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文中讨论了正则单叶非零函数f(z)=a0 +a1z+…anzn+…(a0≠0)在单位圆|z| <1内的系数估计问题,当n=2和n=3时,运用极值原理和有界正则函数的性质对|a0 +a1 +a2|和| a0 +a1 +a2 +a3|的上界进行估计,得到其上界的估计式,进而推广了Krzyz猜测.