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我校是一所农村学校，学生多为进城务工人员子女和留守儿童。进城务工人员子女的父母大都在工厂上班，从事长达9～12个小时的工作。留守儿童在老一辈的溺爱中成长，他们缺乏家长有效的管教和陪伴，甚至有很多孩子沉迷于网络游戏。
面对现实，我清楚地认识到要提高学生的数学成绩，单纯地依托课堂教学是远远不够的。学生在课堂上掌握的知识，课后不加以复习和巩固，学过的知识就会随着时间的流逝而被遗忘。能否用较少的时间而又较牢固地记住课堂上的学习？根据学生的实际情况，我进行了如下探索。
一、及时练习辅导，提高记忆效果
数学知识不能掌握的直接原因是遗忘。对已识记材料不能再认和回忆，或者出现错误的再认和回忆，都是遗忘的表现。根据遗忘的一般规律，合理安排学生对所学数学知识进行复习，是掌握数学知识最有效的手段。小学生的注意力容易转移，对知识的保持效果最不理想。一般情况下，我们的记忆过程是这样的：
学生初学的知识是短时记忆，如果不及时复习，这些记住的东西就会被遗忘，而经过了及时的复习，这些短时记忆就会成为人的一种长时记忆。农村学生课后学习效率低，主要是在课堂上获得的短时记忆没有及时进行巩固，形成长时记忆。于是，我尝试在校内开展及时的课后辅导。
（一）集体辅导，促使作业较高质量完成
小学数学知识的记忆保持水平大致遵循艾宾浩斯遗忘曲线的规律，在疏于监管的课后学习的情况下，学生的个体差异和自我学习意识更加薄弱，大部分的学习都是教师指导下的被动记忆。针对农村学生数学基础知识弱、主动性差的情况，我利用午练（中午1：50-2：10）或者下午放学20分钟的时间开展集体辅导。辅导主要是：利用一两分钟回顾上午学过的数学知识;15分钟完成教师布置的课后作业（期间教师巡视并指导个别学生回顾旧知和订正错误）;剩下两三分钟优生帮助学困生，及时给学困生查漏补缺。
除了数学课堂上的整理和复习，当天课后辅导的复习也起到关键的作用。根据艾宾浩斯遗忘曲线的规律：在9个小时内能保持记忆的36%。如果不及时复习，学生记忆的知识就会慢慢减少;及时复习知识，能帮助学生较好地记牢知识。按照我校课程的安排，高年级每天上午都有一节数学课，下午就是学生及时复习最好的时间段。我利用下午的时间，尽可能在较短的时间内让学生复习回顾上午学过的知识点。比如学生在学习了“圆柱体积”之后，当天练习时大部分学生能想起“圆柱的体积=底面积×高”，但对于早上经历的圆柱体积公式的推导过程的记忆是很少的。练习前，我及时地帮助学生回顾圆柱体积公式的推导过程，再次强调了“转化”思想在数学学习中的作用，使学生知其然还知其所以然，到第二天的圆柱体积的讲评课时，大部分学生都能快速地回顾起圆柱的体积推导过程。在回顾所学知识的基础上，还应该换个方式开展知识的再记忆，比如进行作业的同步训练。学生在教师的眼皮底下完成作业，既能保证作业的完成质量，又能培养良好的作业习惯。
（二）个别辅导，缩短差异性
学困生学习的阻碍不仅是在知识的理解和巩固过程中出现偏差，有一大部分原因是没有记住定义和公式。六年级下册学完第三单元的“圆柱与圆锥”后，还有一部分学生不会计算圆柱或圆锥的相关问题，后面了解到原因是这些学生没有记住公式。于是，对于这些学困生我做了以下的辅导：
1.再次回顾公式的推导过程，整理第三单元常见的公式：
S柱=S侧 +2S底;S侧=Ch;V柱=Sh;
V锥=Sh;
2.联系已有知识对以上公式进行变式。
圆的面积公式是S=？仔r2，圆的周长公式是C=2？仔r。
拓展以上公式为：S底=？仔r2;S侧=Ch=？仔dh=2？仔rh;V柱=Sh=？仔r2h;V锥仔r2h;
3.把公式抄下来熟背， 默写公式。
4.整理简单可以直接利用公式计算的练习题，加深对公式的记忆和使用。
