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摘 要：针对传统人力资源价值评估方法中存在的问题，通过讨论人力资源价值的期权特征，指出人力资源价值评估应该考虑管理灵活性带来的期权价值。分别研究了追加投资的实物期权和放弃投资的实物期权，弥补了传统净现值法的缺陷，为人力资源价值评估提供了新的思路和方法。
关键词：人力资源价值；实物期权；定价
中图分类号：C96文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）10-0174-02
1 引言
当前，人力资
源价值评估问题倍受理论界和实务界普遍重视。合理、准确评估人力资源价值对于解决企业人力资源管理中存在的问题有着重要的意义。
目前，有关学者对人力资源价值评估提出多种方法，如工资报酬折现法、未来收益折现法、随机模型等，但究其基本原理，总体上是以净现值法的思想为主。净现值法将企业对人力资源的投资看成是静态和一次性的，用净现值法评估人力资源价值存在重大缺陷，主要表现有：
（1）人力资源使用期内的每年期望现金流难以准确预期。人力资源不同于一般的企业资产，其为企业带来的现金流难以同企业的会计利润直接挂钩，对该现金流的计算不仅受其所在职位重要程度、利润因素、税收政策等的影响，而且受时间因素影响的波动较大，因此准确预测是非常困难的。
（2）选择一个合适的折现率也十分困难。但对净现值法而言，折现率的选取又是至关重要的，它严重影响评价的准确性。这两项缺陷有可能导致评估结果的偏差，容易产生误评。
（3）净现值法不能反映管理的灵活性。管理灵活性使企业可以根据经济环境的变化进行择机选择，对有利的状态加以充分利用，对不利状态加以规避，使企业存在争取更大价值的灵活性，而这一切，净现值法都无能为力。
2 期权定价理论与实物期权
2.1 期权定价理论
所谓期权，实际是一种选择权，即以一定的当前成本获得在未来某一时间买进或卖出某指定资产的权利(而非义务)，这一权利在未来某一时间可以行使也可以放弃，从而降低当前的直接拥有该资产可能造成的市场风险。欧式期权有两种基本类型：看涨期权、看跌期权。
（1）看涨期权
看涨期权是赋予期权购买者在期权到期之前的任何时间按固定的价格(称为协定价或执行价格)购买标的资产的权利，购买者必须为这项权利支付一定的价格。如果在到期日，标的资产的价值低于执行价格，就不执行期权而让它自动到期。另一方面，如果标的资产的价值高于执行价格，就执行期权，资产价值和执行价格之间的差额成为投资的毛利润。投资的毛利润减初始支付的期权价格就等于净利润。看涨期权的盈亏分布见图1：
图1 看涨期权示意图
图1说明：标的资产未来价格越高，期权的价值越大。而行使价格越大，期权价值越小。期权的收益与标的资产的现价及其价格的变化规律有关。标的资产的现价越高，意味将来标的资产的价格大于执行价格的可能性越大，期权收益可能较高；标的资产价格波动率越大，说明价格上升或下降的机会越大，由于期权收益(价值)的非对称性，因而也增加了看涨期权的价值。F．B1ack教授和M．Scho1es教授1973年提出了看涨期权价值计算公式为：
C＝S×N(d1)-K×e-rt×N(d2)
其中：d1＝［1n(S/K)十(r十δ2 /2)t］/δt(1)
d2＝d1-δt
式中：S——股票现行市价，或标的资产目前的价格
K——期权的执行价格或履约价格
r——期权有效期内的无风险利率
t——以年数计算的距离期权到期的时间
δ——连续复利的股票年报酬率的标准差，或资产收益波动率
（2）看跌期权
看跌期权是赋予期权购买者在期权到期之前的任何时刻按固定价格卖出标的资产的权利。购买者必须支付权利的价格。如果标的资产的价格高于执行价格，就不执行；另一方面，如果标的资产价格低于协议价，看跌期权的所有者就执行期权，按照执行价格出售标的资产。
2.1 实物期权
1973年，Black和Scholes在《期权定价和公司负债》一文中指出，金融期权是处理金融市场上交易的一类金融衍生工具，而实物期权是处理一些具有不确定投资结果的非金融资产的一种投资工具。
实物期权的特点是期权持有人可以根据各种条件的变化情况，等到最适当的时机才做出取舍该权利的重大决策，从而长期保持增长能力。其思维方式可以解释为：期权可以使决策者在看到事情的发展趋势之后，再制订决策的机会。假如情况向好的方向发展，就维持做出决策，但如果向不好的方向发展，就改变决策。
