从夸美纽斯提出班级授课制迄今，班级授课制已经作为世界范围内影响最广的一种授课形式。伴随着这种授课形式的普及，如何突破它的局限性，成为每一次课程改革的核心。如何发挥学生学习过程中的创造性，如何关注个体差异，是我们长时间所要思考的问题。
　　“以学定教”，就是依据学情确定教学的起点、方法和策略。尊重学生已有的数学现实，从学情出发，发挥学生的创造力，关注学生的个体差异，从而达到因材施教的目的。
　　在“以学定教”的教学模式中，学生对自己观点的表达和交流是重要的一个过程。在这一过程中，教师何时介入是非常关键的。介入过早，教师的观点会打断或干扰学生的思路、言路；介入过迟，学生的表达会偏离讨论的方向，甚至课堂因争吵而出现秩序的失控。
　　教师适时地介入可以使学生在充分表达的前提下，将思考与交流往纵深处推进。在这方面笔者做了一些尝试和思考。
　　一、教师的介入，往往在出现不同的观点后
　　【案例1】三年级下册《认识平均数》。
　　下图是3个小组比赛套圈的成绩，第4个小组的同学也加入了比赛，前三人分别套中了6个、5个、3个。继续套下去，他们能得冠军吗？为什么？
　　生1：前3个小组的最好成绩是16个，这个组最后一人只要套中3个就能得冠军。
　　生2：前3个小组平均数最多的是5个，第4组要达到5个，一共要套20个，最后1人要套6个。
　　生3：我觉得最后1人套7个他们才能得到冠军。
　　师：还有不同的答案吗？（等待）现在有3种答案：3个，6个，7个。你同意哪种？说出理由。
　　在这一段教学之中，学生出现了不同的观点。教师先是耐心的等待，认真的倾听，等学生表达完所有的观点之后，教师进行了介入。
　　教师介入的过程很短，目的很明确：分类。将学生的表达分类，之后迅速地将话语权抛回给学生，引发讨论。分类，使得讨论的主题更加清晰，更加集中，推动课堂向纵深处发展。
　　二、教师的介入，有时在学生没有疑问处
　　“以学定教”的课堂是以学生的表达为主体的课堂，当学生有话说，能够表达自己观点的时候，教师绝不能越俎代庖。但是，当学生没有疑问的时候，不代表这个环节就真的结束了。“我有一个疑问”“我有一点没听明白”，这时教师介入的前提是敏感地捕捉到了学生表达之中潜藏的数学价值，而这样的介入通常能够达到“一石激起千层浪”的课堂效果。
　　【案例2】三年级《长方形和正方形的面积》单元复习。
　　学生整理《面积的意义》相关知识后，汇报：“面积是有大小的，比如我画了两个长方形，一看就知道第一个面积比较小，第二个面积比较大。”
　　师：他整理的这些知识，同学们有没有什么疑问？（等待）我有一个问题：这两个长方形一眼能看出大小，如果一眼看不出大小，怎样比较呢？
　　生1：可以用大拇指的指甲盖比一比。
　　生2：可以用尺子测量。
　　师：同意他们的说法吗？你更赞成哪一种？说出你的理由。
　　当学生对问题的认识比较片面时，这样的介入能够促进知识结构的完善，使学生的认知更加完整。
　　三、教师的介入，一定在阶段性的小结时
　　常规的课堂，教师预设的较多，小结的作用以教学环节的过渡为主。在“以学定教”的教学模式中，教师对每一个教学环节的小结都尤为重要。这样的一个课堂就如同一篇优美的散文。“形散”，体现在课堂上的百花齐放，百家争鸣。“神聚”，一方面体现在教师的适时引导；另一方面就体现在阶段性的小结上。
　　高质量的小结一方面可以提炼学生互动交流过程中最有价值的部分；另一方面可以对知识结构进行进一步的补充和完善，同时能够起到承上启下，向下一个教学环节过渡的作用。
　　“以学定教”的教学模式其实是教师搭建的一个平台，让大家进行更好的交流和沟通。教师介入时机的选择是一门学问，值得我们进行更多的实践、反思和总结。
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