5.适当进行变式训练，强化对公式的使用。
40分钟的课堂教学面对的是全体的学生，对学困生的关注可能不是很够。学困生的获取知识的能力差，知识建模过程比较缓慢，只有在课后进行适当的辅导才能让其跟上进度，尽可能地减少差距。教师要学会等待，用发展的眼光看待学困生，用从容的心态对待后进生。当学生学习出现困难时，我们不要操之过急，应该给学生成长的空间，用“牵着蜗牛去散步”的心态等待学生的成长。
（三）后期的保持和再认
教师与学生私底下的交流更能引起学生的共鸣，把握课后辅导的“兴奋点”，推动后进生的学习内驱力，促进知识的后期保持和再认。数学课后练习是学生对知识的后期保持和再认的重要途径之一。设计有针对性的练习，能唤起学生已有的知识记忆，逐步将短期记忆转换成长期记忆。为了实现“不同的人在数学上得到不同的发展”理念，在课后作业设计上也应该针对不同层次的学生设计出难度及数量不同的练习。一般情况下，我会把练习分为必做题、选做题和挑战题。成绩不好的学生只要能完成必做题就可以了，有能力的学生可以做选做题和挑战题。比如刚学完圆锥体积，我会布置必做题、选做题、挑战题，让学生在有限的时间内完成。学生基本上都能很好地完成必做题，有能力的学生不断挑战速度和正确率。在集中辅导练习的时候，我可以很快地判断出学生对知识的掌握程度，对于连必做题都不会的学生，可以进行适当的辅导。如果教师在辅导中善于使用恰当的、激励性的语言，既能拉近师生感情，也能激发后进生的学习热情，这样的课后辅导质量自然会大幅度提升。
二、预留空间，力促学习的主动性
没有思考就无法消化所学的知识，也不可能真正理解其中的道理，使之成为自己真正掌握的知识。日常教学中，我尽量让学生在学校完成书面作业。为了培养学生良好的学习习惯，促进学习的主动性，我还会适当布置一些实践性、开放性或研究性的作业，这些作业是为了让学生慢慢养成自主学习的习惯，也让部分优秀的学生有更好的发展空间。
（一）轻松复习，愉快预习
艾宾浩斯遗忘曲线告诉我们，复习是有阶段性的：第一阶段是接受新知识的半天内（这个我们已在校内完成），第二阶段是接受新知的5天内，第三阶段是接受新知的5天后。在教学中，我不断引导学生在家进行简单的复习：睡觉前或在安静的环境下，尝试回想今天学过的新知识，如果能想起新知识并知道知识的简单应用，当天的学习就是掌握了，复习也结束了;如果想了很久还是不知道今天学了什么，就要打开课本进行简单的回顾。为了让学生养成及时复习回顾的习惯，我每天都把复习作为放学后家庭作业，也会让学生在一个星期结束的时候将整个星期学过的知识再次进行整理和回顾。俗话说：“授人以鱼不如授人以渔。”自主复习和预习都是会学习的表现之一。
会预习是学生主动学习最直观的表现。适当的学习可以让学生对即将学习的知识有个大概了解，也可以带着问题进入课堂，提高课堂的学习效率。有些学生会提前去学习还没有学过的知识，但有些学生就缺乏提前学习的意识，这就需要教师的指导了。根据学生的实际情况，我在布置预习的时候都会明确预习的要求和要解决的问题，让学生带着问题去学习，这样学生对即将学习的知识就会有个初步的感知。教师在课堂教学时，也就可以有针对性地解决教学重难点了。
（二）适当布置探究性作业
虽然农村学生的整体学习成绩比较落后，但也有一些是学有余力的。探究性作业的布置就是为这些学优生打开一片更大的天地。在教学中，我会结合所学的知识，定期布置一些有挑战性、研究性的作业，这些作业主要是综合运用所学知识去解决实际问题。在解决问题的时候学生回顾所学知识，达到知识的再记忆，同时培养学生综合解决问题的能力。当然，课堂教学的时间是有限的，这些作业我一般不会进行集中的讲评，会通过“解题成功榜”进行展示，让学生在课后进行讨论。