2.3 人力资源价值的期权特征
对人力资源价值的估价实质上是期权的定价问题，对人力资源价值的估计之所以可以被认为是一种看涨期权，是因为投资人力资源相当于持有一个看涨期权。如果该人力资源能为企业带来高贡献，企业可以对其进行追加投资，以获取更高的收益，反之，当人力资源价值降低，难以胜任工作岗位时，企业有权决定放弃使用。只有当预期人力资源价值超过投资人力资源所发生的成本时，企业才会投资该人力资源。设K为总成本的现值，S是人力资源价值的估计值，则当S >K时，投资开采该人力资源的损益为S -K，当S≤K时，投资该人力资源的损益为零。由此可以认为，企业投资人力资源具有期权特性，与看涨期权相似。
3 人力资源价值评估的实物期权方法
期权理论指出当期权到行使日时，标的资产价值的方差和均值都不再影响买权价值，此时买权价值仅受标的资产的当前价值和期权的行使价格的影响，在行使日这一特定时点上，期权定价方法与净现值法具有一致的价值评估结果。而当投资决策可以追加或有权放弃时，两种方法的计算结果会有很大不同，其中的差异正是由管理灵活性带来的期权价值，故当考虑具有期权特性的投资时，投资价值应当包括两部分，一部分是不考虑实物期权的存在，投资项目的固有内在价值，可由传统净现值法求得；另一部分是期权特性产生的相应期权价值，即：
NPV＝NPVl十C(2)
式中：NPV—投资项目(人力资源)的全部价值；
NPV1—投资项目(人力资源)的内在价值；
C—实物期权的价值。
现针对人力资源价值评估中存在的两种主要期权(选择权)类型：追加投资的期权、放弃投资的期权来探讨实物期权在人力资源价值评估的应用。
3.1 追加投资的期权
假设追加人力资源投资所能获得的预期现金流量现值为V，预计所需的追加投资为X。另外，假设公司有一个固定的时间期，期末必须对是否追加投资做出决策；而且很明显，如果企业不对该人力资源进行投资，就不可能存在追加投资的问题。那么，在固定的时间到期时，如果该时点上预期现金流量现值超过了追加投资的成本，则公司会选择追加投资该人力资源。分别取标的资产的价值(S)：现有人力资源所产生的现金流量现值；成交价格(K)：追加投资的现值；标的资产方差(δ)：资产收益波动率；期限(t)：追加投资期权的有效时间。将以上参数带入看涨期权价值公式：C＝S×N(d1)一X×e-rt×N(d2)，得到看涨期权的价值，这个结果加到原有人力资源投资的净现值中，得到拥有追加投资期权的人力资源价值（见图2）。
追加投资带来现金流量的现值
实物期权定价方法对拥有扩大期权的人力资源价值的评估，是在原有的净现值法基础上，对追加期权价值的重新认识，从而较好的补充修正了净现值法的片面性。
3.2 放弃投资的期权
由于预测的失误或者出现偶然事件（如离职、病故、难以胜任工作等），对该人力资源投资缺乏经济性和可行性时，能否放弃投资变得非常关键。假设v是继续投资直至到期的价值，L是此时放弃投资的价值，投资的周期为n年。此时，继续投资的价值与放弃的价值相比：如果前者较高，即v＞L，则继续投资；反之就放弃。放弃投资的期权定价类似看跌期权，选取标的资产价值(S)：现有人力资源所产生的现金流量现值；执行价格(X)：放弃投资所获得的价值；期限(t)：投资所需时间；股利收益(y)：1/项目所需的时间＝1／t。这里假设人力资源价值每年均匀的下降。将指标代到看涨期权价值公式中的价值为：
C＝S×N(d1)-X×e-rt×N(d2)(4)
利用看涨-看跌期权平价公式得到看跌期权价值为：
P＝S×e-yt×［N(d1)-1］-X×e-rt×［N(d2)-1］
其中：d1＝［1n(S/X)+(r-y+δ2/2)t］/δt(5)
d2＝d1-δt
然后放弃投资的期权的价值必须加入到原有投资项目的净现值中，产生了一个包含放弃投资期权价值的净现值（见图3）。
4 结语
由以上分析可以看出，实物期权法的引入为人力资源价值或相似的风险投资项目的价值评估提供了新的思考方式和方法。經实物期权修正的净现值法弥补了传统净现值法的不足，可以为资产价值评估理论和实践的发展做出贡献。
参考文献
［1］周子康，杨春鹏. 实物期权与金融期权［Ｊ］.管理现代化，2001，(5).
［2］朱其树，赵喜仓. 论实物期权在人力资源价值评估中的应用［Ｊ］. 商业研究,2003,(1).
