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【摘要】随着新课改的深入，估算教学在教学中的地位显得越来越重要。为了更好地掌握和了解估算的意义和重要性，我们应该从低年级抓起。低年级估算教学的培养肯定不会像中高年级一样有系统的方法和策略，但是可以将一些简单的估算方法渗透给学生。估算教学虽然有估的成分，但是它在数学教学中的作用却非常大。
关键词：小学数学；新课改；估算方式；低年级
【中图分类号】G620
一、关注教材编排，进行教材整合
一年级第一册的计算教学是采用认数与计算相结合穿插教学，使学生逐步形成数的概念，达到计算熟练。计算教学是本册的重点教学内容之一，主要包括10以内加减法，20以内进位加法。教材的编排采用现行教材的基本结构，就10以内数的认识和加减法而言，教材0-9的认识编排程序基本雷同，都是通过一幅主题图数数→抽象出数→认数（数的顺序和大小）→数的组成→数的加减法。有过一年级教学经历的老师都知道，其实就这部分知识，绝大部分学生在学前已经有了一定的基础。所以，在教学时，如果我们按部就班地照搬教材进行教学，每个数都去数、去摆地话，孩子们就会觉得非常枯燥无趣，这样重复机械地学习不能让学生的学习能力和思维能力得到提高和发展。
一年级的数学教学就知识点来说，它没有什么难度系数，如果说要应付考试，可能很多孩子老师不教，也能考个百八十分。所以我们应该把教学的重点放在学生的思维训练、学生的常规养成及学生的口算能力培养上。因此，在进行10以内数的认识和加减法的教学时，我根据学生已有的认知水平和学习能力对教材进行了整合，从6开始就把数的认识和加减放在了一起进行教学，在进行加法的初步认识时，我就把后面的图文应用题及连加进行了渗透。在学生认识完减法后，我就把后面的连减及加减混合在课堂上进行了渗透。
2.加强基本口算，建立巩固基础
10以内加减法、20以内进位加法和退位减法及表内乘除法是小学计算的基础，这三方面的计算内容也基本是低年级计算的全部内容，因此，这三类计算必须让学生巩固掌握。在学生理解算理、掌握一定的计算方法后，十分有必要让学生熟练地记忆下来。如何提高学生的口算能力呢？我觉得可以从以下几个方面入手：
（1）基本口算经常练。教师在授课之前，坚持3-5分钟的口算训练，并结合内容，有目的的选择口算题目，这样即能有助于本节课内容教学，又可以训练口算能力，从而达到一举两得的效果。一般采用视算与听算相结合的方式。视算是通过眼看、脑算、口说得数；而听算则要通过耳听、脑记才能说出得数。学生在听算训练中，可以培养专心听课、集中注意力的良好学习习惯，提高学生思维的敏捷性、灵活性，切实提高口算能力。
（2）重点、难点专项练。小学计算内容的安排，是呈螺旋上升的状态。新知的学习都是建立在已有知识能力的基础上。那些对新知教学具有关键作用的旧知，需要进行专项训练，扫除障碍。例如，"20以内进位加法"的"数的分成"训练；"20以内退位减法"的"进位加"训练；"百以内退位减法"的"20以内退位减法"训练；"列竖式计算"的"进、退位"训练等等。
（3）变换形式快乐练。低年级的学生是非常活泼的，他们爱动、好动，是喜欢接受新事物的。口算练习对于低年级儿童来说容易产生厌倦情绪，游戏因素在激发低年级学生的学习兴趣上起着一定的作用，因而运用一些游戏是可以增强趣味性、寓教于乐的。
二、借助直观模型，理解算理与掌握算法结合
算理为计算提供了正确可靠的思维过程，而算法为计算提供了方便快捷的操作方法，是计算经验的积累。因此，在计算过程中，算理和算法是有内在联系的。新课程标准遵循其内在联系，指出计算教学既要让学生理解算理，又要让学生掌握算法。学生在学习过程中需要通过观察、操作、思考、讨论等方式获得从直观算理到抽象算法的完全体验。教学过程中，理解算理与掌握算法应有效结合，才能达到良好的教学效果。
为了让学生高质量地理解进位加法和退位减法的算理，在一上20以内的进位加法和退位减法、一下100以内的进位加法和退位减法，以及二下1000以内的进位加法和退位减法这些章节的教学中，我遵循先理解算理，再总结算法的规律，分别借助小棒、小方块、计数器等常用直观模型分别探索算理，从而总结出竖式计算方法。以北京师范大学版教材一下《图书馆（进位加法（一））》为例：在探究28+4的算法的过程中，我在课堂上鼓励每一个孩子利用手中的学具，使用每一种直观模型--小棒、小方块、计数器、竖式的探究过程，并让学生集体汇报和黑板展示每一种直观模型的操作过程和所得结果。之后，在每一种直观模型的操作过程或结果中，询问列式中的2、8、4分别在哪里，结果中的3和2分别在哪里，进位的"1"又在哪里。通过这样全面、细致的操作和问答，学生借助每一种直观模型进行运算的算理都能理解得准确到位。学生能够关联竖式中每一个数所对应的直观模型中的含义，因此，书写竖式时不用再死记硬背，不用担忧记不住格式，因为每写一个数，每对齐一个数位都有直观模型作为依据。
