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今天,我在《数学大考验》中看到这样一道题:小杰和爸爸两人玩抓牌游戏,游戏规则是:两人轮流抓59张扑克牌,每人每次可以抓1到4张,但不可以不抓。规定抓最后1张者为输。小杰显然已经明白了其中的奥妙,他让爸爸先抓,可是最后,还是爸爸赢了,这是为什么?
我想:这种类似题目老师也讲过,就像小杰想的一样,谁先抓,谁就抢得优先权。这样,小杰的爸爸应该是输的,怎么最后还是赢了?
为了悟出其中的玄机,我拿出笔在纸上推算:“假如我是小杰的爸爸,我最后获胜。那么我最后一次抓牌后应只剩下1张牌。由此可见,前面一轮,我就应该留下6张牌。这样,无论小杰怎样抓,他爸爸都可以抓到最后1张牌。如:小杰抓4张,爸爸就抓1张;小杰抓3张,爸爸就抓2张……总之,爸爸抓的牌应该和小杰抓的正好凑成5张。按照这个规律。无论小杰抓几张,他爸爸只要紧紧咬住他,抓的牌同他凑成5张就行了。这样看来,爸爸留下的牌数应为:1→6→11→16→……→51→56,照此推算,小杰的爸爸第一次肯定抓了3张牌,然后再按照我刚刚找出的抓牌规律,就可以赢小杰了!”为了检验我的想法是否正确,我拿出牌和妈妈两人进行验证,结果证实了我的想法是正确的。
看来遇到问题,只要好好考虑,找出其中的规律,就能轻松应对难题。
我想:这种类似题目老师也讲过,就像小杰想的一样,谁先抓,谁就抢得优先权。这样,小杰的爸爸应该是输的,怎么最后还是赢了?
为了悟出其中的玄机,我拿出笔在纸上推算:“假如我是小杰的爸爸,我最后获胜。那么我最后一次抓牌后应只剩下1张牌。由此可见,前面一轮,我就应该留下6张牌。这样,无论小杰怎样抓,他爸爸都可以抓到最后1张牌。如:小杰抓4张,爸爸就抓1张;小杰抓3张,爸爸就抓2张……总之,爸爸抓的牌应该和小杰抓的正好凑成5张。按照这个规律。无论小杰抓几张,他爸爸只要紧紧咬住他,抓的牌同他凑成5张就行了。这样看来,爸爸留下的牌数应为:1→6→11→16→……→51→56,照此推算,小杰的爸爸第一次肯定抓了3张牌,然后再按照我刚刚找出的抓牌规律,就可以赢小杰了!”为了检验我的想法是否正确,我拿出牌和妈妈两人进行验证,结果证实了我的想法是正确的。
看来遇到问题,只要好好考虑,找出其中的规律,就能轻松应对难题。