数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁.目前初中阶段，主要的数学思想方法有：数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、方程的思想方法等.提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法，这也是数学教学中的最重要的一环.在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更为重要.作为一线教师，要善于挖掘例题、习题的潜在功能.
　　数学新课程标准指出，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.在教学中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.
　　一、从“方法”了解“思想”，用“思
　　想”指导“方法”
　　关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义.其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割.它们既相辅相成，又相互蕴涵.只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象.因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，使数学思想与方法得到交融.
　　二、通过数学方法认识数学思想，
　　发挥数学思想对数学方法的指导
　　数学方法是比较具体的，是数学思想得以实施的技术手段，数学思想是比较抽象的，属于数学观念的范畴.因此，在教学过程中，要通过加强学生对数学方法的掌握和运用来了解数学思想.在了解了数学思想以后，在处理类似数学问题的时候，可以运用数学思想对我们的求解过程进行指导.
　　例如，在讲“化归思想”时，教师要通过一系列习题，让学生对化归思想所体现出来的从未知到已知、从一般到特殊、从局部到整体的转化中了解和认识这一数学思想，然后，纵观初中数学的各章节内容，大多都体现了这一思想.因此，在处理有关数学问题时，要运用这一思想对求解的过程进行指导，让学生通过对数学方法的学习，逐步领略数学思想的内涵，用数学思想指导和深化数学方法的运用.
　　三、培养学生的观察能力
　　培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要.初中数学教学，必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力以及逻辑思维能力”.
　　心理学告诉我们，感知和知觉是人类认识事物过程的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动.观察又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动.它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动
　　培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要.素质教育呼唤着学科教学以培养学生的创新精神和实践动手能力为宗旨，而创新能力必须以学生的综合素质为基础和前提.初中数学是一门学习简易的数学运算和图形关系知识及其初步应用技能的课程，以现代公民所必需的数学基础知识和技能作为基本的教学内容.数学教学要根据数学本身的特点，着重培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力.观察能力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用.无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察.同时，数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察，需要眼、脑并用，而且观察的对象也并非都具有直观的形象.因此，观察能力，无疑是学生数学综合能力的重要组成部分.
　　四、上好思想方法训练课
　　小结课、复习课是系统知识，深化知识，使知识内化的最佳课型，也是渗透数学思想方法的最佳时机.通过对所学知识系统整理，挖掘提炼解题指导思想，归纳总结上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律.
　　初中数学中有许多体现“分类讨论”思想的知识和技能.如：（1）实数的分类；（2）按角的大小和边的关系对三角形进行分类；（3）求任意实数的绝对值分大于零、等于零、小于零三种情况讨论；（4）把两个三角形的形状、大小关系揭示得较为清楚的方法，是把两个三角形分为相似与不相似两大类.所有这些，充分体现了分类讨论的思想方法，有利于学生认识物质世界事物之间的联系与区别.
　　总之，数学思想和方法是数学问题的本质反映.在课堂教学中渗透数学思想和方法，更新数学教学观念，不仅能使学生理解问题的本质，而且可以帮助学生通过数学思想方法的迁移去认识教材以外的数学问题的本质特征，丰富学生的思维世界，使学生成为有创造能力、可持续发展的人才.