三、开展课堂讨论，算法多样化与算法优化结合
在课堂教学中，我们鼓励学生尝试用自己想出的方法进行计算。因此，在一个班级中，很多孩子的算法不一样，这就产生了算法多样化。孩子们很乐于当众阐述自己的算法，这就达到了课堂交流和互动的目的。北京师范大学版教材也重点展示了同一计算问题的不同解决方法。如教材一下《发新书（进位加法（二））》展示了4种19+18的计算方法：
（1）10+10=20，9+8=17，20+17=37；
（2）19+10=29，29+8=37；
（3）20+18=38，38-1=37；
（4）竖式计算方法；
我在教学时，这几种方法孩子们都想到了，并在课堂上进行了交流。另外孩子们还想出了两种书上没有提及的计算方法：
（5）20+20=40，40-1-2=37；
（6）19+20=39，39-2=37。
在這样的课堂中孩子们的思维是活跃的，能够很快举一反三，通过别人计算方法的启示，想出自己独特的计算方法。我们应该尊重孩子的不同算法，给孩子充分展示和表达想法的机会。
算法多样化满足了学生课堂学习的个性化学习需求，使不同程度的学生在课堂上都能有所提高和收获。但是，在教学中不能只呈现多样的算法而不做优化。在呈现多样的算法之后，教师应组织和帮助学生分析和把握各种算法的特点，学会在不同情况下选择最合适的算法。
在上述例子中，我引导孩子们分析得出结论：（3）、（5）和（6）都运用了"凑十"的思想；（1）、（2）和（4）思考方法类似，都是个位和十位分别计算。深入分析得知（3）、（5）和（6）方法对于加数不接近整十数时不好用，有局限性；（1）和（2）适用于口算，书写较繁琐；竖式计算方法（4）书写简洁，同时又易于理解，是笔算的基本方法，是这节课需要重点掌握的方法。这样进行分析、综合和优化可以把学生的精力都集中在竖式计算这一重点内容上，做到了"算法多样化"目标归结为"算法优化"，两者有效结合服务于教学。
关键词：小学数学；新课改；估算方式；低年级
【中图分类号】G620
一、关注教材编排，进行教材整合
一年级第一册的计算教学是采用认数与计算相结合穿插教学，使学生逐步形成数的概念，达到计算熟练。计算教学是本册的重点教学内容之一，主要包括10以内加减法，20以内进位加法。教材的编排采用现行教材的基本结构，就10以内数的认识和加减法而言，教材0-9的认识编排程序基本雷同，都是通过一幅主题图数数→抽象出数→认数（数的顺序和大小）→数的组成→数的加减法。有过一年级教学经历的老师都知道，其实就这部分知识，绝大部分学生在学前已经有了一定的基础。所以，在教学时，如果我们按部就班地照搬教材进行教学，每个数都去数、去摆地话，孩子们就会觉得非常枯燥无趣，这样重复机械地学习不能让学生的学习能力和思维能力得到提高和发展。
一年级的数学教学就知识点来说，它没有什么难度系数，如果说要应付考试，可能很多孩子老师不教，也能考个百八十分。所以我们应该把教学的重点放在学生的思维训练、学生的常规养成及学生的口算能力培养上。因此，在进行10以内数的认识和加减法的教学时，我根据学生已有的认知水平和学习能力对教材进行了整合，从6开始就把数的认识和加减放在了一起进行教学，在进行加法的初步认识时，我就把后面的图文应用题及连加进行了渗透。在学生认识完减法后，我就把后面的连减及加减混合在课堂上进行了渗透。
2.加强基本口算，建立巩固基础
10以内加减法、20以内进位加法和退位减法及表内乘除法是小学计算的基础，这三方面的计算内容也基本是低年级计算的全部内容，因此，这三类计算必须让学生巩固掌握。在学生理解算理、掌握一定的计算方法后，十分有必要让学生熟练地记忆下来。如何提高学生的口算能力呢？我觉得可以从以下几个方面入手：