一定的练习量是数学知识记忆保持的直接途径。学生在练习中，需要对所学的知识点再回顾，这也符合艾賓浩斯遗忘曲线的规律。利用在校时间辅导孩子完成必要的课后练习作业，能及时地了解学生在作业中遇到的问题，对学困生进行适当的辅导，培养其良好的作业习惯，提高作业的质量。
责任编辑 罗 峰
面对现实，我清楚地认识到要提高学生的数学成绩，单纯地依托课堂教学是远远不够的。学生在课堂上掌握的知识，课后不加以复习和巩固，学过的知识就会随着时间的流逝而被遗忘。能否用较少的时间而又较牢固地记住课堂上的学习？根据学生的实际情况，我进行了如下探索。
一、及时练习辅导，提高记忆效果
数学知识不能掌握的直接原因是遗忘。对已识记材料不能再认和回忆，或者出现错误的再认和回忆，都是遗忘的表现。根据遗忘的一般规律，合理安排学生对所学数学知识进行复习，是掌握数学知识最有效的手段。小学生的注意力容易转移，对知识的保持效果最不理想。一般情况下，我们的记忆过程是这样的：
学生初学的知识是短时记忆，如果不及时复习，这些记住的东西就会被遗忘，而经过了及时的复习，这些短时记忆就会成为人的一种长时记忆。农村学生课后学习效率低，主要是在课堂上获得的短时记忆没有及时进行巩固，形成长时记忆。于是，我尝试在校内开展及时的课后辅导。
（一）集体辅导，促使作业较高质量完成
小学数学知识的记忆保持水平大致遵循艾宾浩斯遗忘曲线的规律，在疏于监管的课后学习的情况下，学生的个体差异和自我学习意识更加薄弱，大部分的学习都是教师指导下的被动记忆。针对农村学生数学基础知识弱、主动性差的情况，我利用午练（中午1：50-2：10）或者下午放学20分钟的时间开展集体辅导。辅导主要是：利用一两分钟回顾上午学过的数学知识;15分钟完成教师布置的课后作业（期间教师巡视并指导个别学生回顾旧知和订正错误）;剩下两三分钟优生帮助学困生，及时给学困生查漏补缺。
除了数学课堂上的整理和复习，当天课后辅导的复习也起到关键的作用。根据艾宾浩斯遗忘曲线的规律：在9个小时内能保持记忆的36%。如果不及时复习，学生记忆的知识就会慢慢减少;及时复习知识，能帮助学生较好地记牢知识。按照我校课程的安排，高年级每天上午都有一节数学课，下午就是学生及时复习最好的时间段。我利用下午的时间，尽可能在较短的时间内让学生复习回顾上午学过的知识点。比如学生在学习了“圆柱体积”之后，当天练习时大部分学生能想起“圆柱的体积=底面积×高”，但对于早上经历的圆柱体积公式的推导过程的记忆是很少的。练习前，我及时地帮助学生回顾圆柱体积公式的推导过程，再次强调了“转化”思想在数学学习中的作用，使学生知其然还知其所以然，到第二天的圆柱体积的讲评课时，大部分学生都能快速地回顾起圆柱的体积推导过程。在回顾所学知识的基础上，还应该换个方式开展知识的再记忆，比如进行作业的同步训练。学生在教师的眼皮底下完成作业，既能保证作业的完成质量，又能培养良好的作业习惯。
（二）个别辅导，缩短差异性
学困生学习的阻碍不仅是在知识的理解和巩固过程中出现偏差，有一大部分原因是没有记住定义和公式。六年级下册学完第三单元的“圆柱与圆锥”后，还有一部分学生不会计算圆柱或圆锥的相关问题，后面了解到原因是这些学生没有记住公式。于是，对于这些学困生我做了以下的辅导：
1.再次回顾公式的推导过程，整理第三单元常见的公式：
S柱=S侧 +2S底;S侧=Ch;V柱=Sh;
V锥=Sh;
2.联系已有知识对以上公式进行变式。
圆的面积公式是S=？仔r2，圆的周长公式是C=2？仔r。
拓展以上公式为：S底=？仔r2;S侧=Ch=？仔dh=2？仔rh;V柱=Sh=？仔r2h;V锥仔r2h;
3.把公式抄下来熟背， 默写公式。
4.整理简单可以直接利用公式计算的练习题，加深对公式的记忆和使用。
5.适当进行变式训练，强化对公式的使用。
