两圆方程作差所得直线探析

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我们知道,直线Ax+By+C=0(A、B不全为0)的一个方向向量为(-B,A),其法向量为(A,B),设两圆方程为:⊙O_1:(x-x_1)~2+(y-y_1)~2=r_1~2,⊙O_2:(x-x_2)~2+(y-y_2)~2=r_2~2,两圆方程相减得(x_2-x_1)(2x-x_1-x_2)+(y_2-y_1)(2y-y_1-y_2)=r_1~2-r_2~2① We know that one direction vector of straight line Ax + By + C = 0 (A, B is not all 0) is (-B, A) and its normal vector is (A, B) (x-x_1) ~ 2 + (y-y_1) ~ 2 = r_1 ~ 2, ⊙O_2: (x-x_2) ~ 2 + (y-y_2) ~ 2 = r_2 ~ 2, x_2-x_1) (2x-x_1-x_2) + (y_2-y_1) (2y-y_1-y_2) = r_1 ~ 2-r_2 ~ 2
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