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弹性常数是用于表征物体抵抗弹性变形能力的物理量,是材料力学行为的主要指标。以弹性力学、连续介质力学、固体物理学、势函数理论等为基础,以一个由同种的、可用球模型近似的粒子组成的、单层粒子的平面固体薄板为研究对象,建立基于粒子间作用力的连续介质二维模型。基于该模型,推导出模型中任意一个三角形区域的弹性常数的计算公式;提出理想微结构的概念,推导出模型为理想微结构时的整体弹性常数、弹性模量、泊松比的计算公式,其中泊松比是一个等于1/3的常数。求解纯铜的弹性常数和弹性模量,并验证该模型的合理性和正确性。