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古代印度有一道数学趣题,说今有莲花若干朵,以它的[1][3]、[1][4]、[1][5]、[1][6]分别供养文殊、普贤、观音、弥勒四位大菩萨之后,还余下6朵。请问:原有莲花多少朵?
读完题后,小朋友们肯定很容易用下面的方法解答:
6÷(1-[1][3]-[1][4]-[1][5]-[1][6])=120(朵)。
不过,古代印度人所用的方法可与小朋友们的解法不同,他们喜欢用假设法。
不难看出,3、4、5、6的最小公倍数是60,假设原有莲花60朵,那么可以分别算出:
献给文殊菩萨的有
60×[1][3]=20(朵);
献给普贤菩萨的有
60×[1][4]=15(朵);
献给观音菩萨的有
60×[1][5]=12(朵);
献给弥勒菩萨的有
60×[1][6]=10(朵)。
而60-(20+15+12+10)=3(朵)。
但是,根据题目条件知道,实际剩余的是6朵,不是3朵,所以数目应当翻一番,即120朵。
这种假设法以乘代除,马上就能产生一个“起跑点”,然后再同实际结果进行比较,以便修正。古代印度人的这种做法,实际上是先假设,再实践,然后再次修正,这恰是我们人类研究某个陌生问题时所经历的三个必要步骤。
读完题后,小朋友们肯定很容易用下面的方法解答:
6÷(1-[1][3]-[1][4]-[1][5]-[1][6])=120(朵)。
不过,古代印度人所用的方法可与小朋友们的解法不同,他们喜欢用假设法。
不难看出,3、4、5、6的最小公倍数是60,假设原有莲花60朵,那么可以分别算出:
献给文殊菩萨的有
60×[1][3]=20(朵);
献给普贤菩萨的有
60×[1][4]=15(朵);
献给观音菩萨的有
60×[1][5]=12(朵);
献给弥勒菩萨的有
60×[1][6]=10(朵)。
而60-(20+15+12+10)=3(朵)。
但是,根据题目条件知道,实际剩余的是6朵,不是3朵,所以数目应当翻一番,即120朵。
这种假设法以乘代除,马上就能产生一个“起跑点”,然后再同实际结果进行比较,以便修正。古代印度人的这种做法,实际上是先假设,再实践,然后再次修正,这恰是我们人类研究某个陌生问题时所经历的三个必要步骤。