数学活动课上，周老师拿出9张卡片，每一张上写有1～9中的一个数，没有重复。然后，他把卡片放在一个纸盒里，让甲、乙、丙、丁四位同学各自摸了两张，每人看完后分别放在自己的口袋中。接着，他要求摸卡片的同学用间接的方法告诉他同学取卡片的情况。
　　甲：我取的两张卡片之和为10。
　　乙：我取的两张卡片之差为1。
　　丙：我取的两张卡片之积为24。
　　丁：我取的两张卡片之商为3。
　　周老师简要把四位同学所说的情况在黑板上板书后，说：“这节课我们就来猜一猜，这四位同学分别摸了哪两张卡片，剩下的是哪张卡片。”
　　听完后，同学们热烈讨论起来。文乐说：“两张卡片之和为10的有4组，分别为1与9、2与8、3与7、4与6。我们可以逐一去推算。”
　　章思说：“两张卡片之差为1的有8组，可以从这里人手。”
　　李信说：“从甲、乙两位同学所讲的条件出发去推算，太复杂了，我们可以从丙所说的条件出发。两张卡片之积为24的只有两组：4、6和3、8。根据丁所说，两张卡片之商为3的有3组：3与l、6与2或9与3。假如丙所摸的卡片是4和6，则丁取的卡片不可能是6、2，只可能是3、1或9、3。如果丁取的是3和l，则剩下卡片上的数分别是2、5、7、8、9，则甲只能取2与8(和为10)，剩F的5、7、9任何两数之差都不是1，所以丁不能取3和l。如果丁取的卡片是9和3，剩下1、2、5、7、8。则甲只能取2和8(和为10)，但剩下的卡片l、5、7任何两张之差都不是l。所以丙摸的卡片不可能是4和6．只能是3和8。”
　　“这确实简单些!”王泉说，“现在只要确定了丁摸的卡片，问题就好解决了。”
　　刘玉说：“因为丙摸的卡片中有3，所以丁不可能取l和3，也不可能取3和9，只能是6和2。剩下的卡片上的数是l、4、5、7、9，其中l与9的和为10，这两张是甲摸的卡片；4和5的差是1，这两张是乙摸的卡片；剩下的卡片是7。”
　　周老师请四位同学举起各自摸的卡片，果然如此。他说：“你们分析得真好，推理严密，逻辑性强。做数学题时，要认真思考，找准突破口，从最简单的地方人手，不遗漏任何一种情况，然后再逐一排除，就能得到正确的答案。”