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摘 要 针对目前线性代数课程教学中存在的问题，借鉴先进的教育教学思想和方法，结合实践教学经验，从教学内容、教学模式两方面提出面向专业的学—研—用教学改革措施，以便培养专业高素质人才。
关键词 线性代数；教学模式；学—研—用教学模式；MATLAB
中图分类号：G642.4 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2015）21-0140-02
1 引言
线性代数是高等院校一门重要的基础课程，其被作为一种精确的科学语言被多学科共同使用。然而多年来，尽管数学教育工作者对线性代数教学改革作了多方面的有益尝试，但教学内容及模式没有根本性的改变，教学内容陈旧和教学方式落后，根本无法满足各学科发展和工程技术实践对其的要求。更重要的是，教学内容与生产实际严重脱节，学难以致用。因此，线性代数教学内容与课程体系改革的研究和实践显得十分紧迫和必要。
如图1所示，学—研—用即理论知识、科学研究、实际应用等相互融合，发挥各自优势，达到学以致用、学有所用，为实现高等院校、科研机构和企业研究、开发、生产一体化的先进系统运行提供有利条件。学—研—用通常以企业为技术需求方，理论知识与科学研究为技术供给方，其实质是促进技术创新，培养专业高素质人才。
2 教学内容体系改革
以现有线性代数教材教学内容为依据，根据不同专业特点，选部分章节增加实际案例，适当引入科学问题，让学生领会线性代数真正的涵义与价值，提高学生对数学知识的实际运用能力。
增加MATLAB实验内容 美国著名的数学教育家也是美国国家“线性代数课程研究小组”核心成员的David C.Lay曾说：“线性代数课程是最有价值的大学数学课程。”[1]那么其价值体现在哪儿？一方面是理论研究，另一方面是解决实际问题。那么，无论用于哪个方面，使用MATLAB等数学软件运用和理解线性代数都显得至关重要。因此，应该将计算机作为辅助工具引入教学，使用MATLAB等数学软件练习解决线性代数问题，如矩阵命令、线性方程组求解、计算特征值和特征向量等。
增加实际应用案例 针对控制理论与控制工程专业，线性代数章节中补充控制系统模型、控制系统能控性和能观性问题；文科专业则在介绍线性代数知识体系过程中，适当融进函数模型构建、数学抽象和数学美学等方法，着力实行文理渗透，提高文科学生的数学素质。
3 教学模式改革
乔伊斯在《教学模式》一书中认为：“教学模式是构成课程和作业、选择教材、提示教师活动的一种范式或计划。”实际教学模式不应该是一种计划，将“模式”一词引入教学理论中，是想以此来说明在一定的教学思想或教学理论指导下建立起来的各种类型的教学活动的基本结构或框架，用其表现教学过程的程序性的策略体系[2]。本文提出的教学模式包括理论基础、教学策略、教学原则、教学方法和手段、实施建议五个要素。
理论基础 从实际应用需求出发，注意发挥学生的主体性、能动性和创造性，以培养学生的实际操作能力和具备初步的独立科研能力为目标，强化基础理论知识的理解和运用。
教学策略 因材施教是教育教学的基本原则，线性代数的教学亦不例外。可以在实际教学中采取多层次多模块的教学模式。线性代数课程分为三个模块，即基础模块、研究模块、应用模块。
1）基础模块。教学内容的设定以保证满足各专业对数学的要求为依据，它是线性代数中的一些最基本的内容，对所有学生都是必修课，教师必须精讲细讲，使学生彻底弄懂。通过这些最基本的训练，使学生掌握工程技术中常用的数学工具和基本的数学思想，一方面满足后继课程对数学的需要，另一方面使学生具备初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。
2）提高模块。内容的设定是为准备继续深造或者所学专业对数学有特殊要求的学生来确定的，在这一模块中主要适当介绍一些现代数学的思想、方法或一些研究内容，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便他们日后继续学习深造。
