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《数学课程标准》科学地提出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式，课堂教学必须是以素质教育为核心的创新教育，培养学生的创新能力。因此，实施素质教育的重点是要改变教育观念，改变传统的教育手段，尤其要以培养学生的创新意识和创新精神为主。
一、营造宽松氛围，提供创新土壤
心理学研究表明，压抑的教育环境不能调动学生学习的积极性，更谈不上创新。在新的形势下，培养学生的创新意识要彻底改变那种“老实” “听话” “高分”评价学生的标准。死读书、读死书，只会让学生厌学，只有教活书，活教书，教书活，才能培养学生的创新意识，学生才会由厌学变为乐学，学生一旦乐学就会焕发出巨大的创新能力。在课堂上，教师要发扬民主精神，积极营造欢快、轻松的氛围，提倡学生到讲台上讲，促使学生积极参与讨论，提倡学生标新立异，为学生提供创新的土壤。有一位日本教师的做法值得我们学习，在一堂美术课上，这位日本教师教学生怎样画苹果，他发现有一位学生画的苹果是方形的，学生说：“我在家里看见爸爸把苹果放在桌子上，一不小心，苹果滚到地上摔坏了，我想如果它是方形的，该多好呀！”这位日本教师不仅没有批评他，反而鼓励他说：“你真会动脑筋，祝你早日培育出方形苹果。”把苹果画成方形的明显与实际不符，而这位日本教师却循循善诱，引导学生说出画方形苹果的原因，并且鼓励他“早日培育出方形苹果”。由此可见，教师应该允许学生发表不同的意见，鼓励学生多问多思，充分体现学生学习的主动性与积极性。
二、鼓励质疑问难，激发创新兴趣
创设良好的问题情境是教师激活学生创新思维的一种手段。教学中要善于创设问题情境，引导学生质疑问难，这样才有利于学生创新思维的培养。教师应重视“问题”的形成过程，让学生有独立思考时间，在教师必要提示、引导下分析研究“问题”的形成过程，并结合“问题”展开讨论、探究。例如，在进行初中数学“函数”的课堂小结教学时，要求学生相互提问，出现了下面的情景：
学生1问：运动员在400米一周的跑道上训练跑步，他跑一圈所用时间t(秒)与跑步的速度v(米/秒)的关系式400=vt中，哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？
学生2答：把关系式400=vt写成v=400/t时，v是自变量，t是v的函数；把关系式400=vt写成v=400/t时，t是自变量，v是t的函数。自变量与函数是相对的，不是绝对的，可以相互转化。
学生3问：自变量是自由取值的，关系式v=400/t中，t就不能自由取值，如果取0就没有意义，所以，t不能作为自变量。
学生4答：我认为t可以作为自变量，只要t大于0就可以了。
这时，教师告诉学生，大家发现了自变量并不是绝对自由的，自变量到底受到哪些限制呢，这是下一节研究的内容。确实，只要学生能提出问题，他们肯定会设法去认识问题和解决问题，从而提高创新能力。
三、引导动手实践，拓展创新空间
教师的活动是要使学生在真实而未知的环境中动手去探求真知，亲自去解决综合问题，使之亲身体会学习实践技能的方法，体验科学知识的价值，积累对周围未知的发现，并通过学生开始动手到养成动手的习惯，不断引发其进一步创新的愿望。如我对三角形三边关系定理的教学是这样处理的，要求学生将事先准备好的长度为4cm、5cm、6cm、10cm、12cm的六根小木棒拿出来进行动手操作，任取三根小木棒将其首尾相接拼成三角形，接着提出下列问题：
问题1：任意三根小木棒能否拼成一个三角形？
问题2：有几组三根小木棒能拼成一个三角形？反之呢？
问题3：通过上述动手操作，请猜想三角形中任意两边的和与第三边的长度之间有什么关系？
问题4：试用简洁的文字归纳你的猜想，并思考如何证明你的猜想？
在一定的问题背景下，学生自己动手实验、观察、比较、归纳，亲自经历数学知识的发现过程，使得新知识很自然地纳入到已有的知识结构中，改变了以往讲授“现成结果”为特征的传统数学教学模式，体现了教师为主导，学生为主体的教学原则。在数学教学中，应时时处处用科学的方法对学生创造思维和能力进行开发和诱导，准确、及时地把握知识与创造能力培养的结合点，适时适度地引导、鼓励学生进行创造探索，使其生动活泼、主动地发展自己的创造性素质，这样，学生的创造意识和创造能力就会在数学学习中得到极大培养和发展。
