大胆表明自己的想法：“我是按照每小组都先采摘一箱（15公斤），那就是15×4，然后再求3箱的重量。”这个思路一出，其他同学都觉得眼前一亮，认为这个理解角度也不错，纷纷投去赞赏的目光。这就是“留白”的作用，它让质疑的学生思维得到了拓展，同样让创新的学生拥有了更多自信。
三、于反思时“留白”，提高能力
帮助小学生学会反思，让他们能够对自己行为、思想及语言组织与表达进行重新审视，并主动进行自我验证和自我修正，是推动小学生深入“数学化”进程的重要内容。于反思时“留白”，将提高能力的机会留给学生自己，可以让他们更接近数学思维的“内在本质”。如在解决“梯形上底为3.2米，下底为4.6米，高为2米，那么该梯形面积为多少平方米？”的应用题时，某学生直接给出算式为“3.2 4.6=7.8（平方米）”的答案，那么这个答案对不对？教师先让学生陈述自己的理由。他认为在面积计算中要乘高（2米），但同时又要除以2，所以可以直接省略为上、下底之和。那么这个同学的思路是正确的吗？这时教师让学生一起反思，并加以验证与判断。在其他同学还在思考之时，该同学却已经发现，自己这种思路与题意不符，只能说是一种简便的算法，因为一旦高的长度发生变化，如变为2.1、2.5等，这种计算方法就不再适用。教师这时及时进行了总结：显然该学生对自己的解题过程进行了认真反思，他的思维方式也很独特，但计算过程虽然可以求简，思维过程却不能求简，列式必须符合题意，列出全式。
总之，要想让每个数学问题都能够引发一场思维的“运动”，教师就要学会科学地应用“留白”艺术，让小学生进入可以自由想象和联想的空间，用自己的智慧进行“补白”，让数学课堂能够时刻充满创造的灵感和思维的火花。