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采用再生核粒子法建立相变导热温度场的无网格离散公式，依据最小二乘配点原理建立相变能量传输方程的最小二乘配点格式，然后使用该数值方法处理无限大平板的一维相变问题。计算结果表明，采用该方法在处理相变问题时具有很高的计算精度，从而可验证该方法对于相变问题求解的可行性；对于等温相变和非等温相变问题的研究结果表明，该方法既适用于等温相变的求解，又适用于非等温相变的求解，从而验证该方法在处理相变问题时具有较强的适应性。