3）应用模块。内容的设定可由各专业课教师和数学教师共同研讨确定，针对不同专业的特点设置不同的应用模块。它的主要特点是体现专业性，所有内容都要体现一个“用”字，让学生感受“数学就在我身边”。这一模块的授课方式可以相对灵活，可以采用讨论式或双向式教学，亦可由某一专业技术问题的数学应用展开，可以由有工程背景和实践经验的专业课教师来承担教学任务。这种跨学科的教学模式的设置，对学生的思维方式及创新能力的培养是十分有益的，也是一种全新的尝试。从某种意义上说，这正是理工结合、多学科交叉融合的切入点，符合培养应用型人才的需要。
三种模块针对不同层次、不同需求，侧重比例不同，见图2、图3、图4。对于侧重比例，给出如下建议。
1）教学原则。提高模块和应用模块教学内容难度适宜，教师在教学过程中要适时点拨，注意学生实践练习，教师进行必要指导、概括和总结。
2）教学方法和手段。对于各种教学模块，明确学习重点、难点，确定学—研—用模式下的教学大纲，采用多媒体教学和先进的实验仿真软件，实现多角度、多层次、多方位的现代化教学方法和手段。
3）实施建议：建立联合创新平台。这是一种学校主导型学—研—用合作模式，是由高校、科研院所、当地企业三者共同建立的研究院、研发基地、重点实验室和工程中心等技术创新机构，现已受到各高校的关注。
4 结论
线性代数是每一所大学几乎所有专业都开设的公共基础课程，从某种意义上说，该课程对于学生后续课程的学习乃至未来一生的作为起着举足轻重的作用，可见该课程之重要。目前，高等教育正处于改革的关键时期，无论是体制、课程设置以及课程内容与体系，都正在进行重要的改革与实践。那么作为大学最重要的一门基础课程，线性代数实施适应时代发展的教学模式改革，无论对于教师的教学，还是对于学生的学习，都起着十分重要的作用，它是上好该门课程的基础。本文针对线性代数教学现状，提出教学内容和教学模式改革方案，意在探索出培养学生实际能力的教学方法并付诸实践，为国家和社会培养高素质的人才。
参考文献
[1]高淑萍，等.线性代数课程MATLAB实验内容的教学与研究[J].中国电子教育，2007（4）：59-62.
[2]乔伊斯，等，著.教学模式[M].荆建华，等，译.北京：中国轻工业出版社，2002.
关键词 线性代数；教学模式；学—研—用教学模式；MATLAB
中图分类号：G642.4 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2015）21-0140-02
1 引言
线性代数是高等院校一门重要的基础课程，其被作为一种精确的科学语言被多学科共同使用。然而多年来，尽管数学教育工作者对线性代数教学改革作了多方面的有益尝试，但教学内容及模式没有根本性的改变，教学内容陈旧和教学方式落后，根本无法满足各学科发展和工程技术实践对其的要求。更重要的是，教学内容与生产实际严重脱节，学难以致用。因此，线性代数教学内容与课程体系改革的研究和实践显得十分紧迫和必要。
如图1所示，学—研—用即理论知识、科学研究、实际应用等相互融合，发挥各自优势，达到学以致用、学有所用，为实现高等院校、科研机构和企业研究、开发、生产一体化的先进系统运行提供有利条件。学—研—用通常以企业为技术需求方，理论知识与科学研究为技术供给方，其实质是促进技术创新，培养专业高素质人才。
2 教学内容体系改革
以现有线性代数教材教学内容为依据，根据不同专业特点，选部分章节增加实际案例，适当引入科学问题，让学生领会线性代数真正的涵义与价值，提高学生对数学知识的实际运用能力。
增加MATLAB实验内容 美国著名的数学教育家也是美国国家“线性代数课程研究小组”核心成员的David C.Lay曾说：“线性代数课程是最有价值的大学数学课程。”[1]那么其价值体现在哪儿？一方面是理论研究，另一方面是解决实际问题。那么，无论用于哪个方面，使用MATLAB等数学软件运用和理解线性代数都显得至关重要。因此，应该将计算机作为辅助工具引入教学，使用MATLAB等数学软件练习解决线性代数问题，如矩阵命令、线性方程组求解、计算特征值和特征向量等。