［3］黄健柏，钟美瑞. 实物期权理论及其应用［Ｊ］.经济管理, 2002,(12).
关键词：人力资源价值；实物期权；定价
中图分类号：C96文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）10-0174-02
1 引言
当前，人力资
源价值评估问题倍受理论界和实务界普遍重视。合理、准确评估人力资源价值对于解决企业人力资源管理中存在的问题有着重要的意义。
目前，有关学者对人力资源价值评估提出多种方法，如工资报酬折现法、未来收益折现法、随机模型等，但究其基本原理，总体上是以净现值法的思想为主。净现值法将企业对人力资源的投资看成是静态和一次性的，用净现值法评估人力资源价值存在重大缺陷，主要表现有：
（1）人力资源使用期内的每年期望现金流难以准确预期。人力资源不同于一般的企业资产，其为企业带来的现金流难以同企业的会计利润直接挂钩，对该现金流的计算不仅受其所在职位重要程度、利润因素、税收政策等的影响，而且受时间因素影响的波动较大，因此准确预测是非常困难的。
（2）选择一个合适的折现率也十分困难。但对净现值法而言，折现率的选取又是至关重要的，它严重影响评价的准确性。这两项缺陷有可能导致评估结果的偏差，容易产生误评。
（3）净现值法不能反映管理的灵活性。管理灵活性使企业可以根据经济环境的变化进行择机选择，对有利的状态加以充分利用，对不利状态加以规避，使企业存在争取更大价值的灵活性，而这一切，净现值法都无能为力。
2 期权定价理论与实物期权
2.1 期权定价理论
所谓期权，实际是一种选择权，即以一定的当前成本获得在未来某一时间买进或卖出某指定资产的权利(而非义务)，这一权利在未来某一时间可以行使也可以放弃，从而降低当前的直接拥有该资产可能造成的市场风险。欧式期权有两种基本类型：看涨期权、看跌期权。
（1）看涨期权
看涨期权是赋予期权购买者在期权到期之前的任何时间按固定的价格(称为协定价或执行价格)购买标的资产的权利，购买者必须为这项权利支付一定的价格。如果在到期日，标的资产的价值低于执行价格，就不执行期权而让它自动到期。另一方面，如果标的资产的价值高于执行价格，就执行期权，资产价值和执行价格之间的差额成为投资的毛利润。投资的毛利润减初始支付的期权价格就等于净利润。看涨期权的盈亏分布见图1：
图1 看涨期权示意图
图1说明：标的资产未来价格越高，期权的价值越大。而行使价格越大，期权价值越小。期权的收益与标的资产的现价及其价格的变化规律有关。标的资产的现价越高，意味将来标的资产的价格大于执行价格的可能性越大，期权收益可能较高；标的资产价格波动率越大，说明价格上升或下降的机会越大，由于期权收益(价值)的非对称性，因而也增加了看涨期权的价值。F．B1ack教授和M．Scho1es教授1973年提出了看涨期权价值计算公式为：
C＝S×N(d1)-K×e-rt×N(d2)
其中：d1＝［1n(S/K)十(r十δ2 /2)t］/δt(1)
d2＝d1-δt
式中：S——股票现行市价，或标的资产目前的价格
K——期权的执行价格或履约价格
r——期权有效期内的无风险利率
t——以年数计算的距离期权到期的时间
δ——连续复利的股票年报酬率的标准差，或资产收益波动率
（2）看跌期权
看跌期权是赋予期权购买者在期权到期之前的任何时刻按固定价格卖出标的资产的权利。购买者必须支付权利的价格。如果标的资产的价格高于执行价格，就不执行；另一方面，如果标的资产价格低于协议价，看跌期权的所有者就执行期权，按照执行价格出售标的资产。
2.1 实物期权
1973年，Black和Scholes在《期权定价和公司负债》一文中指出，金融期权是处理金融市场上交易的一类金融衍生工具，而实物期权是处理一些具有不确定投资结果的非金融资产的一种投资工具。
实物期权的特点是期权持有人可以根据各种条件的变化情况，等到最适当的时机才做出取舍该权利的重大决策，从而长期保持增长能力。其思维方式可以解释为：期权可以使决策者在看到事情的发展趋势之后，再制订决策的机会。假如情况向好的方向发展，就维持做出决策，但如果向不好的方向发展，就改变决策。
2.3 人力资源价值的期权特征