（1）基本口算经常练。教师在授课之前，坚持3-5分钟的口算训练，并结合内容，有目的的选择口算题目，这样即能有助于本节课内容教学，又可以训练口算能力，从而达到一举两得的效果。一般采用视算与听算相结合的方式。视算是通过眼看、脑算、口说得数；而听算则要通过耳听、脑记才能说出得数。学生在听算训练中，可以培养专心听课、集中注意力的良好学习习惯，提高学生思维的敏捷性、灵活性，切实提高口算能力。
（2）重点、难点专项练。小学计算内容的安排，是呈螺旋上升的状态。新知的学习都是建立在已有知识能力的基础上。那些对新知教学具有关键作用的旧知，需要进行专项训练，扫除障碍。例如，"20以内进位加法"的"数的分成"训练；"20以内退位减法"的"进位加"训练；"百以内退位减法"的"20以内退位减法"训练；"列竖式计算"的"进、退位"训练等等。
（3）变换形式快乐练。低年级的学生是非常活泼的，他们爱动、好动，是喜欢接受新事物的。口算练习对于低年级儿童来说容易产生厌倦情绪，游戏因素在激发低年级学生的学习兴趣上起着一定的作用，因而运用一些游戏是可以增强趣味性、寓教于乐的。
二、借助直观模型，理解算理与掌握算法结合
算理为计算提供了正确可靠的思维过程，而算法为计算提供了方便快捷的操作方法，是计算经验的积累。因此，在计算过程中，算理和算法是有内在联系的。新课程标准遵循其内在联系，指出计算教学既要让学生理解算理，又要让学生掌握算法。学生在学习过程中需要通过观察、操作、思考、讨论等方式获得从直观算理到抽象算法的完全体验。教学过程中，理解算理与掌握算法应有效结合，才能达到良好的教学效果。
为了让学生高质量地理解进位加法和退位减法的算理，在一上20以内的进位加法和退位减法、一下100以内的进位加法和退位减法，以及二下1000以内的进位加法和退位减法这些章节的教学中，我遵循先理解算理，再总结算法的规律，分别借助小棒、小方块、计数器等常用直观模型分别探索算理，从而总结出竖式计算方法。以北京师范大学版教材一下《图书馆（进位加法（一））》为例：在探究28+4的算法的过程中，我在课堂上鼓励每一个孩子利用手中的学具，使用每一种直观模型--小棒、小方块、计数器、竖式的探究过程，并让学生集体汇报和黑板展示每一种直观模型的操作过程和所得结果。之后，在每一种直观模型的操作过程或结果中，询问列式中的2、8、4分别在哪里，结果中的3和2分别在哪里，进位的"1"又在哪里。通过这样全面、细致的操作和问答，学生借助每一种直观模型进行运算的算理都能理解得准确到位。学生能够关联竖式中每一个数所对应的直观模型中的含义，因此，书写竖式时不用再死记硬背，不用担忧记不住格式，因为每写一个数，每对齐一个数位都有直观模型作为依据。
三、开展课堂讨论，算法多样化与算法优化结合
在课堂教学中，我们鼓励学生尝试用自己想出的方法进行计算。因此，在一个班级中，很多孩子的算法不一样，这就产生了算法多样化。孩子们很乐于当众阐述自己的算法，这就达到了课堂交流和互动的目的。北京师范大学版教材也重点展示了同一计算问题的不同解决方法。如教材一下《发新书（进位加法（二））》展示了4种19+18的计算方法：
（1）10+10=20，9+8=17，20+17=37；
（2）19+10=29，29+8=37；
（3）20+18=38，38-1=37；
（4）竖式计算方法；
我在教学时，这几种方法孩子们都想到了，并在课堂上进行了交流。另外孩子们还想出了两种书上没有提及的计算方法：
（5）20+20=40，40-1-2=37；
（6）19+20=39，39-2=37。
在這样的课堂中孩子们的思维是活跃的，能够很快举一反三，通过别人计算方法的启示，想出自己独特的计算方法。我们应该尊重孩子的不同算法，给孩子充分展示和表达想法的机会。
算法多样化满足了学生课堂学习的个性化学习需求，使不同程度的学生在课堂上都能有所提高和收获。但是，在教学中不能只呈现多样的算法而不做优化。在呈现多样的算法之后，教师应组织和帮助学生分析和把握各种算法的特点，学会在不同情况下选择最合适的算法。
在上述例子中，我引导孩子们分析得出结论：（3）、（5）和（6）都运用了"凑十"的思想；（1）、（2）和（4）思考方法类似，都是个位和十位分别计算。深入分析得知（3）、（5）和（6）方法对于加数不接近整十数时不好用，有局限性；（1）和（2）适用于口算，书写较繁琐；竖式计算方法（4）书写简洁，同时又易于理解，是笔算的基本方法，是这节课需要重点掌握的方法。这样进行分析、综合和优化可以把学生的精力都集中在竖式计算这一重点内容上，做到了"算法多样化"目标归结为"算法优化"，两者有效结合服务于教学。