增加实际应用案例 针对控制理论与控制工程专业，线性代数章节中补充控制系统模型、控制系统能控性和能观性问题；文科专业则在介绍线性代数知识体系过程中，适当融进函数模型构建、数学抽象和数学美学等方法，着力实行文理渗透，提高文科学生的数学素质。
3 教学模式改革
乔伊斯在《教学模式》一书中认为：“教学模式是构成课程和作业、选择教材、提示教师活动的一种范式或计划。”实际教学模式不应该是一种计划，将“模式”一词引入教学理论中，是想以此来说明在一定的教学思想或教学理论指导下建立起来的各种类型的教学活动的基本结构或框架，用其表现教学过程的程序性的策略体系[2]。本文提出的教学模式包括理论基础、教学策略、教学原则、教学方法和手段、实施建议五个要素。
理论基础 从实际应用需求出发，注意发挥学生的主体性、能动性和创造性，以培养学生的实际操作能力和具备初步的独立科研能力为目标，强化基础理论知识的理解和运用。
教学策略 因材施教是教育教学的基本原则，线性代数的教学亦不例外。可以在实际教学中采取多层次多模块的教学模式。线性代数课程分为三个模块，即基础模块、研究模块、应用模块。
1）基础模块。教学内容的设定以保证满足各专业对数学的要求为依据，它是线性代数中的一些最基本的内容，对所有学生都是必修课，教师必须精讲细讲，使学生彻底弄懂。通过这些最基本的训练，使学生掌握工程技术中常用的数学工具和基本的数学思想，一方面满足后继课程对数学的需要，另一方面使学生具备初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。
2）提高模块。内容的设定是为准备继续深造或者所学专业对数学有特殊要求的学生来确定的，在这一模块中主要适当介绍一些现代数学的思想、方法或一些研究内容，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便他们日后继续学习深造。
3）应用模块。内容的设定可由各专业课教师和数学教师共同研讨确定，针对不同专业的特点设置不同的应用模块。它的主要特点是体现专业性，所有内容都要体现一个“用”字，让学生感受“数学就在我身边”。这一模块的授课方式可以相对灵活，可以采用讨论式或双向式教学，亦可由某一专业技术问题的数学应用展开，可以由有工程背景和实践经验的专业课教师来承担教学任务。这种跨学科的教学模式的设置，对学生的思维方式及创新能力的培养是十分有益的，也是一种全新的尝试。从某种意义上说，这正是理工结合、多学科交叉融合的切入点，符合培养应用型人才的需要。
三种模块针对不同层次、不同需求，侧重比例不同，见图2、图3、图4。对于侧重比例，给出如下建议。
1）教学原则。提高模块和应用模块教学内容难度适宜，教师在教学过程中要适时点拨，注意学生实践练习，教师进行必要指导、概括和总结。
2）教学方法和手段。对于各种教学模块，明确学习重点、难点，确定学—研—用模式下的教学大纲，采用多媒体教学和先进的实验仿真软件，实现多角度、多层次、多方位的现代化教学方法和手段。
3）实施建议：建立联合创新平台。这是一种学校主导型学—研—用合作模式，是由高校、科研院所、当地企业三者共同建立的研究院、研发基地、重点实验室和工程中心等技术创新机构，现已受到各高校的关注。
4 结论
线性代数是每一所大学几乎所有专业都开设的公共基础课程，从某种意义上说，该课程对于学生后续课程的学习乃至未来一生的作为起着举足轻重的作用，可见该课程之重要。目前，高等教育正处于改革的关键时期，无论是体制、课程设置以及课程内容与体系，都正在进行重要的改革与实践。那么作为大学最重要的一门基础课程，线性代数实施适应时代发展的教学模式改革，无论对于教师的教学，还是对于学生的学习，都起着十分重要的作用，它是上好该门课程的基础。本文针对线性代数教学现状，提出教学内容和教学模式改革方案，意在探索出培养学生实际能力的教学方法并付诸实践，为国家和社会培养高素质的人才。
参考文献
[1]高淑萍，等.线性代数课程MATLAB实验内容的教学与研究[J].中国电子教育，2007（4）：59-62.
[2]乔伊斯，等，著.教学模式[M].荆建华，等，译.北京：中国轻工业出版社，2002.