对人力资源价值的估价实质上是期权的定价问题，对人力资源价值的估计之所以可以被认为是一种看涨期权，是因为投资人力资源相当于持有一个看涨期权。如果该人力资源能为企业带来高贡献，企业可以对其进行追加投资，以获取更高的收益，反之，当人力资源价值降低，难以胜任工作岗位时，企业有权决定放弃使用。只有当预期人力资源价值超过投资人力资源所发生的成本时，企业才会投资该人力资源。设K为总成本的现值，S是人力资源价值的估计值，则当S >K时，投资开采该人力资源的损益为S -K，当S≤K时，投资该人力资源的损益为零。由此可以认为，企业投资人力资源具有期权特性，与看涨期权相似。
3 人力资源价值评估的实物期权方法
期权理论指出当期权到行使日时，标的资产价值的方差和均值都不再影响买权价值，此时买权价值仅受标的资产的当前价值和期权的行使价格的影响，在行使日这一特定时点上，期权定价方法与净现值法具有一致的价值评估结果。而当投资决策可以追加或有权放弃时，两种方法的计算结果会有很大不同，其中的差异正是由管理灵活性带来的期权价值，故当考虑具有期权特性的投资时，投资价值应当包括两部分，一部分是不考虑实物期权的存在，投资项目的固有内在价值，可由传统净现值法求得；另一部分是期权特性产生的相应期权价值，即：
NPV＝NPVl十C(2)
式中：NPV—投资项目(人力资源)的全部价值；
NPV1—投资项目(人力资源)的内在价值；
C—实物期权的价值。
现针对人力资源价值评估中存在的两种主要期权(选择权)类型：追加投资的期权、放弃投资的期权来探讨实物期权在人力资源价值评估的应用。
3.1 追加投资的期权
假设追加人力资源投资所能获得的预期现金流量现值为V，预计所需的追加投资为X。另外，假设公司有一个固定的时间期，期末必须对是否追加投资做出决策；而且很明显，如果企业不对该人力资源进行投资，就不可能存在追加投资的问题。那么，在固定的时间到期时，如果该时点上预期现金流量现值超过了追加投资的成本，则公司会选择追加投资该人力资源。分别取标的资产的价值(S)：现有人力资源所产生的现金流量现值；成交价格(K)：追加投资的现值；标的资产方差(δ)：资产收益波动率；期限(t)：追加投资期权的有效时间。将以上参数带入看涨期权价值公式：C＝S×N(d1)一X×e-rt×N(d2)，得到看涨期权的价值，这个结果加到原有人力资源投资的净现值中，得到拥有追加投资期权的人力资源价值（见图2）。
追加投资带来现金流量的现值
实物期权定价方法对拥有扩大期权的人力资源价值的评估，是在原有的净现值法基础上，对追加期权价值的重新认识，从而较好的补充修正了净现值法的片面性。
3.2 放弃投资的期权
由于预测的失误或者出现偶然事件（如离职、病故、难以胜任工作等），对该人力资源投资缺乏经济性和可行性时，能否放弃投资变得非常关键。假设v是继续投资直至到期的价值，L是此时放弃投资的价值，投资的周期为n年。此时，继续投资的价值与放弃的价值相比：如果前者较高，即v＞L，则继续投资；反之就放弃。放弃投资的期权定价类似看跌期权，选取标的资产价值(S)：现有人力资源所产生的现金流量现值；执行价格(X)：放弃投资所获得的价值；期限(t)：投资所需时间；股利收益(y)：1/项目所需的时间＝1／t。这里假设人力资源价值每年均匀的下降。将指标代到看涨期权价值公式中的价值为：
C＝S×N(d1)-X×e-rt×N(d2)(4)
利用看涨-看跌期权平价公式得到看跌期权价值为：
P＝S×e-yt×［N(d1)-1］-X×e-rt×［N(d2)-1］
其中：d1＝［1n(S/X)+(r-y+δ2/2)t］/δt(5)
d2＝d1-δt
然后放弃投资的期权的价值必须加入到原有投资项目的净现值中，产生了一个包含放弃投资期权价值的净现值（见图3）。
4 结语
由以上分析可以看出，实物期权法的引入为人力资源价值或相似的风险投资项目的价值评估提供了新的思考方式和方法。經实物期权修正的净现值法弥补了传统净现值法的不足，可以为资产价值评估理论和实践的发展做出贡献。
参考文献
［1］周子康，杨春鹏. 实物期权与金融期权［Ｊ］.管理现代化，2001，(5).
［2］朱其树，赵喜仓. 论实物期权在人力资源价值评估中的应用［Ｊ］. 商业研究,2003,(1).
［3］黄健柏，钟美瑞. 实物期权理论及其应用［Ｊ］.经济管理, 2002,(12).