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在数学中,“1”可谓变化多端,适当构造“1”的某种表达形式,在解题中往往能达成迅速求解的目的.本文就“1”在求值、化简、证明、比较大小、求最值、解不等式中作用,举例说明“1”的妙用.rn一、无中生有巧求值rn例1 已知tanα=-2,求1/4sin2α+2/5cos2α的值.rn分析 在三角关系中有sin2α+cos2α=1,此题可使用sin2α+ cos2α=1构造分式后弦化切处理.