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为更好地反映在线社交网络中多则谣言的传播过程，在研究两则相关谣言在社交网络传播过程中相互作用的基础上，基于在线社交网络拓扑模型和经典的传染病模型，提出并建立了两则相关性谣言在社交网络中传播的SIR模型，为研究多则谣言在网络中的传播过程提供了基础模型。为验证所提出模型的有效性和可行性，针对社交网络的小世界和无标度特性，基于所构建的人工网络进行了数值仿真验证，对比分析了基本再生数在两则谣言传播模型中对谣言扩散的影响。仿真实验结果表明，相对于较小的社交网络，谣言在无标度网络中具有更快的传播速度与更大的扩散规模；