一、基本函数类型
　　基本函数可以通过观察范围直接推出函数值域，往往需要结合函数的单调性。
　　例题：求值域（1）y=■-2
　　（2）y=■+■，（x≥1）
　　二、二次类型
　　形如y=ax2+bx+c（a≠0）或F(x)=a[f(x)]2+bf(x)+c（a≠0））类的值域问题，用配方法求解。
　　例题：求值域（1）y-■ （2）y=3x4-2x2+1
　　三、分式类型
　　1.分子、分母都是一次函数的有理函数，形如函数y=■的，可用分离常数法，此类问题一般也可以利用反解法。
　　例题：求值域（1）y=■ （2）y=■ （3）y=■
　　2.分子、分母都是二次函数的有理函数，形如函数y=
　　■(其中a1，a2不全为0)，可以用判别式法求解。
　　例题：求函数y=■的值域
　　3.分子、分母分别是一次函数和二次函数的有理函数，可以用均值不等式或对勾函数图像求解。
　　利用均值不等式求值域,要满足：一正、二定、三相等。若不满足条件的，就得利用对勾函数y=x+■(k>0)在（-∞,-■）和[■，+∞]上单调递增，在[-■，0]和（0，■）上递减来求解。
　　例题：（1）求函数y=■（x>y=■）的值域
　　（2）变式：y=■
　　4.形如y=■的函数，可以通过反解后利用有界性求解。此外，还有一个更重要的方法——几何意义法，即理解为单位圆上的动点（cosx,sinx）和定点（-1，-1）两点间连线的斜率的取值范围。
　　四、根式类型
　　1.形如y=ax+b±■（a，b，c，d均为常数，ac≠0）的函数有两类，一类直接观察,利用单调性求值域;另一类利用代数换元，将所给函数转换成二次函数。
　　例题：（1）求函数y=x-■的值域，很容易判断出函数在定义域上（-∞，■）是增函数。
　　（2）y=x+4■，设t=■≥0，可化为y=1-t2+4t=-（t-2）2+5（t≥0）求解。
　　2.含■的结构的函数，可利用三角代换，令x=acosθ，
　　θ∈[0，π]，或令x=asinθ，θ∈[-■，■]求解。
　　例题：求值域（1）y=x+■
　　（2）y=x+■
　　（3）y=■-■的值域（y=■，x≥1）
　　4.形如y=■±■，可利用几何意义转化为一个动点和两个定点之间距离的和与差的最值问题。
　　例题：求y=■+■的值域。
　　解析：原函数可转化为动点P(x，0)与定点A(-2,1)和B(2,2)间距离之和，即求|PA|+|PB|的最值。
　　变式：求函数y=■-■的值域。
　　五、绝对值类型
　　形如y=|ax+b|±|cx+d|类型的函数,通常采取零点区间讨论的方法和几何意义的方法.
　　例题：（1）求y=|x+3|+|x-5|的值域。
　　解析：一是去绝对值零点讨论，二是可以理解为数轴上的点x与-3和5的距离之和问题。
　　（2）求变式函数的值域。
　　解析：零点分类法将十分麻烦，利用换元法，令t=x2+2x，t∈[-1，+∞]，原函数化为|t|-|t-3|，根据数轴法可解。