40分钟的课堂教学面对的是全体的学生，对学困生的关注可能不是很够。学困生的获取知识的能力差，知识建模过程比较缓慢，只有在课后进行适当的辅导才能让其跟上进度，尽可能地减少差距。教师要学会等待，用发展的眼光看待学困生，用从容的心态对待后进生。当学生学习出现困难时，我们不要操之过急，应该给学生成长的空间，用“牵着蜗牛去散步”的心态等待学生的成长。
（三）后期的保持和再认
教师与学生私底下的交流更能引起学生的共鸣，把握课后辅导的“兴奋点”，推动后进生的学习内驱力，促进知识的后期保持和再认。数学课后练习是学生对知识的后期保持和再认的重要途径之一。设计有针对性的练习，能唤起学生已有的知识记忆，逐步将短期记忆转换成长期记忆。为了实现“不同的人在数学上得到不同的发展”理念，在课后作业设计上也应该针对不同层次的学生设计出难度及数量不同的练习。一般情况下，我会把练习分为必做题、选做题和挑战题。成绩不好的学生只要能完成必做题就可以了，有能力的学生可以做选做题和挑战题。比如刚学完圆锥体积，我会布置必做题、选做题、挑战题，让学生在有限的时间内完成。学生基本上都能很好地完成必做题，有能力的学生不断挑战速度和正确率。在集中辅导练习的时候，我可以很快地判断出学生对知识的掌握程度，对于连必做题都不会的学生，可以进行适当的辅导。如果教师在辅导中善于使用恰当的、激励性的语言，既能拉近师生感情，也能激发后进生的学习热情，这样的课后辅导质量自然会大幅度提升。
二、预留空间，力促学习的主动性
没有思考就无法消化所学的知识，也不可能真正理解其中的道理，使之成为自己真正掌握的知识。日常教学中，我尽量让学生在学校完成书面作业。为了培养学生良好的学习习惯，促进学习的主动性，我还会适当布置一些实践性、开放性或研究性的作业，这些作业是为了让学生慢慢养成自主学习的习惯，也让部分优秀的学生有更好的发展空间。
（一）轻松复习，愉快预习
艾宾浩斯遗忘曲线告诉我们，复习是有阶段性的：第一阶段是接受新知识的半天内（这个我们已在校内完成），第二阶段是接受新知的5天内，第三阶段是接受新知的5天后。在教学中，我不断引导学生在家进行简单的复习：睡觉前或在安静的环境下，尝试回想今天学过的新知识，如果能想起新知识并知道知识的简单应用，当天的学习就是掌握了，复习也结束了;如果想了很久还是不知道今天学了什么，就要打开课本进行简单的回顾。为了让学生养成及时复习回顾的习惯，我每天都把复习作为放学后家庭作业，也会让学生在一个星期结束的时候将整个星期学过的知识再次进行整理和回顾。俗话说：“授人以鱼不如授人以渔。”自主复习和预习都是会学习的表现之一。
会预习是学生主动学习最直观的表现。适当的学习可以让学生对即将学习的知识有个大概了解，也可以带着问题进入课堂，提高课堂的学习效率。有些学生会提前去学习还没有学过的知识，但有些学生就缺乏提前学习的意识，这就需要教师的指导了。根据学生的实际情况，我在布置预习的时候都会明确预习的要求和要解决的问题，让学生带着问题去学习，这样学生对即将学习的知识就会有个初步的感知。教师在课堂教学时，也就可以有针对性地解决教学重难点了。
（二）适当布置探究性作业
虽然农村学生的整体学习成绩比较落后，但也有一些是学有余力的。探究性作业的布置就是为这些学优生打开一片更大的天地。在教学中，我会结合所学的知识，定期布置一些有挑战性、研究性的作业，这些作业主要是综合运用所学知识去解决实际问题。在解决问题的时候学生回顾所学知识，达到知识的再记忆，同时培养学生综合解决问题的能力。当然，课堂教学的时间是有限的，这些作业我一般不会进行集中的讲评，会通过“解题成功榜”进行展示，让学生在课后进行讨论。
一定的练习量是数学知识记忆保持的直接途径。学生在练习中，需要对所学的知识点再回顾，这也符合艾賓浩斯遗忘曲线的规律。利用在校时间辅导孩子完成必要的课后练习作业，能及时地了解学生在作业中遇到的问题，对学困生进行适当的辅导，培养其良好的作业习惯，提高作业的质量。
责任编辑 罗 峰