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为处理二维一般区域和具有复杂协方差函数的地下水流动随机问题,需要提出有效数值方法以求解基于摄动理论的谱分析模型.建立了进行K-L(Karhunen-Loeve)展开的Galerkin有限元方法,推导出任意区域K-L展开和Fredholm方程的矩阵形式和变换公式,研究了KL-Galerkin解法的计算性态.将基于KL-Galerkin解法的水流随机模拟得到的结果与解析解法的结果进行了对比.计算结果表明:文中提出的算法能够准确的模拟含水层中水头、含水量等物理量的分布,同时由于引入有限元原理和数值积分,该算法能