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在高中数学中常见形如y=ax2+bx+c/dx2+ex+f的函数求值域的问题，这类函数在作适当变形后很容易转化为关于x的二次方程，这时又可转化为学生所熟悉的根的判别式问题，但这种方法常常存在变形上的不等价和逻辑上的不严密而导致结果错误，现归纳整理如下：
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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