【摘 要】
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第23题设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=An+B,n=1,2,3,…,其中A,B是常数.()求A与B的值;()证明数列{an}是等差数列;()证明不等式5amn-ama
【机 构】
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江苏省苏州市苏苑高级中学,江苏省常州第一中学,江苏省苏州中学,江苏省淮安中学 215128,213003,215000,223200
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第23题设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=An+B,n=1,2,3,…,其中A,B是常数.()求A与B的值;()证明数列{an}是等差数列;()证明不等式5amn-aman1对任何正整数m,n都成立.()证法1由(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=-20n-8及n∈N*得[5(n+1)-8]Sn+2-[5(n+1)+2]S
Question 23: Set the first n terms of the series {an} to be Sn, and know a1=1, a2=6, a3=11, and (5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=An+B. ,n=1,2,3,..., where A, B are constants. () Find the values of A and B; () prove that the sequence {an} is an arithmetic sequence; () prove that the inequality 5amn-aman1 is any positive integer. Both m and n are established. () Proof 1 is obtained from (5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=-20n-8 and n∈N*[5(n+1)-8]Sn+ 2-[5(n+1)+2]S
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