1.古拉格有一个长宽都是13分米的小地毯。他想把它改成一个8分米宽21分米长的地毯。于是，他拿着小地毯去找裁缝。
　　2.古拉格：亲爱的朋友，我想请你帮我把这块小地毯分割成4片，然后把它们缝成8×21大小的地毯。
　　裁缝：抱歉，古拉格，你的算术太糟糕了。13×13是169，而8×21是168。那是做不出来的。
　　3.古拉格：亲爱的朋友，我说的不会错。像我这样把这块小地毯分割成4片。
　　4.裁缝按照古拉格画的尺寸，将地毯分割成4片，然后把它们拼好，重新缝成一块8×21的地毯。
　　裁缝：我简直不敢相信！面积从169缩减到了168！减少的那1平方分米哪里去了呢？
　　5.几个月以后，古拉格又拿来一块12分米×12分米的正方形地毯。
　　古拉格：老伙计，我的电暖器倒了，结果把我的漂亮地毯烧破了。把它割开，再缝起来很容易就能把那个烧的洞去掉了。
　　6.裁缝尽管感到疑惑，但还是按照古拉格说的做了。把剪开的几块片缝在一起后，地毯还是12×12那么大，但是洞没了！
　　7.裁缝：古拉格，请你告诉我你是怎么做到的。填补洞的那块是哪来的啊？
　　■这两个令人大吃一惊、不同寻常的“地毯变形”魔法，值得我们花时间亲自试验一番。
　　先试试面积减少的魔法：在方格纸上画一个正方形，分割成4片，然后重新组合，拼成一个长方形。除非分割的纸片很大，画、剪得都极其精准，否则你很难注意到拼接成的长方形的主对角线上有微小的重叠。割片没有与对角线恰好吻合，正是正方形面积减少的缘故。
　　那填补破洞的魔法呢？快自己动手试一试吧！