【摘 要】
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古希腊哲学家们曾讨论过这样一个话题：阿基里斯是当时的一位长跑英雄，能否追赶上和他相距100米的乌龟。毋庸置疑，阿基里斯能在很短的时间内追上乌龟。但爱利亚学派的代表人物芝诺却提出了完全相反的意见。 他的推理是这样的：假定赛跑开始的时候，乌龟在阿基里斯前方的100米，并假设阿基里斯的速度是乌龟爬行速度的10倍。当阿基里斯跑了100米到达乌龟原来所在的位置时，乌龟又向前跑了10米。当他再跑完10米去追
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古希腊哲学家们曾讨论过这样一个话题：阿基里斯是当时的一位长跑英雄，能否追赶上和他相距100米的乌龟。毋庸置疑，阿基里斯能在很短的时间内追上乌龟。但爱利亚学派的代表人物芝诺却提出了完全相反的意见。
他的推理是这样的：假定赛跑开始的时候，乌龟在阿基里斯前方的100米，并假设阿基里斯的速度是乌龟爬行速度的10倍。当阿基里斯跑了100米到达乌龟原来所在的位置时，乌龟又向前跑了10米。当他再跑完10米去追赶乌龟时，发现乌龟还在他前面1米。他再跑1米，乌龟还在他前面10厘米。如此下去，他似乎只能一次次到达乌龟所经过的地点，而永远追不上乌龟。
芝诺的推论看似荒谬，但从纯数学的角度来看，芝诺的推论却没有任何问题，因为任何两点之间都有无数个点，根本无法逾越。这一现象告诉我们：无限并不遥远，有限之中蕴含着无限。
如果让人计算无穷数列S=1-1 1-1 1-1……的结果，很多人会说，结果是0，因为每两项一组，每一组都是0，无穷个0相加，结果自然是0；也有人会说，结果应该是1，因为把第一项独立出来，后面每两项一组，每一组都是0，1与无穷个0相加，结果自然是1；还有人说，结果应该是1/2，因为上面的等式可以改写作S=1-（1-1 1-1 1-1……）=1-S，移项后得出S=1/2。
这三种结果似乎都有道理。但是，根据现代无穷级数理论，这个式子没有结果。因为人们习惯了1 1=2这类精确数学，却不知道数学中的确存在没有结果的“无限”算式。
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减肥也要讲究“劳逸结合”，松弛有度，偶尔使用一下奇葩的减肥招数，不仅能让紧绷的减肥神经放松一下，说不定减肥效果会更持久呢。 玩俄罗斯方块减肥 玩俄罗斯方块不仅是一项不错的消遣活动，而且还具有减肥的功效呢。英国普利茅斯大学的心理学教授杰吉·安德拉德做了一项实验，他告诉志愿者们玩三分钟的俄罗斯方块，但其实只有一半人真正开始玩游戏，另一半人则一直在等待游戏开始。研究结果发现，玩俄罗斯方块的志愿者比一
瀑布为什么流不完？ 瀑布，是由地球内力和外力作用而形成的。在河流的河段内，瀑布是一种暂时性的特征，它最终会消失。侵蚀作用的速度取决于瀑布的高度、流量、有关岩石的类型与构造以及其他一些因素。在一些情况下，瀑布的位置因悬崖或陡坎被水流冲刷而向上游方向消退；而在另一些情况下，这种侵蚀作用又倾向于向下深切，并斜切包含有瀑布的整个河段。 河流的能量最终将建造起一个相对平滑的、凹面向上的纵剖面。甚至当作为
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