（作者单位：河南省许昌经济开发区长村张中学）
一、营造宽松氛围，提供创新土壤
心理学研究表明，压抑的教育环境不能调动学生学习的积极性，更谈不上创新。在新的形势下，培养学生的创新意识要彻底改变那种“老实” “听话” “高分”评价学生的标准。死读书、读死书，只会让学生厌学，只有教活书，活教书，教书活，才能培养学生的创新意识，学生才会由厌学变为乐学，学生一旦乐学就会焕发出巨大的创新能力。在课堂上，教师要发扬民主精神，积极营造欢快、轻松的氛围，提倡学生到讲台上讲，促使学生积极参与讨论，提倡学生标新立异，为学生提供创新的土壤。有一位日本教师的做法值得我们学习，在一堂美术课上，这位日本教师教学生怎样画苹果，他发现有一位学生画的苹果是方形的，学生说：“我在家里看见爸爸把苹果放在桌子上，一不小心，苹果滚到地上摔坏了，我想如果它是方形的，该多好呀！”这位日本教师不仅没有批评他，反而鼓励他说：“你真会动脑筋，祝你早日培育出方形苹果。”把苹果画成方形的明显与实际不符，而这位日本教师却循循善诱，引导学生说出画方形苹果的原因，并且鼓励他“早日培育出方形苹果”。由此可见，教师应该允许学生发表不同的意见，鼓励学生多问多思，充分体现学生学习的主动性与积极性。
二、鼓励质疑问难，激发创新兴趣
创设良好的问题情境是教师激活学生创新思维的一种手段。教学中要善于创设问题情境，引导学生质疑问难，这样才有利于学生创新思维的培养。教师应重视“问题”的形成过程，让学生有独立思考时间，在教师必要提示、引导下分析研究“问题”的形成过程，并结合“问题”展开讨论、探究。例如，在进行初中数学“函数”的课堂小结教学时，要求学生相互提问，出现了下面的情景：
学生1问：运动员在400米一周的跑道上训练跑步，他跑一圈所用时间t(秒)与跑步的速度v(米/秒)的关系式400=vt中，哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？
学生2答：把关系式400=vt写成v=400/t时，v是自变量，t是v的函数；把关系式400=vt写成v=400/t时，t是自变量，v是t的函数。自变量与函数是相对的，不是绝对的，可以相互转化。
学生3问：自变量是自由取值的，关系式v=400/t中，t就不能自由取值，如果取0就没有意义，所以，t不能作为自变量。
学生4答：我认为t可以作为自变量，只要t大于0就可以了。
这时，教师告诉学生，大家发现了自变量并不是绝对自由的，自变量到底受到哪些限制呢，这是下一节研究的内容。确实，只要学生能提出问题，他们肯定会设法去认识问题和解决问题，从而提高创新能力。
三、引导动手实践，拓展创新空间
教师的活动是要使学生在真实而未知的环境中动手去探求真知，亲自去解决综合问题，使之亲身体会学习实践技能的方法，体验科学知识的价值，积累对周围未知的发现，并通过学生开始动手到养成动手的习惯，不断引发其进一步创新的愿望。如我对三角形三边关系定理的教学是这样处理的，要求学生将事先准备好的长度为4cm、5cm、6cm、10cm、12cm的六根小木棒拿出来进行动手操作，任取三根小木棒将其首尾相接拼成三角形，接着提出下列问题：
问题1：任意三根小木棒能否拼成一个三角形？
问题2：有几组三根小木棒能拼成一个三角形？反之呢？
问题3：通过上述动手操作，请猜想三角形中任意两边的和与第三边的长度之间有什么关系？
问题4：试用简洁的文字归纳你的猜想，并思考如何证明你的猜想？
在一定的问题背景下，学生自己动手实验、观察、比较、归纳，亲自经历数学知识的发现过程，使得新知识很自然地纳入到已有的知识结构中，改变了以往讲授“现成结果”为特征的传统数学教学模式，体现了教师为主导，学生为主体的教学原则。在数学教学中，应时时处处用科学的方法对学生创造思维和能力进行开发和诱导，准确、及时地把握知识与创造能力培养的结合点，适时适度地引导、鼓励学生进行创造探索，使其生动活泼、主动地发展自己的创造性素质，这样，学生的创造意识和创造能力就会在数学学习中得到极大培养和发展。
（作者单位：河南省许昌经济开发区长村张中学）