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分数阶Fourier变换是对经典Fourier变换的推广. 最早由Namias以数学形式提出, 并很快在光学领域得到了广泛应用. 而其在信号处理领域的潜力直到20世纪90年代中期才逐渐得到发掘. 尽管分数阶Fourier变换的定义式直观上看仅是chirp基分解, 而实质上分数阶Fourier变换更具有时频旋转的特性, 它是一种统一的时频变换, 随着变换阶数从0连续增长到1而展示出信号从时域逐步变化到频域的所有特征. 从信号处理的角度对分数阶Fourier变换的研究进展作全面的总结和系统的归纳, 力图将分数阶Fourier变换从定义到应用的全程都清晰地刻画出来, 既能为相关的专业研究人员提供参考, 又可以为感兴趣的读者提供入门的阶梯.